Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 13. 29 mars 1955 - Analogimaskiner med separata minnen och prediktorer, av Lars Löfgren
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
298
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 2. Tidsuppdelad predikterad
multiplikator;–-gemensam multiplikationsdel. över ingångsomkopplarna matas
den gemensamma multiplikationsdelen med ingångsvärden.
Produkterna tillförs i tur och ordning prediktorer
inkopplade i analogikedjan.
Fig. 3. Prediktor; Fj och Ft förstärkare, Sw
elektronomkopplare, D element för "uppmjukad" derivering.
Multiplikatorn
Vid multiplikation i en analogimaskin kan man utgå från
någon fysikalisk lag, där produkten av två lätt och snabbt
varierbara storheter uppträder som en tredje lätt mätbar
storhet. I allmänhet fordrar en sådan multiplikator
åtminstone en dimensionsomvandling. Produkt, liksom
multiplikator och multiplikand skall nämligen kunna mätas
med samma slags instrument.
Ett annat sätt vilket används i den här beskrivna
maskinen3 är att simulera en numerisk metod att utföra
multiplikationen. Beräkningen av en produkt av två storheter
X och Y, dvs. en upprepad addition av ett antal, X, lika
element, Y, kan om måttstorheten för X görs infinitesimalt
liten uppfattas som en integration:
X X
XY = IY = SYdt
(6)
En multiplikation kan därvid efterbildas med lineära
elektroniska kretsar, två tidsintegratorer samt en
amplitud-komparator (den inramade delen i fig. 2). Tecknen för X
och Y kan få vara godtyckliga därigenom att en enkel
lineär transponering till första kvadranten företas (ej
visad i fig. 2).
Varje multiplikation XiYi kräver en integrationstid av
ca 100 (is, under vilken tid Xi och Yi ej får variera
märkbart. Vid slutet av denna tid skickas produktvärdet till
tillhörande prediktor. Nästa produktvärde till samma
prediktor kommer efter 18*100 ^s dvs. 1,8 ms. Under tiden
behandlas produktvärdet i prediktorn med ledning av hur
produkten, som funktion av tiden, har varierat tidigare.
Detta approximerade produktvärde används hela tiden i
den slutna analogiräknekedjan.
Felen vid varje multiplikation blir omkring ett par
promille av maximala spänningsutstyrningsområdet ± 40 V.
Prediktorn
Om en funktion låter sig bestämmas i ett intervall med
ledning av givna värden i förflutna tidpunkter samt av ett
bivillkor, säger man att funktionen är fullkomligt
predik-tabel relativt bivillkoret. Fullkomligt prediktabla
funktioner spelar den kanske viktigaste rollen i en
matematikmaskin. Studiet av dessa funktioner blir ett studium av
bivillkoren4.
Vid konstruktion av ett instrument för prediktering söker
man en enhetlig process, lätt realiserbar i analogiform,
som då den tillämpas på de givna funktionsvärdena, ger
en funktion i prediktionsintervallet, som uppfyller så
allmänna bivillkor som möjligt. Processen, tillämpad på
funktionsvärden av en fullkomligt predikterbar funktion
skall ge så små fel som möjligt.
Om man bygger en sådan enhetlig process på en speciell
funktionsföljd som är karakteristisk för de enheter av
vilka man bygger upp prediktorkedjan (i den meningen att
ett visst antal steg i kedjan genererar samma antal
funktioner i funktionsföljden), kommer man ifrån
syntesproblemet, vilket då blir trivialt.
Tidspolynom går att realisera enkelt. Man bör hålla
gradtalet så lågt som möjligt för att kunna prediktera så
godtyckliga funktioner som möjligt, varvid också prediktorn
blir så enkel som möjligt. Gradtalet noll som realiseras i
ett minne är en väl grov approximation, i synnerhet som
de funktioner, vilka förekommer i en matematikmaskin,
vanligen är fullkomligt polynomprediktabla. Gradtalet 1
synes lämpligt i en tidsuppdelad, predikterad analogi
emedan man då kan påräkna rätt god noggrannhet samt ett
sådant enkelt utförande av prediktorn, att systemet blir
ekonomiskt.
Den enkla prediktorn5, fig. 3, som används i
koordinat-transformatorn, innehåller två förstärkare Fx och F2, F±
utan och F2 med fasvändning. D är ett fasvändande steg
med "uppmjukad" derivering. Sw är en elektronkopplare
som antingen, beroende på signalen i 5, kortsluter
punkterna 3 och -4 eller gör avbrott. Om man bortser från
inverkan av D, verkar hela anordningen som ett rent minne.
Då Sw kortsluter punkterna 3 och 4 överförs nämligen en
signal f[t) il till —f[t) i 2. Enheten utgörs då av en
resistivt motkopplad förstärkare bestående av Fx i serie
med den integratormotkopplade förstärkaren Fz. När Sw
bryter, stannar signalen i 2 före brytningen —f [ti), kvar
där, beroende på integratorkondensatorn över F2. Enheten D
har nu till uppgift att i ett prediktionsintervall förse
inte-gratorns andra ingång med ett så bra värde på derivatan
/’ [ti) som möjligt, så att i prediktionsintervallet
utstor-heten g [t) i 2 blir:
g(t)=-[f(ti) + (t-ti)f’(ti)]
(7)
Uppenbarligen kan D ej få vara en ren derivator, emedan
g [t) måste kunna få innehålla små hack. I slutet av varje
prediktionsintervall (i) matar multiplikatorn nämligen
utgången 2 med det nya värdet —/ [ti+1) oberoende av hur
prediktionen förlupit. Med en "uppmjukad" derivering
med operatorn
D
1 + eD
och s — 1/6 • A t erhålls följande amplitud-faskarakteristik
hos prediktorn:
(a A tY
amplitud: 1 —
540
fasvinkel: n + — (o A tf
(B)
Härmed menas att om ett pulståg, amplitudmodulerat med
sin (o t och med ett maximalt pulsavstånd A t, matas in i
1 och 5, så erhålls för små co A t en grundvåg enligt ekv.
(8) i 2. Dessutom erhålls en liten högfrekvent
övertons-halt5, som emellertid är alldeles betydelselös i detta
sammanhang, enär utgångsstorheterna från prediktorerna in-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
