Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 10. 8 mars 1955 - Krypmekanik, av Jan Hult
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
<S’ mars 195.")
201
Fig. 7.
Sekundärkrypningshastig-het vid olika temperaturer T;
T, > T._ > Tv
Fig. 9. Konstanterna n och k i
ekv. (1) för ett kromstål (Stal), o
regel extrapolera fram de önskade värdena ur
resultat från korttidsprov. Varje sådan
extra-polering av uppmätta krypdata måste göras med
stor försiktighet framförallt om inan utnyttjar
avläsningar inom primärkrvpningsstadiet.
Bailey7, Mc Vetty8 och Tapsell9 har angett
numeriskgrafiska metoder för sådan extrapolering.
Krypprovdata kan utnyttjas på detta direkta
sätt endast om den aktuella
konstruktionsdetaljen är utsatt för samma spänningstillstånd som
provet, dvs. i regel enaxlig dragning. För att
kunna använda sådana krypprovdata även för andra
belastningsfall måste man uppställa en
krypmekanik. Där skall elasticitetsteorins linjära
samband mellan spänningar och töjningar
(Hookes lag) ersättas av samband mellan
spänningar, töjningar och tid.
Teknisk krypmekanik
Sekundär krypning
De första försöken att ge en mekanisk-analytisk
bild av krypningen gjordes i början av 1930-talet
av Bailey10 och Norton11 m.fl. Man studerade
se-kundärkrypningsområdet och fann att
relationen mellan log ds/dt (s töjning, t tid) och log a
(o spänning) är rätlinjig för varje temperatur
(fig. 7). Detta ledde Norton till att uppställa
relationen
ds/dt — kon (1)
för kryphastigheten i sekundärområdet.
Integreras ekv. (1) vid konstant a fås töjningen som
funktion av tiden
s == £0 k0"t
(2)
Fig. 8.
Förenklade krypkurvor
enligt
ekvationen £ = £° +
koH; £° är
mo-mentantöjning
enligt Hookes
lag.
Här är f° den töjning som uppkommer vid
last-påläggningen vid tiden t = 0 och som kan
beräknas ur Hookes lag t0 —o/E (E
elasticitetsmodul). Ekv. (2), som innebär att kurvorna i
fig. 4 ersätts med räta linjer (fig. 8), har fått
stor användning för krypberäkningar.
Konstanterna k och n har bestämts för ett flertal
material vid olika temperaturer (fig. 9). Man finner
att k ökar mycket starkt med temperaturen
medan n långsamt sjunker mot värdet 1. Detta
gränsvärde motsvarar kryprelationen
ds/dt = ko
(3)
dvs. densamma som gäller för en newtonsk
vätska.
Att värdet på n sjunker vid stigande
temperatur uttrycker således att materialet närmar sig
vätskestadiet. Krypning enligt ekv. (1) och (3)
kallas vanligen viskös resp. linjärt viskös
krypning. Metaller uppvisar vid normala
temperaturer i regel viskös krypning medan denna för
vissa plaster är utpräglat linjärviskös.
Nortons kryprelation ekv. (1) kan generaliseras
till allmänt tredimensionellt spänningstillstånd.
Vid försök med fleraxlig krypning har man
funnit att kryphastigheten ej påverkas av ett
överlagrat hydrostatiskt tryck och att volymen ej
ändras under krypningen. Med
tensorbeteck-ningar kan dessa erfarenheter uttryckas i
invariant form av ekvationen
dsik/dt = f [Za («)] • sik
(4)
där eik är töjningstensorn, sik — oik— 6ikOjj/S är
spänningsdeviatorn och /2 (s) är
spänningsdevia-torns andra invariant. Funktionen f [h (s)]
bestäms så att ekv. (4) vid enaxligt
spänningstillstånd övergår i ekv. (1).
Denna krypteori är besläktad med von Mises
teori för plastisk flytning och har använts bl.a.
för beräkning av spänningstillståndet vid
stationär krypning i roterande skivor12. Ett av Bailey7
lanserat uttryck för kryphastigheten baserat
endast på skjuvspänningarnas inverkan dst/dt =
f[h{s)]-[{o! — o2)n—(ff3 — ffi)w] och
motsvarande för de2/dt och ds3/dt kan däremot ej
utan svårighet överföras till invariant form.
Nortons ekv. (1) avser töjningshastigheten vid
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
