Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 17. 29 april 1950 - Teorin för stötljud, av Lothar Cremer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
i 5 april 1950
391
ståndet mellan de båda plattorna ändrade på
känt sätt avstämningen hos en högfrekvenskrets
och kunde registreras elektriskt. Jag nämner
vidare, att en selektiv förstärkning utnyttjades
genom överlagring av en med
excitationsfrekven-sen varierande sökton och filtrering av
differenstonen. Med denna anordning var det möjligt
att störningsfritt mäta amplituder av storleken
10-6 cm.
Fig. 2. visar resultatet. Det är ej förvånande,
att periodiska störningar uppträder. Vid en
platta, som endast har dimensionerna 1X2 m,
måste så ske på grund av reflexion vid kanterna
och därmed sammanhängande interferens- och
resonansfenomen. Viktigast är emellertid, att
kurvans tendens är fallande, svarande mot
konstant hastighetsainplitud. Den räta linjen
ovanför kurvan anger beräknade värden.
Anledningen till att den ligger så mycket högre är
osäkerheten i den absoluta kalibreringen av kraften
och utslaget.
För att vara säker på att överensstämmelsen i
den fallande tendensen hos experimentellt
erhållna och beräknade värden ej är förorsakad
av någon egenhet hos apparaturen utfördes
liknande mätningar med en mjukt lagrad massa,
som försattes i kolvliknande svängningar, vilkas
amplituder mättes kapacitivt. Fig. 3 visar
resultatet. Interferens- och resonanssvängningarna är
försvunna. Dessutom avtar kurvan starkare
svarande mot konstant amplitud hos accelerationen.
Dessa skenbart rent vetenskapliga
undersökningar har omedelbar betydelse för stötljud. Om
plattan verkar som ett motstånd liknande det,
som verkar på en kolv i en vätska med inre
friktion, kan man beräkna tidsberoendet av
stöt-förloppet. Hastigheten hos en på grund av
visko-citetskraften bromsad massa m0 avtar nämligen
exponentiellt enligt v = v0. e~’/r. Då är
tidskonstanten t given av r = m0/Z0 = m0/8VBm, dvs.
kroppen bromsas snabbare ju mindre dess massa
är och ju böjningsstyvare bjälklaget är.
Dessa förlopp ändras med avståndet från
stöt-stället. Vad som här särskilt intresserar oss är
den spektrala fördelningen hos de vågor, som
uppstår i det fasta materialet. Det
amplitud-spektrum, som hör till förloppet
00
F [t) — ja[co)- ei<ot dco = O, /<()
ö „
= e-l’T, t > O
och följer ur uttrycket
1 00 1
a{(o)=-\\F{t)-e~’aldt =—t—–-
n ° 71 V O)2 l/^2
har vid låga frekvenser konstant amplitud och
avtar vid höga som 1/co. Skärningspunkten
mellan dessa båda asymptoter ligger vid co — l/r.
Ju mindre t är, desto högre ligger
skärningspunkten. Stötljudet har ljusare klang, ju lättare
81- 7a>
Fig. 3. Utslag hos en mjukt upphängd massa, svängande
som en kolv, som funktion av frekvensen f.
stötmassan är och ju tyngre och böj ningssty vare
bjälklaget är.
Vi kan nu behandla de viktigaste hjälpmedlen
mot stötljuden. Det enklaste består i att man
bekläder golvet med något elastiskt material, som
linoleum, kork, gummimatta eller rent av
vanliga mattor. Detta betyder emellertid endast, att
vi kopplar in en fjäder med fjäderkonstanten
K0 mellan massan m0 och plattmotståndet Z0. I
motsats till vad som hände vid det föregående
systemet, börjar nu plattans hastighet med
värdet noll, växer och avtar sedan åter, ty lösningen
sammansättes nu av två exponentiella termer
med motsatt tecken
v —
Vo
Denna
V i — 4 Z,r/A’, • nio
J_ _ AV
T12 2 Z O
mjukare" övergång
(e-
■tlr i _ p-l!T
VMKo
V \2Zj mo
pa
ett
yttrar sig
sådant sätt, att amplituden avtar kraftigare vid
högre frekvenser, nämligen, som beräkningarna
visa, med 1/co2. Vid de låga frekvenserna
däremot sker något annat, ty hela fallenergin måste
på något sätt omvandlas i vågenergi, eftersom
vi hittills ej tagit hänsyn till några förluster.
När det fjädrande mellanskiktet är mycket
mjukt, dvs. när K0<4Z0s/m0 ger
beräkningarna en dämpad svängning. En sådan är endast
möjlig under den första halvperioden, ty så fort
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
