Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 9. 4 mars 1952 - Varmtrådsmanometrar, av Guy von Dardel och Hans von Ubisch
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
K\ mars 1952
203
Varmtrådsmanometrar
Civilingenjör Guy von Dardel och cand. real. Hans von Ubisch, Stockholm
I Tekn. T. 1951 s. 385 gavs en översikt över
olika manometertyper för låga tryck. Ett stort
antal principer har därvid kommit till
användning. Vid flera av dessa sker tryckbestämningen
indirekt genom att man mäter någon egenskap
hos gasen som på ett känt sätt beror av trycket,
t.ex. viskositet eller värmeledningsförmåga.
Sambandet är givet av den kinetiska gasteorin, och
lagarna har för låga tryck härletts av den danske
fysikern M Knudsen.
Av dessa indirekta manometrar har de på
värmeledningsförmågan baserade
varmtrådsmano-metrarna fått stor praktisk betydelse som enkla
och bekväma tryckmätningsinstrument både i
forskningslaboratorier och inom industrin, t.ex.
för vakuumdestillationsanläggningar och för
stora kvicksilverlikriktare. Varmtrådsmanometerns
utslag vid visst tryck är beroende av gasens
sammansättning och den kan därför även användas
i vissa fall för en analys av en gasblandning.
Varmtrådsmanometern är användbar inom
tryckområdet 10-4—10 torr, och lämpar sig väl som
givare för automatiska manöverorgan och
säkerhetsanordningar. »
Teori
För undersökning av värmeledningen i gaser använder
man lämpligast en volframtråd med en tjocklek av 0,01 mm,
utspänd i ett evakuerbart rör med inre diameter 10—20
mm. Tråden utgör en gren av en Wheatstone^ mätbrygga,
och den uppvärmes av strömmen som skickas genom
bryggan. Trådens motstånd och effektförbrukning blir på
så sätt mätbara. Med kännedom om
temperaturkoefficienten för motståndet beräknas trådens
medeltemperatur. Rörväggens temperatur fastlägges med vattenbad.
Trådens värmeförluster fördelar sig dels på
värmestrålning, dels på ledning inuti tråden till dess fästpunkter och
dels på den värmemängd som gasen i röret bortför.
Strålningen vid bestämd temperatur mätes en gång för alla
vid vakuum i röret. Antingen beräknas trådens egen
värmeledning eller dess betydelse elimineras genom
användandet av mycket långa trådar (över 100 mm).
Värmeledningen i gasen
Värmeströmmen Q genom gasen växer proportionellt
med trycket vid tryck lägre än 0,1 torr (fig. 1); över
100 torr är den praktiskt taget oberoende av trycket. Vid
mycket låga tryck, 10~3 torr, passerar gasmolekylerna
obehindrat mellan tråden och rörets väggar. En
värmetransport måste därför bli proportionell mot deras
koncentration.
Vid något högre tryck, upp till 0,1 torr, är trådens
diameter tillräckligt liten i förhållande till molekylernas fria
medelväglängd för att tråden endast skall träffas av ett
531.788.63/.64
relativt ringa antal molekyler. På så sätt undvikes att
någon temperaturgradient bygges upp i gasen, och
pro-portionaliteten bibehålles i stort sett. Vid 5 torr i
diagrammet är tråddiametern lika med medelväglängden,
och nu konstateras en betydande avvikning.
Att värmeledningen vid höga tryck är oberoende av
trycket, följer också av den kinetiska gasteorin. En
reservation är dock nödvändig: vid dem uppträder ofta
konvektionsströmmar, som är tryckberoende. Dessa kan
emellertid ej utnyttjas effektivt för tryckmätningar. De måste
reduceras så mycket som möjligt genom användning av
klena rördiametrar och en vertikal uppställning.
För den molekylära värmeledningen (under 10~3 torr)
har M Knudsen härlett ekvationen
27iTi L• a- (cc+ —T2)
Qo =- 2–-P (i)
V2 jtMRTo.
Här är och L trådens radie och längd, a
ackommodations-koefficienten (AK <1, en rent empirisk konstant), C c
gasens specifika värme och M dess molekylvikt, R
gaskonstanten, T1 trådens och T2 gasens, dvs. rörets
temperatur. 7\ överstiger vanligen icke 100°.
Vidare är p trycket i dyn/cm2 eller mikrobar.
Ekv. (1) kan skrivas som
Qo = A p
Ila)
där A blir en konstant beroende på gasen och
mätanord-ningen ifråga. Värmeledningen beskrives vid samtliga
tryck2 av ekv. (2), som vid låga tryck asymptotiskt
övergår i (1 a).
(2)
0 =
i + Op
ari Ti
O = – ln —
k" h T c
(3)
där k" är en konstant beroende av a och cp/ce, ^
medelväglängden vid 1 torr och rc är en ny storhet som vid
mycket höga tryck är lika med rx och vid sjunkande tryck
stiger till maximalt ca 10 rlt beroende på gasens art och
trådens temperatur. I praktiken varierar o endast
obetydligt med trycket och med rördiametern ra och kan
betraktas som en konstant. Det kan visas att ekv. (2) vid höga
tryck går över till
= 2 JtK(Ti — T,)
ln rtln
där K är gasens molara värmeledningsförmåga.
Mo!är ledning
(4)
Fig. 1.
Värmeförlust i
luft genom
ledning för
en 0,01 mm
volframtråd.
30rorr
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
