Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 8. 24 februari 1951 - Produktionsanalys för bedömanden om optimal produktion, av Ludvig Sterky
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
17 februari 1951
w. 149
vilket insatt i ekv. (7) ger
n Po (f — a)
h = –r~:–r
(10)
n + 1
Att storleken av de fasta kostnaderna F däremot
påverkar läget för Psmin,framgick redan av fig. 1.
Motsvarande algebraiska uttryck erhålles genom
ds
att sätta — lika med 0, utgående från ekv. (3).
F
Då fås sambandet — = n b Pn
p
eller
-17-
V bn
(11)
Alltså gäller vid den tillverkning, som medför
lägsta självkostnad, att den fasta kostnaden per
tillverkad enhet är n gånger större än specifika
superproduktionskostnaden. Vidare framgår, att
a ej påverkar läget för Psmin.
Metod j ämf örelse
Ovan har s-kurvan och /-kurvan inom
produktionsanalysen fått en såväl grafisk som
algebraisk behandling. Både det ena och det andra
sättet har sina fördelar i likhet med från
praktiken hämtade anläggningstekniska
avvägningsproblem. Den grafiska metoden verkar på något
sätt utförligare och passar bättre för praktiskt
bruk av flera skäl än det, att den är den primärt
tillgängliga. Man tvingas vid dess användning
icke att göra beräkningar av numeriska värden
på koefficienter och exponenter, utan får en
översiktligare bild. Av särskild vikt att veta är,
om resp. kurva är flack eller har ett
förhållandevis spetsigt maximum eller minimum. Mot den
grafiska metoden talar, att den ibland ger vaga
besked om läget för de karakteristiska
punkterna. Den algebraiska metoden är i detta avseende
perfekt, och den har dessutom fördelen att
avslöja en del generella samband, som eljest med
all sannolikhet skulle gå förlorade.
Metodernas begränsning för ett allmännare
praktiskt bruk torde ligga i själva
förutsättningen: en redan existerande fabrik för en viss
produkt. Industrins ledstjärna har alltid hetat
expansion, men framställningen tar icke hänsyn
till det dynamiska draget i form av någon
tidsaxel. En företagsledning har därför kanske
framför allt satt som sitt mål att vidga kundkretsen
och avsättningen, så att fabriken kan bära
kostnaderna för en utvidgning och rationalisering.
Tillämpningsexempel
Väsentligen samma teknik kan med fördel
indirekt begagnas, då det gäller att fastställa en
lämplig storlek för viss produktionsenhet.
Förhållandena kan — åtminstone i princip — ibland
gestalta sig enligt följande exempel.
Ett företag, som tillverkar gödningsämnen, har
en ammoniumsulfatfabrik i drift. Fabriken är
ur råvarusynpunkt gynnsamt belägen i mitten
av ett stort slättland. Ledningen har ansett, att
denna tillverkning bör påföras en årlig
organisationskostnad av 200 000 kr. Kalkylavdelningen
har funnit, att de rörliga kostnaderna i sin helhet
kan anses proportionella, motsvarande 19 öre/kg.
Lantbrukarna är villiga att betala 250 kr/t för
denna sulfatkvalitet, fritt egna magasin. Vid
detta pris uppger de en årlig medelförbrukning
av blott 250 kg/km2. En bilfraktförening har
åtagit sig distributionen enligt en taxa med 10
kr/t för lastning och lossning samt 25 öre/t.km.
Antag, att konsumtionen är likformig över hela
marknadsområdet och att tillverkningen icke
arbetar med några progressiva
produktionskostnader; beräkna dels det optimala
transportavståndet, dels ock företagets genomsnittliga vinst per
ton sulfat (i )!
I detta fall är uppenbarligen
distributionskostnaden progressiv. I stället för produktionen torde
det vara lämpligt att använda transportavståndet
r såsom parameter. Mellan dem gäller, att P =
= x • r2 • 250, om r räknas i km.
Om de totala transportkostnaderna utom
lastning och lossning betecknas med t, fås
t
i
f« , 0.25 T 71 ;3 ,, ,5 ,
2 71 r • dr • 250 • i = n4 (kr/år).
I 000 24
Om man i ekv. (7), skriven som
/ = P(f — at — a,)—t — F
insätter f = 0,25, at — 0,19 och a, = 0,01,
erhålles
I = 12,5 nr —
2 — n––200 000
24
Denna funktion har ett maximum för r0 — 200.
Motsvarande P0 är då :t • 107 kg/år eller 31 400
t/år. I0 befinnes vid insättning vara 324 000 kr,
varav genom division i0 = 10,31 kr/t.
Om man i det valda exemplet däremot skulle
intressera sig för de specifika kostnaderna,
finner man
T smin =145 och imax = 13,78 kr/t
I exemplet svarar minsta självkostnaden mot
en högsta specifik vinst av 13,78 kr/t eller 5,5 %
av försäljningspriset. Detta är i och för sig
otillfredsställande, och ledningen måste ha ögonen
riktade på varje möjlighet att sänka de med
tillverkningen förknippade fasta kostnaderna. Det
är likväl bättre att öka fabrikens totala
avkastning genom att pressa produktionen till 190 %
av den, som medför högsta specifika vinst.
Härigenom nedgår visserligen den sistnämnda till
blott 4,1 % av försäljningspriset. I gengäld ökar
årliga nettointäkten med 96 000 kr från 228 000
kr till 324 000 kr.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
