Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 42. 15 november 1955 - Vindbyars flygmekanik, av Sune Berndt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
952
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 4
Vindby hastighetens spektrum i lokalt
isotrop
turbulens.
Fig. 5. Accelerationens spektrum beror av turbulensens
spektrum och flygplanets stabilitetsegenskaper;
vindby-hastighetsspektrum omformas av flygplanet till ett
accelerationsspektrum.
Fig. 6. Kvadraten på vertikalaccelerations svar et hos en
pil-vingad raketprojektil för några transsoniska machtal;
vindbyarnas frekvens har angivits i tidsmått i stället för i
ban-längdsmått, f erhålles genom division med flyghastigheten16.
Fig. 7. Experimentella och
beräknade värden på
medelaccelerationen (
uttryckt i multipler av
jord-accelerationen g) för
projektilen i fig. 6 i ett
typiskt fall av turbulens
nära marken16, o
experimentella värden, -
beräknade värden.
turbulensproducerande mekanismen, t.ex. flyghöjden vid
marknära turbulens. Det synes emellertid möjligt att i de
flesta fall detta inträffar vid så låg frekvens att det
saknar betydelse för vindbylasternas storlek. I så fall kan
man nöja sig med att karakterisera ett område av
homogen turbulens med ett intensitetsmått, t.ex. 4>w för L — 100
m, fig. 4.
Vindbylasternas energispektrum
Som mått på vindbylasterna kan, som brukligt är, tas
tyngdpunktens vertikalacceleration An med tyngdkraftens
acceleration g som måttenhet. Då flygplanet rör sig i sin
bana genom vindbyfördelningen w (s) blir resultatet en
slumpartat varierande acceleration An [s), vilken
möjligen har ett energispektrum 4>n [f).
Den stora fördelen med att använda begreppet
energispektrum framträder nu. Man kan nämligen visa att (/)
erhålles ur vindbyspektrumet (/) helt enkelt genom
multiplikation med en funktion av f, fig. 5, vilken beror
enbart av flygplanets stabilitetsegenskaper (inklusive pilot
eller autopilot). Det enda villkoret härför är att flygplanets
rörelseekvationer är linjära och oberoende av tiden, samt
att flygplanet är stabilt.
Den funktion som för från till är kvadraten på
amplituden av flygplanets frekvenssvar T [f) (i
vertikalacceleration) på en sinusformad vindby av amplituden ett
och frekvensen / (våglängden L = Hf). Den kan för lägre
frekvenser beräknas med kännedom om flygplanets
sta-bilitetsderivator och pilotens eller autopilotens
frekvens-svar, medan man för högre frekvenser dessutom får ta
hänsyn till flygplanets elastiska egensvängningsformer. Det
är typiskt för funktionen \T\2 att den har resonanstoppar
för flygplanets egenfrekvenser, desto skarpare ju mindre
dämpad tillhörande egensvängning är.
För små värden på / är |T|2 i allmänhet så liten att
formen på vindbyspektrumet <!>w blir betydelselöst för
lastspektrumet <&n. Detta innebär en väsentlig förenkling,
eftersom det är just i detta frekvensområde
vindbyspektrumet avviker från den universella formen.
Vid flygförsök för mätning av turbulensens spektrum går
inan motsatta vägen: man mäter (pn [f) samt beräknar
<PW [f) med kännedom om T [f). (Oftast mäter man dock
inte vertikalaccelerationens spektrum utan
tippvinkelhas-tighetens10,u.) Förhållandet att T[f) är liten för låga
frekvenser innebär här en nackdel. Det är svårt att med
flygplan mäta den långvågiga turbulensen. Genom
lämplig utformning av autopiloten kan förhållandena förbättras
något13.
Eftersom turbulensens spektrum har en universell form
kan man lätt undersöka hur ändringar i flygmekaniska
parametrar påverkar belastningsnivån i flygplanet, vars
medelkvadrat ju mätes av ytan under <&w [f). Några
exempel skall klargöra detta.
En pilvingad raketprojektil utan stabilisator har
undersökts vid ett antal höga underljudmachtal i byig luft på
låg höj10. Projektilens frekvenssvar uppvisar toppar
svarande mot den snabba stabilitetsegensvängningens
frekvens, fig. 6, och man ser att de blir högre då machtalet
närmar sig ett, vilket beror på att dämpredivatorna
kraftigt minskar. Man väntar sig att belastningsnivån skall stiga
kraftigt med machtalet, vilket den också gör, fig. 7.
överensstämmelsen mellan beräknad och uppmätt nivå är så
god som det förhållandevis lilla försöksmaterialet ger
anledning förvänta.
Nästa exempel gäller inverkan av vingens böjning, och
man betraktar då en lämplig spänning i vingbalken som
mått på belastningsnivån i stället för tyngdpunktens
acceleration. Frekvenssvaret T [f) definieras i princip på
samma sätt som förut (dvs. som spänningen för en
sinusformad vindby av frekvensen / och amplituden 1).
Kvadraten på dess amplitud har beräknats för tre olika
transportflygplan17, fig. 8. Den vänstra toppen svarar som förut
mot flygplanets snabba egenfrekvens medan den högra
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
