Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 7 - Hänt inom tekniken - Adelsköldska stipendierna - Skånsk Byggtjänst i Malmö utvidgar - Arbetarskydd och yrkesmedicin - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Adelsköldska stipendierna. Ur avkastningen av
Claes Adelskölds fond utdelar K.
Vetenskapsakademien ett eller två stipendier åt "unga svenskfödda
män till resor i främmande länder, för studerande
av det praktiska i ingeniörsyrket, såsom väg- och
vattenbyggnader, däri inbegripet järnvägar,
bergshantering, skepps- och maskinbyggnad,
elektricitetens mångsidiga användande m.m." För 1957 är
5 500 kr. disponibla. Sökande bör bl.a. ha inhämtat
teoretiska kunskaper jämte nödig praktisk
erfarenhet i någon gren av ingenjörsyrket.
Ansökan inlämnas före den 1 april 1957 till K.
Vetenskapsakademien, Stockholm 50.
Skånsk Byggtjänst i Malmö utvidgar. Skånsk
Byggtjänst AB som 1953 bildades av sex tekniska
föreningar i Skåne med uppgift att tjäna som
informationscentral för byggnadsfacket kommer i
mitten av mars 1957 att få disponera väsentligt större
utrymme än tidigare, 1 250 m2 golvyta mot 700 m2
nu. Dessutom tillkommer en föredrags- och filmsal
med plats för 100 personer.
Informationsverksamheten kan därigenom ytterligare intensifieras genom
fler föredrag och specialutställningar för olika
aktuella områden. Föredragssalen skall också
upplåtas till utställare för egna informationer och till
olika tekniska föreningar och organisationer för
kurser etc. Chef för Skånsk Byggtjänst AB är
civilingenjör Rune Nisses-Gagnér.
Arbetarskydd och yrkesmedicin. I samband
med en kongress om arbetarskydd och
yrkesmedicin, som hålles den 17—19 oktober 1957 i
Dusseldorf, anordnas i samma stad en specialutställning
för detta fackområde. Upplysningar om
utställningen erhålles genom arrangören, Nordwestdeutsche
Ausstellungs-Gesellschaft, Ehrenhof 4, Düsseldorf.
Sålunda är
c-n + n(n-l) 2 | n(n-l)(n-2)
1-2 ~ 1-2-3
_ (n + 2)(n + 1) n
~ 6
Metod 2
Utgå från att summan kan skrivas som ett
poly-nom av 3:e graden i n, dvs. sätt
S = an3+bn2 + cn + d
Beräkna härefter a, b, c och d enligt metoden med
obestämda koefficienter genom insättning av t.ex.
värdeparen
n=1 5=1
2 4
3 10
4 20
Man finner a = V6; b = V2; c = V3; d = 0, varav
n3n2n_ (n + 2)(n + 1) n
6 2 3 _ 6
Genom "bevis från n till n + 1" kan formelns
riktighet lätt verifieras.
Metod 3
Antalet kulor i n:te lagret är
1+2 + 3 + ... + n
n [n + 1) n2 + n
2 2
varför totala antalet kulor kan skrivas
s-i^-Hi-■+!»)
m — 1 m = 1 m = l
Nu är summan av de n första kvadrattalen
n (n + l)(2n + 1)
6
+ l)(2n + 1)
+
6 2
(n + 2)(n + 1) n
n(n+ 1)\ =
2 /
problemhörnan
Problem 9/56 var följande: "Hur många kulor
innehåller en smörpyramid i form av en liksidig
tetra-eder (gängse typ), om den har n kulor utefter en
kantlinje?"
Metod 1
Betrakta en pyramid bestående av n lager kulor.
Antalet kulor i de olika lagren blir, från toppen räknat:
Ursprunglig serie
1 (1 + 2) (1 + 2 + 3) . . . (1 + 2 + 3 + . . . + n)
l:a differensen
2 3 4. .. n
2:a differensen
1 1
Den ursprungliga serien är alltså en aritmetisk
sådan av 2:a ordningen, varför dess summa kan
skrivas
1
där de tre termernas koefficienter (1, 2 och 3) är
identiska med resp. begynnelsetermer i de tre nyss
angivna serierna.
Metod 4
1
1 1
1 2 1
13 3 1
1 4 6 4 1
15 10 10 5 1
Man igenkänner i
serien 1, 4, 10, 20, 35
(som representerar
antalet kulor i successiva
pyramider) den 4:e
koefficienten i Pascals
triangel. Summan kan
därmed skrivas som
den 4:e koefficienten i utvecklingen av (1 + x)n + 2
som är
In + 2\ = (n + 2)(n + 1) n
\ 3 / 1-2-3
Problemet har lockat ett förhållandevis stort
antal lösare, varav några angivit mer än en
lösningsmetod, i vissa fall andra än de här återgivna: G
An-deasson, L D Ekelund, C Eklund, N F Enninger, L
Felländer, M Grounes, N Hägglund, K Mellberg, P E
Larsson, L Lindfors, U Olsson, O Peterson, L
Rund-löf, E Sjögren, K Victorin, T Ygge, sign. E Z, H E N,
Mog, Sbck, Th, vdL och Ög.
Problem 1/57. En shuntmotor driver en fläkt och
avger därvid märkeffekten P0 vid märkvarvtalet
no-För att nedreglera varvtalet inkopplar man ett
motstånd i serie med rotorn. Hur stor blir maximala
effektförlusten i motståndet? — Fläkten antas
förbruka en mot varvtalets kub proportionell effekt;
förlusterna i rotorn försummas. A Lg
TEKNISK TIDSKRIFT 1957 jf!5
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
