Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 5. 31 januari 1956 - Reaktorfysik, av Gunnar Holte
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
72
, TEKNISK TIDSKRIFT
Multiplikationskonstant och kritisk storlek
En reaktor innehåller alltid förutom bränslet
kärnor av olika slag, som försämrar
neutronekonomin genom sin neutronabsorption. Eftersom
energin i reaktorn utvecklas i form av värme,
måste man sålunda ha ett kylmedium, som tar
upp och för bort detta. En annan källa till
"parasitisk" neutronabsorption är de vid klyvningen
bildade nya kärnorna, vilkas antal dessutom
ständigt ökas.
I en heterogen reaktor, dvs. en reaktor där
bränslet, kylmediet och den eventuella
moderatorn är skilda åt, är bränslet oftast kapslat i ett
hölje, som bl.a. har till uppgift att skydda
bränslet för kemisk påverkan av kylmediet.
Kapslings-materialet och annat konstruktionsmaterial
medför ytterligare parasitisk neutronabsorption.
I själva verket blir på grund av denna valet av
kylmedium, moderator, kapslingsmaterial etc.
begränsat till ett fåtal ämnen.
Det antal neutroner, som efter all
-neutronabsorption genomsnittligt återstår av de r\
frigjorda fissionsneutronerna för upprätthållande
av kedjereaktionen, brukar betecknas med k och
kallas reaktorns multiplikationskonstant. Det
första villkor, som måste vara uppfyllt i den
kedjereagerande delen av en reaktor,
reaktorkärnan, är alltså k > 1.
Vid beräkning av k har emellertid blott hänsyn
tagits till neutronförluster genom absorption och
ej till det faktum att neutroner kan gå förlorade
genom att de försvinner ut ur reaktorn till
omgivningen. Om sannolikheten för att en neutron
ej på detta sätt skall läcka ut ur
reaktorkärnan betecknas ined P (P < 1), blir den
verkliga (effektiva) multiplikationskonstanten blott
K = kP. K anger förhållandet mellan
genomsnittliga antalet neutroner i en
neutrongeneration och den närmast föregående.
Medan k blott beror av de ämnen som ingår i
reaktorkärnan, beror P av dennas form och
storlek eller egentligen av förhållandet M/R, där M
är en materialkonstant, som är ett mått på
genomsnittliga avståndet mellan punkterna för en
neutrons emission och dess absorption och R ett
mått på reaktorkärnans linjära utsträckning.
Emedan de utläckande neutronerna
huvudsakligen kommer från reaktorns yttre delar, måste
läckningssannolikheten 1—P minska när
förhållandet yta : volym minskar, dvs.
reaktorvolymen ökar.
Det kan visas, att {1 — P)/P är proportionellt
mot M2/R2 dvs. P ökar med växande R. Villkoret
för en kedjereaktion, K 1, kan därför blott
uppnås för en viss minsta storlek, den kritiska
storleken. Denna kan med insättning av det
nämnda uttrycket för P beräknas ur ekvationen
K — kP = l, dvs. linjära utsträckningen R blir
proportionell mot Mf\J k— 1. Om reaktorkärnan
är större än den kritiska storleken är K > 1, och
reaktorn är då överkritisk, analogt ger en för
liten reaktorkärna K < 1 och reaktorn är
underkritisk, dvs. en kedjereaktion kan ej
åstadkommas.
För en given reaktorkärna kan man öka P
genom att omge kärnan med en reflektor eller
"tamper", som till reaktorkärnan återför en del
av de neutroner, som annars skulle ha läckt ut.
Reflektormaterialet bör därför ha ett i
förhållande till spridningstvärsnittet litet
absorptionstvär-snitt. På detta sätt kan reaktorkärnans kritiska
volym nedbringas till hälften eller mer av värdet
för den bara reaktorn, dvs. en reaktor utan
reflektor.
Tidsberoende och reaktorreglering
Av flera olika skäl bygges en reaktor större än
sin kritiska storlek, så att man har möjlighet att
uppnå K > 1. Visserligen kan man ej tillåta detta
någon längre tid, emedan reaktoreffekten och
neutronantalet då ständigt växer, men för
reglering av reaktoreffekten måste man under en
kortare tid kunna öka eller minska den.
En sådan variation av K utför man i praktiken
i en termisk reaktor genom att förändra den
parasitiska absorptionen i reaktorkärnan med
ämnen med högt absorptionstvärsnitt för termiska
neutroner. Vanligen sker det genom i kärnan
rörliga stavar eller plattor av kadmium eller bor.
Det är alltså k man förändrar. I en snabb reaktor
är detta svårt, emedan inga ämnen med
exceptionellt stor neutronabsorption för snabba
neutroner finns. För att varierar K ändrar man
därför i en snabb reaktor i allmänhet P, vilket sker
t.ex. med en rörlig reflektor kring reaktorkärnan.
I en överkritisk reaktor beror effektökningens
snabbhet dels på reaktiviteten ,q=(K—1)/A’,
dels på den tid, l, som förflyter mellan två
neutrongenerationer. Under tidrymden l ökar
neutronantalet N i reaktorn med bråkdelen K — 1,
och på tiden t skulle man då få en exponentiell
ökning med en faktor e’lT, där T (perioden) är
lika med I/(K—1). Detta är en förenklad
betraktelse, som bl.a. förutsätter att / är lika för
alla neutroner, vilket ej är fallet. De angivna
uttrycken kan dock användas som underlag för en
diskussion av tidsförloppet i en överkritisk
reaktor.
Den största delen av neutronerna, mer än 99 %,
utsändes omedelbart efter fissionen och kallas
därför för prompt utsända neutroner. För dessa
blir / medellivslängden, dvs. den tid, som åtgår
för neutronen att diffundera i reaktorkärnan.
Den är approximativt kvoten av neutronens fria
absorptionsmedelväglängd och dess hastighet. /
varierar sålunda från 10~3 s i en termisk reaktor
till 10"7—10"8 s i en snabb reaktor.
Vid en reaktivitet q på t.ex. 1 %, K — 1,01,
skulle man därför, om alla neutronerna utsändes
prompt, få en period T på ca 0,1 s i en termisk
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
