Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 43. 24 november 1951 - Operationsanalys — ett sätt att veta mer och gissa mindre, av sah
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1000
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 2. Förlopp av strid
mellan röd styrka med dubbelt
så stor utgångsnumerär som
blå styrka, vilken i gengäld
har tre gånger så stor
produktionsfaktor.
dels effekt i förhållande till dess andel i de
totala krigsresurserna. Man kan t.ex. förstöra
fiendens handelsfartyg med ubåtar eller med
flygplan, man kan bekämpa ubåtar ute till havs eller
i hamn, och man kan använda flygplan för
anfall mot trupper eller mot krigsindustrier. Man
kan också undersöka huruvida kostnaden för en
viss åtgärd lönar sig eller icke.
Under förra världskriget visade det sig3 t.ex. att
kostnaden för att förse handelsfartyg med skyddsnät mot
torpeder var dubbelt så stor som värdet av de fartyg som
hade räddats, och alltså icke lönade sig. A andra sidan
lönade det sig att i Gibraltar-sundet använda flygburna
magnetiska detektorer som kan upptäcka uhåtar i
under-vattensläge, trots att de endast hade en bråkdel av
spaningskapaciteten som radar, vars användning å andra sidan
var begränsad till spaning ute i Atlanten.
Användningen av utbytesfaktorer förutsätter
kännedom om de lagar som styr förloppet av en
strid mellan styrkor av olika numerär. Dessa
lagar har formulerats av operationsanalysens
pionjär, engelsmannen F W Lanchester1, och den
viktigaste av dem utsäger, att den effektiva
styrkan hos den ena sidan är proportionell mot
effektiviteten hos dess stridsmedel, multiplicerad
med kvadraten på antalet i företaget inbegripna
enheter. Eftersom utbytesfaktorn är ett mått på
effektiviteten hos stridsmedlen, blir två styrkor
jämbördiga då utbytesfaktorn är lika med
förhållandet mellan kvadraterna på deras numerär.
Om således röd och blå styrka båda har 1 000 man, och
vapen med likvärdig eldkraft (utbytesfaktorn 1), blir
striden oavgjord om båda styrkorna kastar in alla sina styrkor
i slaget. Om emellertid röd styrka manövrerar så att den
lyckas bringa sina 1 000 man i strid med hälften av blå
styrka, kommer denna hälft att förintas med en förlust
av endast 134 man för röd styrka. Denna har då 866 man
tillgängliga för att möta blå styrkas resterande 500 man,
vilka tillintetgörs med en ytterligare förlust för röd styrka
av endast 159 man. Då blå styrka är helt nedkämpad har
alltså röd styrka 707 överlevande.
Det är att märka att denna "Lanchesters
kvadratlag" endast gäller om varje man i den ena
styrkan har lika möjlighet att inrikta sin eld
mot vilken annan man som helst i den andra.
Om striden — som i gamla tider — endast kan
föras man mot man i en serie av envig, blir i
stället direkt linjär proportionalitet mellan
styrkorna bestämmande för utgången. Den
krigstekniska utvecklingen tenderar emellertid allt mer
mot förlopp som täckes av kvadratlagen, även om
man i enstaka fall fortfarande kan få ett
mellanting mellan envig och koncentrationsstrid.
En jämförelse av de resultat som erhålles med
kvadratlagen resp. det linjära förhållande som råder i
envigsfallet ger följande exempel, där det antas att röd styrka
med 5 enheter strider mot blå styrkas 3 enheter. Enligt
kvadratlagen är sannolikheten för röd vinst 9 till 1, med
förlust av en enhet, och i det linjära fallet 4 till 1, men
förlust av två enheter. Om blå styrkas vinstchans
inträffar kommer den att mista två enheter i kvadratfallet och
en och en halv enhet i det linjära. Denna jämförelse visar
tydligt, hur i de fall där kvadratlagen gäller
överlägsenhet i numerär gör sig gällande både genom en ökning av
vinstchanserna och i minskade förluster.
Lanchester har gjort en intressant matematisk
undersökning av slaget vid Trafalgar och visat att Nelsons taktik
motsvarade optimum enligt kvadratlagen. Även
tillämpningen11 på ett sjöslag som ligger närmare i tiden,
nämligen La Plata-slaget 1939, är intressant. Den tyska
kryssaren "Graf Spee" hade en eldkraft av 6,5 t/min och de
tre brittiska kryssarna som anföll den vardera 2,4 t/min.
Om "Graf Spee" anses kunna uppdela sitt artilleri på två
operativa eldenheter, medan varje kryssare bildar en
enhet, erhålles för "Graf Spee" ett effektivitetstal som är
3,25 • 2"’ = 13 gånger utbytesfaktorn för dess artilleri, och
för den brittiska styrkan 2,4 • 32 = 22 gånger dess
utbytesfaktor. Det skulle således ha fordrats att "Graf Spee" hade
ett artilleri som var 1,7 gånger effektivare än det brittiska,
för att striden skulle utkämpas på likvärdiga villkor —
vilket som bekant inte blev fallet.
Att märka är att Lanchesters lag endast
uttrycker sannolikheten för att ett bestämt antal
enheter hos den ena styrkan återstår då den
andra helt har förintats. Lagens tillämpning
nära slutskedet av en fortlöpande strid blir
också allt osäkrare med hänsyn till den av lagen
själv förutsedda accelerationen i
förintelseförloppet. Den utesluter icke heller — i det extrema
fallet — att den underlägsna parten kan lyckas
vinna; en sådan omkastning av stridslyckan
torde i praktiken endast kunna förekomma i ett
tidigt skede av slaget, genom en slumpmässig
omkastning av den numeriska överlägsenheten
inom ett visst avsnitt av företaget.
Produktionsfaktorn
Hittills har vi endast sysslat ined det fall, att
striden förs under begränsad tid och ined en från
början given numerär. I verkligheten är det
emellertid fråga om fortlöpande företag som
sträcker sig över en längre tid, varvid den ena
eller andra styrkan kan åstadkomma
kontinuerliga eller plötsliga förändringar i sin numerär
eller i sina stridsmedels effektivitet. Därmed
inkommer i beräkningarna en ny faktor,
produktionsfaktorn, vilken till yttermera visso oftast är
variabel med tiden.
Ett enkelt fall med konstant produktionsfaktor illustreras
i fig. 2. Röd styrka har dubbelt så stor utgångsnumerär
som blå styrka, men denna har i gengäld trefaldiga
produktionsfaktorn. Under första tredjedelen av förloppet får
blå styrka utstå förluster, beroende på sin numerära
underlägsenhet. Efter ungefär halva förloppet är emellertid de
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
