Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 45. 4 december 1956 - Induktiv götuppvärmning med lågfrekvent ström, av Bo Estberger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1060
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. h. Temperatur stegringen i ett mässingsgöt (Ms 63).
sluter sig till Schönbachers exakta3. Junkers beräkningar
stöds av praktiska erfarenheter.
Vid utvecklingen av närmevärdesberäkningen utgick
Junker från samma tankegång som ligger till grund för
beräkning av uppvärmningen av cylindriska göt med stor
diameter. Vid uppvärmning av tunnväggigt gods behöver
man endast betrakta värmetillförseln till ytan varigenom
beräkningarna starkt förenklas. Vid grova sektioner kan
värmeledningen till kärnan emellertid inte försummas.
Härtill tar Junker hänsyn genom att anta en idealiserad
yta i götets inre, till vilken en genom götytan inträngande,
differentiell värmemängd först måste transporteras, innan
den ger en temperaturhöjning i götets inre. Genom detta
antagande återförs värmeledningen i en cylinder till
värmeledningen i en hålcylinder.
Om man vidare antar att värmetransporten sker i ett
tidskonstant temperaturfält, blir beräkningen väsentligt
enklare. Den idealiserade ytan placeras så att den delar götet
i två koncentriska delar med lika stora volymer, dvs. så
att förhållandet mellan den yttre radien ry och den inre
ri blir V 2. Värmeströmningen måste övervinna
värme-övergångsmotståndet och motståndet mot värmeledningen
till den idealiserade ytan. De här ej genomförda
beräkningarna4’5 leder till ett värmegenomgångstal, räknat på
götytan av
k = Xfr ln 1
där X är värmeledningsförmågan och r den aktuella radien.
Vid induktiv energitillförsel måste förloppet tänkas så att
ett ytskikt blir direkt uppvärmt av det elektromagnetiska
växelfältet och att värmet sedan leds in mot kärnan.
Ytskiktets tjocklek motsvarar inträngningsdjupet varigenom
kärncylinderns radie blir ry — 8. För 8 skall man
använda medelvärdet inom det betraktade temperaturintervallet.
För beräkning av kärncylinderns uppvärmning används nu
samma tankegång som tidigare antytts, dvs. man inför en
idealiserad yta som delar cylindern i två delar. Den yttre
skall alltså ta emot energin innan temperaturen i kärnan
höjs. För 1 m götlängd är värmekapaciteten
Wy/l = (ry2 — rf]nyc för hålcylindern
W^/l ~ ff nye för kärncylindern
där y är tätheten, / längden och c specifika värmet hos
götet.
Använder man nu det angivna värdet på
värmegenom-gångstalet k, multiplicerat med götytan per meter A/l =
= 2n(ry— <5), blir den på tiden t till kärncylindern
tillförda värmemängden
A-t (dy — 2 31 [ry — 8) =&i Wk/l (1)
och den i götet magasinerade värmemängden
k t (dy — di) 2 * [ry — 8) + dy Wy/l = rjtP/l (2)
där dy och d{ är medelvärden för temperaturen i
ytter-resp. innerzonen, P/l är effekten per längdenhet och
totalverkningsgraden. Begynnelsetemperaturen har satts till
0°C. Dessutom fordras att effekten regleras med
spänningen så att den hålls på ett konstant medelvärde.
Då dy och di är medeltemperaturer för resp. zoner, är
den faktiska temperaturskillnaden mellan götytan och
götcentrum städse större än dy — d-x. Vid ett försök8 med ett
mässingsgöt (Ms 63) med 177 mm diameter har
temperaturerna mätts med i götet inborrade termoelement (fig. 4).
Ur ekv. (1) har di beräknats och den delar överallt
skillnaden mellan dy och d0 vid götaxeln i förhållandet 3 :2.
Detta visar att det förenklade beräkningssättet kan
användas. Att kurvorna konvergerar en aning och att de
lutar allt mindre beror på att värmestrålningsförlusternas
relativa andel växer med stigande temperatur.
Vid strängpressning av de värmda göten önskar man
med hänsyn till pressförloppet så jämn temperatur som
möjligt. Det är därför lämpligt att skriva om ekv. (1) till
dy Wk/l
di + k t 2 n (ry- ö)
i + r’2 71 yc ln i2 (3)
eller om Ti ersätts med ry
a — X/y c införs,
2 TtXt
8 och temperaturledningstal
dyjdi = 1 + 0,17 (ry - by lat (4)
Temperaturskillnaden mellan yta och kärna kan nu
maximeras. Ur ekv. (4) erhålles värmningstiden t (h)
0,17 (ry — ö)2
t =
a (dy /di - 1)
(5)
Av intresse för den följande diskussionen är sambandet
mellan t och ry för ^/tfj-värden på 1,03—1,05 (fig. 5).
överensstämmelsen mellan beräknade och experimentellt funna
värden på temperaturfördelningen i göt av olika
material är god (tabell 1).
Verkningsgraden
Genom införandet av inträngningsdjupet har som tidigare
nämnts många av de matematiska svårigheterna vid
beräkning av värmeledningen kunnat undvikas och samma
sak gäller för den elektriska delen av problemet8. Genom
Fig. 5. Värmningstid och effekt vid induktiv
götuppvärmning; - effekt.–-värmningstid; verkningsgrad 0,5,
dy/di 1.03 eller 1,05.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
