Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 32. 8 september 1953 - TNC: 15. Kitt, cement, av JW - Problemhörnan, av A Lg - Rättelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
664
TEKNISK TIDSKRIFT
som det svenska kitt. Engelskan har inte något fullt
motsvarande ord; fönsterkitt heter "putty", men i övrigt säges
vanligen "cement". Detta har påverkat svenskan, så att
man nu säger cement i vissa fall där det mera är fråga om
kitt eller om lim eller klister. Denna användning av ordet
cement kan TNC inte tillstyrka. Som exempel kan nämnas
"träcement", "mattcement", "skocement". Det förefaller
som om dessa ord i allmänhet skulle kunna utbytas mot
trämjölskitt, mattlim eller mattklister, och skolim eller
skoklister. Valet mellan lim och klister får bero på ämnets
ursprung och bindförmåga; härför hänvisas till TNC 10,
Ordsamling. Vid tvekan bör ordet lim föredras framför
klister. I TNC 10 förekommer ordet "gummicement" för
en gummilösning som användes för hopfogning av
gummiföremål och som vulkaniseras tillsammans med dessa. Om
detta ord, eller något annat ord på -cement, skall behållas
härför, får det betraktas som ett rent undantag.
Vad är då skillnaden mellan å ena sidan lim och klister
och å andra sidan kitt använt som bindemedel? Någon
skarp gräns finns inte, men lim och klister är vid
anbringandet mera vätskeartade, medan kitt är degartat;
särskilt limmet ger en starkare vidhäftning än kittet. Ordet
kitt bör om möjligt reserveras för vad som i första hand
är fogtätnings- och hålfyllningsmedel och endast i andra
hand bindemedel.
Kitt är den färdigtillredda massan. Cement är enligt ovan
ett pulver, men ordet har en gång avsett en
murbruks-artad massa. Man kan därför inte förebrå tandläkarna
att de med "tandcement" avser en massa tillredd av ett
pulverformigt oorganiskt ämne och vätska (dock ej
vatten). Lim och ibland även klister kan vara benämningar
dels på den för användning färdiga (trög) flytande massan,
dels på pulver, pärlor, kakor e.d. varav massan genom
lösning eller smältning skall beredas. JW
Problemhörnan
Problem 6/53 var följande: "Två cirklar tangera
hvarandra utantill; drag en rät linje så, att de stycken af henne,
som falla inom hvardera cirkeln och mellan cirklarna,
blifva alla tre lika stora" (studentuppgift v.t. 1882; R).
Antag först att problemet är löst (enligt fig.), dvs. NP —
— PQ = QS — 2 a. Enligt tangentsatsen erhålles
t" = NM ■ PM = MQ ■ MS
Efter en enkel räkning erhålles härav
PM = MQ = a
samt
t = a\~3 (1)
Utan vidare inses att
NO = OP = a = QR = RS
Normalerna från punkterna N, O, P, M, Q, R och S
kommer därför att indela grundlinjen i 6 inbördes lika delar.
Vi betraktar de skuggade trianglarna i figuren. Av
likformigheten följer
FL LD 3" Vi M
I relationen FL = DC Y 3 ligger en av de geometriska
lösningarna till problemet förborgad. Den kan utföras på
följande sätt:
Drag grundlinjen AB mellan cirkelcentra och dela AB
mitt itu (i D). Avsätt på ömse sidor om A halva sträckan
AD och förfar på samma sätt med punkten B. Härigenom
bestämmes punkterna F, E, G och H. Drag normalen i
punkten C. Bestäm punkten L genom att slå en halvcirkel
över sträckan FD, varvid stycket FL skall göras lika med
DC-1/3= CK, där punkten K erhålles med hjälp av den
i figuren visade 30-gradiga vinkeln.
Drag härefter linjen LD och från D en normal, som
bestämmer punkten M. Genom M dras en med LD parallell
linje, som är den sökta. Drag vidare linjerna FN, AO, EP
osv. parallella med DM.
Man inser genast att NP = PQ = QS, men det återstår
att bevisa att punkterna N och P resp. Q och S ligger på
de givna cirklarna.
Av de skuggade trianglarnas likformighet följer
MC
LD
DC
FL
varvid LD = NM
___ _ NM DC DC 1
MC—;Pi^varvidFL
MC =
NM
Vz
9a2 = 3- 3aa = 3- NM
Men NM = 3 a. Sålunda
[NM)’-■ PM.
... (MCf = 3 " NM " PM = NM • PM
vilket betyder att N och P är punkter på cirkeln A. På
liknande sätt bevisas att Q och S tillhör cirkeln B.
Detta är återgivet efter en av N F Enninger insänd
lösning. Lösningen i fråga är identisk både med en av sign.
ög refererad problembehandling och en av sign Sbck
ingiven konstruktion. Till ett par andra, sent ingivna
lösningar återkommer problemhörnan i ett senare nummer.
Härjämte har problemred. erhållit ett flertal andra,
mestadels på analys grundade lösningar, som lämnats av Allan
Haag, R W Ingre, sign. W Sch, I F och N E. L E Lindfors
(Imatra) är den ende som i samband härmed behandlat
frågan om villkoren för att problemet skall vara lösbart.
Han finner härvid
„ 14 Rr — Ra — r ...
t =-^–(3)
varvid täljaren måste vara > 0. Om R/r = oc erhålles
härav
7 + 4 }H>ac
för R > t. Eljest det inversa värdet
7 — 4 ]/~3 < oc
Med hjälp av tangentsatsen och likformighet mellan
trianglar erhåller man enligt sign. W Sch
6 a2
DC
a■ V~3
som tillsammans med (1) och (3) gör en numerisk-grafisk
behandling av problemet mycket enkel.
Problem 8/53. En sfärisk planet har radien r och
tätheten Q. Bestäm dess infångningsradie för meteoriter, som
på stort avstånd har relativhastigheten v. Atmosfäriska
inflytelser på meteoriternas rörelse försummas.
Gravitationskonstanten är G. A Lg
Rättelse. I uppsatsen "Svaveltrioxidbildningen i
ångpannor" i Tekn. T. 1952 s. 1095 skall i ekv. (3) Po2stà under
kvadratrotstecken.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
