Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 22. 29 maj 1956 - Statistiska frågor i funktionssäkerhetsanalysen, av Rolf Moore
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
15 maj 1956
541
Tabell 1. Sammanställning av viktiga begrepp inom teorin för funktionssäkerheten och av de olika definitioner,
benämningar och formuleringar som man ur olika synpunkter måste använda för dem
Begrepp avseende de enskilda elementen
(komponenterna, rören)
Begrepp avseende systemen, vart och ett innehållande
n vitala element (komponenter, rör, till vilka systemet
__liar beroendegraden 1)
Beteckning och
definition
n är ursprungligt antal hela element
s är ursprungligt antal hela system, vart och ett med n
vitala element
Beteckning och formel
Definition
x = n • e~ = n • r (t):
x är kvarvarande genomsnittligt antal hela element vid
tidpunkten t; ang. [gf] se längst ned i tabellen
u = s • e~ = s . Rn (t) = se ~n fe’];
U är kvarvarande genomsnittligt antal felfria system vid
tidpunkten <; ang. [öMf] se längst ned i tabellen
Beteckning och formler
med nedanstående
betydelser
Statistisk definition
Lämplig benämning
Beteckning och formler
med nedanstående
betydelser
Statistisk definition
Lämplig benämning
Alternativ formulering
Alternativt
betraktelsesätt
o(0 är det genomsnittliga momentanvärdet vid tidpunkten
t av den andel befintliga hela element, som vid denna
tidpunkt blir felaktiga per tidsenhet
"Momentan felrisk" ("liazard")
ow(0 är det genomsnittliga momentanvärdet vid
tidpunkten t av den andel befintliga felfria system (med n vitala
element var) som vid denna tidpunkt blir felaktiga per
tidsenhet
"Momentan felrisk för system med n vitala element"
<P (t) = 1 - e~ = 1 - r (0
1>(t) är sannolikheten för att tid till fel hos ett visst
element understiger t
Kumulativ kurva för fördelning av tid till fel
Sannolikhet att få fel hos ett visst element intill
tidpunkten t
Genomsnittlig andel av ursprungliga element som blivit
felaktiga intill tidpunkten t
’f-n (0=1- e~ "[?’] = !- Rn (t)
*„(0 är sannolikheten för att tid till första fel inom ett
system med n vitala element understiger t
Kumulativ kurva för fördelning av tid till första fel inom
systemet
Sannolikhet att få fel lios ett visst system intill
tidpunkten t
Genomsnittlig andel av ursprungligen givna system (med
ii vitala element var) som blivit felaktiga intill
tidpunkten f
Beteckning och formler
med nedanstående
betydelser
Statistisk definition
Lämplig benämning
Alternativ statistisk
definition
Alternativt
betraktelsesätt
(0 = & (/) = e(0 . e~ = q (0 • r (0
•qp(t) är momentana sannolikheten per tidsenhet för att
ett visst, ursprungligen givet element blir felaktigt vid
tidpunkten t
Relativ felfrekvens ("failure rate")
Frekvens hos fördelning av tid till fel hos visst element
Genomsnittligt momentanvärde på andel av ursprungligt
antal element som blir felaktiga per tidsenhet
(differentiellt) vid tidpunkten t
<Pn O = *»’ (0 = " • e C) * n b<] = 9n (0 ’ " =
= Sn (0 ■ Rn(0
<tpn(X) är momentana sannolikheten per tidsenhet för att
ett visst, ursprungligen givet system med n vitala element
blir felaktigt vid tiden t
Relativ felfrekvens för systemfel
Frekvens hos fördelning av tid till fel lios visst system
Genomsnittligt momentanvärde på andel av ursprungligt
antal system (med n vitala element var) som blir felaktiga
per tidsenhet (differentiellt) vid tidpunkten t
Beteckning och formler
med nedanstående
betydelser
Statistisk definition av
första slaget
Lämpning benämning
av första slaget
Alternativt
betraktelsesätt
Statistisk definition av
andra slaget
Lämplig benämning av
andra slaget
Annan lämplig
benämning av andra slaget
Alternativt
betraktelsesätt
r (Q = 1 - ø(t) = e~ te’l
r(f) är sannolikheten för att tid till fel hos ett visst
element överstiger t
Dissipativ kurva för fördelning av tid till fel
Sannolikhet att icke få fel hos ett visst element intill
tidpunkten t
Sannolikhet att visst element är felfritt under tidrymden t
Funktionssäkerhet under tidrymden t för visst element
Enskild säkerhet under tidrymden t
Genomsnittlig andel av ursprungliga element, som ännu
är hela vid tidpunkten t
Rn (0 = [r Öl" = e~ " te’] = e ~ fe» ’] = 1 - <P„ «)
Rn(t) är sannolikheten för att tid till första fel inom ett
system med n vitala element överstiger t
Dissipativ kurva för fördelning av tid till första fel inom
systemet
Sannolikhet att icke få fel inom systemet intill
tidpunkten t
Sannolikhet att systemet är felfritt under tidrymden t
Funktionssäkerhet under tidrymden t för systemet
Seriesäkerhet under tidrymden t för grupp om n element
Genomsnittlig andel av ursprungligen givna system, som
ännu är felfria vid tidpunkten t
Beteckning och formel
Statistisk definition
Lämplig benämning
- dx = x • q (/) dt = n . <p (O dt
— dx är genomsnittliga antalet element som blir felaktiga
under tidselemcntet dt vid tidpunkten t
Differentiellt elementbortfall
Beteckning och formler
Statistisk definition
n • <t> (/) = n (l - e~ te f]) = n [1 - /• CO]
n • 4> (t) är det genomsnittliga antal element som blivit
felaktiga under tidrymden t
- dU = V -Un O dt = s- <pn (t) dt = s ■ Qn (t) ■ Rn (t) dt
— dy är genomsnittliga antalet system som blir felaktiga
under tidselementet dt vid tidpunkten t
Differentiellt systembortfall
s • 4>n (f) = s • (l - e~ "te’]) = s • [l - Rn (/)]
s • ^nO är det genomsnittliga antal system (med n vitala
element var) som blivit felaktiga under tidrymden t
Retcckning och formler
Statistisk definition
n • r (f) = n • e~ tef] = n [i _ <p (/)]
ii • r(0 är det genomsnittliga antalet element som ännu
är hela vid tidpunkten t
s ■ Rn(t)^= s . e~ te« f] = s . e- " te f] = s . [\ - <Pn (OJ
s • Rn(.t) är det genomsnittliga antalet system som ännu
är felfria vid tidpunkten t
Beteckning och formler
Lämplig benämning
[?’] = /(? (J) d t; Märk [gf] = q t för g = konstant
o
[/> f] kan benämnas riskintegral för element men är en rent
matematisk storhet utan egentlig "fysikalisk" betydelse
t t t
te,i f] = feil (*) d T = Jn • Q (r) d T = Il -Jo (t) dl = n . [<?f]
o o o
f,o/tf] kan benämnas riskintegral för system men är en
rent matematisk storhet utan egentlig "fysikalisk" betydelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
