Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 8. 24 februari 1951 - Produktionsanalys för bedömanden om optimal produktion, av Ludvig Sterky
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
148
TEKNISK TIDSKRIFT
spel mellan försäljning ocli tillverkning, att
produktionens storlek motsvarar maximal årlig
nettointäkt. Detta är i allmänna ordalag kriteriet
för optimal produktion, P0,
Intäktskurvor och optimal produktion
Fig. 3 visar ekv. (1) och (2) med P såsom
abskissa. Den senare kurvan igenkännes lätt från
fig. 2. I- och z-kurvorna har vissa likheter, oaktat
ordinatan har olika dimension. De passerar båda
ett maximum och har samma axelskärningar,
men den väsentliga skillnaden är, att läget för
dessa maxima aldrig sammanfaller. I vissa fall
kan det vara nödvändigt ge P-axeln olikformig
gradering, men detta ändrar ingenting i sak. P0
är alltid större än P imax, vilket är den väsentliga
slutsatsen, som man i normala fall kan dra av
den grafiska produktionsanalysen.
Ett analogt resonemang, då i är negativ, leder
alltid till att P0 är mindre än Psmin. I ord uttryckt
betyder detta, att om man tvingas sälja utan full
täckning för egna självkostnader, ligger optimala
produktionspunkten vid en lägre tillverkning än
den, som medför minsta specifika nettoförlust.
Det är självfallet den totala förlusten, som måste
begränsas så mycket som möjligt.
Det kan vara skäl att i korthet utveckla dessa
förhållanden algebraiskt. 10 är av intresse men
kanske ändå mera det däremot svarande värdet
på P0. Vid derivering av ekv. (1) och insättning
av ekv. (2) får man
dl . , di .
dP=l~PdP = f-S
P (*i.
\ dP
di
dP
(5)
Genom att sätta detta uttryck lika med noll
erhålles ju P0. Emellertid förutsattes, att egna pro-
j f
duktionsvariationer icke påverkade f, dvs. — =
1 ’ dP
= 0. Härav fås
f — s = P
ds
dP
(6 a)
Detta gäller i optimala punkten, varför det är
/-So
riktigare att skriva
Po =
lc
ds\ i ds
dP!0 \ dPJo
(6 b)
Ekv. (6 b) utvisar, att försäljningspriset
påverkar optimivärdet för produktionen, icke blott
självkostnadskurvan. Eftersom P alltid måste
vara positiv, betyder detta, att antingen är både
tälj are och nämnare positiva eller också båda
negativa. I det normala fallet med i positiv
svarar således P 0 mot en punkt, där s-kurvan växer.
Det är lätt att visa, att endast då f tangerar
s-kurvan (f — smin), sammanfaller P0 med Psmin.
Inverkan av förändrade konstanter
Av större intresse är emellertid att granska den
relativa inverkan av fasta, proportionella eller
progressiva kostnader på storleken av den
optimala produktionen. Undersökningen är enklast
att utföra vid ett konstant försäljningspris. I
såsom funktion av P fås av ekv. (1), (2) och (3)
/ = p(f — a) — bpn + i_F
(7
som på grund av att F, f — a, b och n är
karakteristiska konstanter vid derivering ger
dl
dP
f — a — b{n-\- l)Pn
p0 erhålles på samma sätt som ur ekv. (5):
p 1/ f-a v/EE*
0 V Mn + l) V bm
(8)
(9)
Detta samband visar, att f måste vara större
än a; det är också självklart, att tillverkning ej
kan ske vid ett försäljningspris, som understiger
"rörliga" tillverkningskostnaden. I formeln
saknas vidare F. Om man sålunda konverterar ett
obligationslån eller rationaliserar bort en
indirekt produktiv befattningshavare, påpekar detta
rörelseresultatet i gynnsam riktning. Däremot
inverkar det ej alls på driftledningens beslut om
den lämpliga produktionens storlek.
Effekten av en sänkning av a blir i själva
verket dubbel. Dels motsvarar den ju i samma mån
en ökning av i, men därtill kommer enligt ekv.
(9) lämpligheten av att ytterligare pressa
produktionen med befintliga resurser.
Driftforskning i kemisk industri, vilken leder till en
höjning av utbytet för den fastlagda processen, dvs.
minskning av a, får därför en accentuerad effekt,
vilken bäst kommer till synes i ekv. (10) nedan.
Slutligen finner man, att bland de progressiva
kostnaderna en möjlig sänkning av b eller n
leder till den konsekvensen, att tillverkningen bör
intensifieras. En mindre, teknisk omläggning
torde ofta nedbringa b, medan n i praktiken
knappast kan påverkas utan att samtidigt F och
a får nya värden. Ett exempel härpå är den
form av kassation i kemisk tillverkning, som
motsvaras av uppkomsten av sekunda
efterpro-dukter, vilka måste särskilt upparbetas eller
återföras i huvudprocessen. Om man kan finna något
knep, som med oförändrat totalutbyte minskar
den interna uppkomsten av den ej fullt
provhal-tiga varan, motsvarar detta en minskning av b.
Det förtjänar likväl att observeras, att om dessa
sänkningar av a, b eller n icke kan genomföras
i fabriken utan ändringskostnader, dvs. utan
återverkan på F, måste man ta hänsyn härtill
genom att jämföra förhållandena före och efter
ifrågasatt förändring.
Ett enkelt uttryck för produktens maximala
nettointäkt, 10, är ofta värdefullt att ha. Enligt
ekv. (9) är
f — a
b P0n
1
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
