Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 9. 3 mars 1951 - Strömmar och spänningar vid fel i symmetriska trefasnät, av Sune Rusck
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
172
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 3. Ett trefasnäts ekvivalenta schema när
plusföljds-och minusföljdsimpedanserna är lika stora.
Med hjälp av ekv. (7) och Thevenins teoreni är det nu
möjligt att beräkna strömmar och spänningar vid
godtyckligt valda fel i de två punkterna i nätet.
Beräkningarna kommer att exemplifieras i några fall.
Enfåsigt jordfel
Vi antar, att ett jordfel äger rum i x i fas 1 och att
spänningen före felet var Vxi voit. I detta fall är samtliga
strömmar utom /xi lika med noll. Är motståndet i felstället
Rx ohm, erhålles ur ekv. (7)
En = — Vxi — Ri /.n = Z.r Ixi, varav
Vn
Z.v + Rx
3Vxi
Ixi = —
(Zx+ + Z+) + (Zx- + Z-) + (Zxo + Zo) + 3 Rx
(9)
Spänningsändringarna i de friska faserna erhålles efter
insättning i (7) och blir
Z"x Vxl
A Vxi = —
Zx + Rx
Z’x VXI I
Vx3~~Z^+Rx j
(10)
Vx2 = V2X + A Vx2
= Vxi (<
varav spänningarna i de friska faserna under jordfel fås ur
Zx 4- Ri
Zx+Rxl
På analogt sätt kan spänningarna i punkt g beräknas.
Vx3 = V3x + A Vr3 = Vxi («2 — - ) I
» Zx + i\.r’ ’
(11)
Dubbla jordfel
Vi undersöker nu fallet, att enfasiga jordfel äger rum
samtidigt i fas 1 vid punkt x och i fas 2 vid punkt y. I
detta fall är 1x2 — 1x3 = Iyi — lys — 0. Om felmotstånden
och spänningarna i fas 1 i felställena före felet betecknas
Rr Ry och Vxi Vyi, erhålles efter insättning i ekv. (7)
— Vxi — Rx Ixi — Zxlxl + Z’
— cX V yl — Ry 11/2 — Z" Ixi "f" Zy
varur löses strömmarna i felställena
Z’ Ln \
Z’J hj2 J
(12)
= — {Zy + R,j) V.„ + Z’ OC Vyl
(Zx + Rx) (Zy + Ry) - Z’ Z"
1*1 =
Z" Vxi — (Zx + Rx) 00 V
</l
(13)
(Zx + Rx) (Zy + Ry) — Z’ Z"
Det ekvivalenta schemat
De två föregående exemplen har medtagits för att
illustrera beräkningsmetodens användning vid godtyckliga
värden på pius-, minus- ocli nollföljdsimpedanserna. I
praktiken brukar man emellertid, i avsikt att förenkla
beräkningarna, sätta minus- och plusföljdsimpedanserna lika.
Detta gäller exakt för nätets statiska element men är en
approximation för generatorer och motorer. Om vi alltså
sätter Zx+ = Zx—, Zy+
ekv. (8)
Z =
Z’ - Z" =
Zy— och Z-f-
2Z+ + Zo
3
Zo — z+
erhålles ur
2 Zn+ + Z no , ,,
/’il — -r––f- Z
■/’ _ v" _
An — t- n —
Znu — Zn-\-
(14)
n = x, g
Med hjälp av ekv. (7) och (14) finner man nu, att
trefasnätet mellan punkterna x och g kan representeras av
schemat i fig. 3. Det finns givetvis en hel mängd andra
scheman, vilka uppfyller villkoren i ekv. (7), men det i
fig. 3 återgivna schemat innebär naturligtvis ingen
förenkling i jämförelse med ekv. (7) men gör beräkningarna
mer överskådliga. I detta sammanhang kan det vara värt
att påpeka, att ett nät kan uppdelas i flera delar, vars
ekvivalenta scheman sedan kan hopkopplas. På så sätt
kan spänningsstegringar eller samtidiga fel i flera än två
ställen i nätet beräknas. I det följande kommer det
ekvivalenta schemats användbarhet att demonstreras i ett par
exempel.
Dubbla jordfel i jordslutningskompenserade nät
I ett avstämt petersenspolejordat nät med små förluster
går impedansen Z0 mot oo. I det ekvivalenta schemat inne-
bär detta, att impedansen
Zo — Z+
kan försummas. Antar
vi nu, att jordfel äger rum i och y.,, kan det ekvivalenta
schemat reduceras såsom fig. 4 visar. Ur detta får vi
omedelbart felströmmarna
Ixi = —ly2 —
Vxi + cc V
y i
2 Z+ +1 (Zx+ + Zy+) + y (Zxo + Zyo) + Rx + Ry
(15)
Spänningsstegringar på grund av fasbrott
Vi antar, att två nät a och b är hopkopplade i cn punkt.
I ostörd drift är spänningen i hopkopplingspunkten V och
strömmen I flyter från a till b. Vidare antas, att
hopkopplingen brytes i en fas och spänningarna på den brutna
fasen sökes. Brytningen av strömmen I i en fas är enligt
Thevenins teorem lika med en inmatning i näten av en
lika stor ström med motsatt riktning. De båda näten kan
enligt det föregående representeras av det ekvivalenta
schemat i fig. 5, där Za+ och Zb+ resp. Zao och Zhu är
lika med kortslutnings- resp. nollföljdsimpedanserna för
de båda näten, mätta i hopkopplingspunkten.
t
-•ity/] †
Fig. i. Ekvivalent schema vid beräkning av dubbla jordfel
i petersenspoleavstämda nät.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
