Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 13. 31 mars 1951 - Beräkning av cylindriska och koniska skal, utsatta för yttre övertryck, av Åke Håkansson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
262
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 3. Dubbelskala för bestämning av korrektionsfaktorn
kn vid ändrad säkerhetsfaktor.
låten påkänning, automatiskt får ett lämpligt förhållande
rll, för vilket plåttjockleken blir ett minimum. Med andra
ord man erhåller en konstruktion, som är jämnstark med
avseende på spänning och inbuckling.
Nomogrammet i fig. 2 är uppgjort på basis av ekv. (2 a)
med femfaldig säkerhet på pk, men den härur beräknade
plåttjockleken kan med hjälp av sambandet
ho • kn
hn = "W
omräknas för motsvarande säkerhetsfaktor; kn tas ur
dubbelskalan, fig. 3. Det bör observeras, att den av
nomogrammet avlästa och eventuellt förutsatta påkänningen härvid
förändras.
Säkerhetsfaktorn
På grund av geometriska avvikelser från cylinderformen
samt genom svetsspänningar och inhomogeniteter i
materialet sker inbucklingen i praktiken vid lägre tryck än
det teoretiskt beräknade.
von Mises utförde (1918) en serie försök med
provkroppar, som trots att de verifierade hans teorier visade en
rätt anmärkningsvärd skillnad från de teoretiska värdena.
En del av resultaten är sammanställda i följande tabell
(som gäller för 100 /i/2 r i= 0,25) och kan i viss mån tjäna
som ledning vid val av säkerhetsfaktor.
Diameter mm Pk 3.33 kp/cma vid 2,22 r/l = 1.67
800 .......... ........ 6,1 3,9 3,35
1 200 .......... ........ 7,0 5,1 4,15
1 600 .......... ........ — 6,0 —
2 400 .......... ........ 9,5 7,2 —
Teoretiskt värde ....... 10,5* 8,5 6,3
* Proportionalitetsgränsen överskriden.
Enligt de amerikanska ASME-normerna3’ * beräknas
behållare och rör vid yttre övertryck med femfaldig säkerhet på
såväl tryck som tillåten påkänning (0,2 • osträckgr), och
Fig. 7. Dubbelskala för bestämning av korrektionsfaktorn
kg vid andra elasticitetsmoduler än det i nomogrammet
(fig. 2) förutsedda.
vissa villkor måste samtidigt uppfyllas beträffande
cirkelformen hos cylindern, varvid
Dmax — Drtiin <k h (3)
där Dmax och Dmin betecknar största och minsta
diametern samt k en konstant som i huvudsak motsvaras av
värdena ur fig. 4.
Förstyvningar
Som ovan påpekats kan man beräkna en jämnstark
konstruktion genom lämpligt val av rll och i många fall kan
detta uppnås genom stagning av skalet med cirkulära
spant. Oftast medför denna metod en kostnadsbesparing.
Tröghetsmomentet hos en sådan förstärkning kan
beräknas ur ekvationen
l • r3 • di-
I = 0,33 n-cm4 (4)
E
Sektionen hos förstärkningen är sammansatt av
spantprofilen och en del av mantelplåten. Hur stor del den
medverkande plåtbredden utgör, kan med godtagbar
approximation beräknas ur
b = 1,5 V/w cm (5)
Formeln (jfr fig. 5) utgör en förenkling av en ekvation
för beräkning av verksamma bredden i flänsade rör,
utsatta för inre övertryck; den har härletts av F Odqvist5.
Koniska skal
Enligt Odqvist kan von Mises bucklingsteori och därmed
på denna teori baserade ekvationer tillämpas även på
koniska skal, om l betecknar generatrislängden och r skalets
longitudinella krökningsradie vid generatrisens mittpunkt
i överensstämmelse med figuren i nomogrammet.
Generell beräkningsmetod
Av praktiska skäl har nomogrammet i fig. 2 samt ekv. (2)
och (2 a) utformats med avseende på beräkningen av
stålbehållare vid normal temperatur. Vid andra värden på
elasticitetsmodulen kan bucklingstrycket och plåttjocklek
erhållas ur
Fig. 5. Verksamma
plåt-bredden b.
Fig. i. Diagram för bestämning av konstanten k till ekv. (3). Fig. 6. Samband mellan elasticitetsmodulen hos stål,
korrektionsfaktorn kß och temperaturen.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
