Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 20. 20 maj 1950 - Matematisk formbestämning av flygplanets skalytor, av Nils Lidbro
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
20 maj 1950
483
Fig. 4. Spantsektionernas
successiva uppbyggnad av
de olika ytfälten.
en given grafiskt bestämd kurva kan en
andragradsfunk-tion ofta ej uppfylla, utan man måste i sådana fall övergå
till nu nämnda typer av ekvationer. Några generella regler
för skalytans uppdelning i olika ytfält kan därför icke
uppställas utan måste med stöd av erfarenheten avgöras
från fall till fall.
Vingens skalyta
En helt annan typ av ytor representerar flygplanets vinge.
Dessa ytor alstras i regel av räta generatriser, som får glida
på ett visst föreskrivet sätt utefter en eller flera givna
stödkurvor. Här följer nu en kort redogörelse för den
analytiska behandlingen av en dylik skalyta. Vi förutsätter
att två givna profilkurvor ^(f) och <p2(£) ligger till grund
för ytans form samt att generatriserna glider utefter dessa
kurvor på ett sådant sätt att deras projektioner i cry-planet
möts i punkten 0, som valts till origo i fig. 5. Man får dock
inte förledas till att tro, att generatriserna sammanstrålar
till en spets i denna punkt. Om så vore fallet skulle man
erhålla en konyta, vilket i sin tur innebure, att de två
givna profilkurvorna vore likformiga. När som i vårt
exempel detta icke är fallet, slutar ytan i en egg, vilket framgår
av dess projektion i xz-planet, där de båda givna
profilkurvorna jämte ett generatrisplan är inritade.
Låt P1 och P2 beteckna två löpande punkter på respektive
givna stödkurvor med ekvationerna
5i = <Pi(§i) \
£2 - <P2 (£2) /
Eör att generatrisernas projektion i a-y-planet skall mötas
i origo fordras att
A1 A-i
Ekvationen för en godtycklig generatris kan skrivas
x— |i = y — Ai _ z — £1
£2 —£1 Ai — Ai £2 — £1
Skalytans ekvation erhålles nu genom elimination av
£2 och fi, C» mellan (2), (3) och (4). Detta sker enklast
genom att först lösa och £2 med avseende på x och y i
ekvationssystemet
Il = IL
Ai A2
x — |i = y — Ai
£2—|i A2 — A1
Man får då följande uttryck på och
x
y
(2)
(3)
(4)
(5)
Ii = Ai
I2 = Ai —
y
(6)
Insättes detta i (2) erhåller man skalytans ekvation genom
eliminering av ti och £B i ekvationen
V — Ai = z — St
Ai — Ai £2 — £1
Detta ger följande uttryck på skalytans ekvation
Ai — y I . ® \ _ Ai — y
y) Ai — Ai
<P 1
(7)
(8)
Fig. 5. Vingens horisontal- och
vertikalprojektion.
Man kan givetvis välja generatrisernas lägen på något
annat sätt än det nu antagna. Man kan t.ex. föreskriva att
de samtidigt skall genomlöpa punkter på stödkurvorna
med samma tangent, dvs. man skall välja generatrisernas
lägen på ett sådant sätt att oc1,= oc2. Man erhåller då en
developabel skalyta och dessa ytor ha stor praktisk
betydelse, emedan de i hög grad underlättar vingens
tillverkning. En uttömmande redogörelse för dessa jämte de nu
i korthet behandlade ytornas egenskaper och användning
skulle emellertid föra för långt och vi får därför nöja oss
med det nu sagda.
Litteratur
Lidbro, N: Flygplangeometri, Vingpennor 1949/50 h. 14 s. 19.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
