Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 13. 29 mars 1955 - Analogimaskiner med separata minnen och prediktorer, av Lars Löfgren
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
29 mars 1955
297
Fig. 1. Koordinattrarisformator.
utföras på flera sätt, beroende på att ekvationen i
allmänhet kan omformas på olika sätt. Så kan man också
generera en godtycklig entydig funktion av en variabel alldeles
oberoende av de angivna grundläggande elementen och
kommer då ifrån den lindriga begränsningen av F:s
natur. En sådan funktionsgenerator är emellertid avsevärt
mer komplicerad än standardelementen, varför man alltid
noggrant bör undersöka om dessa ej kan användas.
Med analogi-operationsmetodiken behandlas också system
av ekvationer av nämnd struktur.
I en siffermaskin sönderdelas ett räkneprogram i
väsentligt enklare operationer, addition och subtraktion
samt orderfunktioner, än i en analogimaskin där förutom
grundoperationerna även deriverings- och
integreringsoperationer samt speciella funktioner förekommer. I
sif-fermaskinen utföres en beräkning konsekutivt, vilket
möjliggöres genom att delresultat från den gemensamma
aritmetiska enheten lagras för en längre eller kortare tid i
maskinens minne tillika med programmet för beräkningen.
Ett dylikt separat minne finns normalt ej i en
analogimaskin eftersom där operationer och funktioner utförs
parallellt i skilda enheter och programmet svarar mot
förbindningen av enheterna.
Det finns nu utvecklingar inom analogi-maskintekniken
mot siffermaskinens arbetssätt, konsekutivmaskiner, där
de aritmetiska operationerna utförs analogimässigt och
där delresultaten lagras i analogiminnen. Härvid uppstår
dock stora svårigheter med feltillväxt på grund av
analogienheternas begränsade noggrannhet.
Vidare finns bland siffermaskinerna utvecklingar mot
analogiteknikens operationsverkningssätt ("operational
digital technique").
Om man återigen behåller talens analogirepresentation
samt analogimaskinens typiska verkningssätt men förser
maskinen med separata minnen, öppnar sig genast lös-
ningar till ett par problem, som annars blir svåra att
behandla i en analogimaskin.
I vad man skulle kunna kalla en tidsuppdelad
predik-terad analogi utförs vissa elementaroperationer, t.ex.
multiplikation, som fordrar en förhållandevis komplex
utrustning, i en gemensam räknande del till vilken
ingångsstorheterna tillförs i tidsföljd och från vilken resultaten i
tidsföljd matas ut till prediktorer. I dessa behandlas
resultaten enligt en enhetlig approximationsmetod under den
tid som den räknande delen upptas av behandlingen av
andra operationer i beräkningsgången. Man slipper på så
sätt ifrån den tidsfördröjning, som annars skulle uppstå
i rena minneselement på grund av det cykliska
räknesättet.
Särskilt vid problem som behandlas i verklig tidskala är
det av största vikt att tidsförsjutningar undviks. Härpå
beror den begränsade användningen av siffermaskiner vid
snabba problem av denna typ.
Om nu prediktorerna kan göras så enkla att den
gemensamma räknande delen tillsammans med prediktorerna
och ingångsomkopplarna blir enklare än motsvarande
antal separata räknande enheter, vinns först och främst att
man ekonomiskt kan behandla relativt komplexa problem.
Dessutom visar det sig att ett tidsuppdelat system är
speciellt gynnsamt för felkompensering med en mycket enkel
metod, partiell driftskompensering1. Detta är av stor
betydelse, enär i en analogimaskin varje element är behäftat
med ett visst fel, vilket gör att man i ett okompenserat
komplext analogisystem kan få en mycket snabb feltillväxt.
Den tidsuppdelade predikterade analogin kan t.ex.
användas för tredimensionell koordinattransformering1.
Analogimaskiner med separat minne kan också användas
för lösning av ekvationer av typen:
Ft{x,y) = 0
Fi («,») = 0
där F1 och F2 är reella funktioner av de reella variablerna
x och y, då de härav definierade storheterna x och y är
mångtydiga (t.ex.: algebraiska högregradsekvationer med
komplexa koefficienter och rötter). Man begagnar sig här
av rotselekteringsmetoden2. I detta fall är
operationsmetodiken ej direkt användbar enär den fordrar entydigt
definierade funktioner.
Utförande
Till analogimaskinen Freda vid Försvarets
Forskningsanstalt (Tekn. T. 1955 s. 277) har byggts en tillsats, fig. 1,
en tidsuppdelad predikterad analogi avsedd för
tredimensionell koordinattransformering.
Problemet gäller att beräkna riktningscosinerna mellan
två inbördes roterande rätvinkliga koordinatsystem då
rotationens komponenter i ett av systemen är kända
tidsfunktioner. Det gäller således att lösa följande nio lineära
differentialekvationer:
xP = «<3>*/2) _ w(2)*/3)
— Xi(2) = o/»*/3) - <y(3)Æ,(l)
dt Xj Xj Xj (5)
± */3> = «®«/l> _ ^(1)^.(2)
/ = 1, 2, 3
med givna begynnelsevillkor för riktningscosinerna xj^ .
Rotationens komponenter har betecknats co (’).
Systemet realiseras i analogimaskinen med enheter för
18 multiplikationer, 9 integrationer och 9 teckenväxlingar.
Multiplikationerna utförs i tidsföljd i en gemensam
multi-plikatordel. Produkterna förs ut till 18 prediktorer som var
och en approximerar tidsförloppet hos en produkt co ■ xj
medan multiplikatorn är upptagen med beräkningen av
övriga produkter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
