Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 10 - Framtidens automatiska siffermaskiner, av Herman H Goldstine
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Framtidens automatiska
sifVermaskiner
Professor Herman H Goldstine, Princeton, USA
Efter tio års intensivt utvecklingsarbete på
stora automatiska räknemaskiner, ett arbete
som bl.a. resulterat i en 500—1 000-faldigad
räknehastighet, borde det vara möjligt att
urskilja huvuddragen av utvecklingen under den
kommande tioårsperioden. När jag nu gör ett
sådant försök avseende de stora vetenskapliga
räknemaskinerna, utsätter jag mig medvetet
för kritik i syfte att stimulera till diskussion.
Naturligtvis måste min utgångspunkt vara den
för närvarande kända tekniken; ett tekniskt
genombrott på något speciellt för
räknetek-niken väsentligt område kan givetvis
undanrycka denna utgångspunkt.
Problemstorlek
Vi kan börja med att diskutera de storlekar
och hastigheter som vore önskvärda i nya
räknemaskiner och undersöka huruvida de ligger
inom möjligheternas gränser. Vi kan då
betrakta ett antal sådana matematiska situationer
som kan beräknas bli av större betydelse och
undersöka de typer av maskiner som kan
fordras för lösning av dessa situationer.
Lösningen av partiella differentialekvationer
spelar nu och kommer troligtvis även i
fortsättningen att spela en central roll i
räknetek-niken. I stort sett indelas partiella
differentialekvationer i elliptiska, hyperboliska och
paraboliska. Den matematiska tekniken för de
senare två typerna är likadan under det att den
teknik som behövs för att lösa elliptiska
ekvationer är helt annorlunda. De hyperboliska
och paraboliska ekvationerna kan därför
behandlas tillsammans. Å andra sidan är den
elliptiska lösningstekniken mycket lik den
teknik som begagnas för integralekvationer
varför dessa två torde kunna behandlas
tillsammans.
Den teknik som man nu använder för att
numeriskt lösa alla dessa problem består i att
man ersätter de kontinuerliga variablerna med
stegvisa variabler över ett vanligtvis jämnt
fördelat punktnät. Differentialkvantiteterna er-
Bearbetning av föredrag vid Instrument & Measurements
Conference den 19 september 1956 i Stockholm.
681.142
sättes också med enkla differenskvantiteter på
sådant sätt att den implicita karaktären hos
originalproblemet ändras till en serie av
ex-plicita ekvationer.
Hyperboliska ekvationer med två variabler
Vi kan börja med att betrakta hyperboliska
ekvationer i två variabler, varav en avser rum
och en tid, och därvid välja ett problem som
rör sfäriska tryckvågor utarbetat av von
Neumann och mig1. I detta problem studerades i
detalj utvecklingen av en sfärisk tryckvåg
som startade med övertryck av 100 at och
fortsattes tills den reducerats till ett övertryck av
0,007 at. Vår kod var så anordnad att varje
tidssteg gjordes så stort som möjligt med
hänsyn till numerisk stabilitet. Antalet tidssteg
och mängden arbete var därmed den minsta
möjliga.
Kontrollräkning icke inräknad, fordrade
problemet 3 000 tidssteg och för varje sådant steg
utfördes 2 750 multiplikationer och 1 800
divisioner. Vi kan sammanföra dessa och säga att
det för varje tidssteg krävdes 4 600
icke-lin-jära operationer vilka vi i fortsättningen för
enkelhets skull kallar multiplikationer. I varje
tidssteg användes 100 rymdpunkter, dvs. det
fordrades ca 46 multiplikationer per sådan
punkt. Problemet krävde alltså totalt ca 1,4 • 107
multiplikationer.
För att pröva tillförlitligheten hos resultaten
omräknade vi hela problemet med ett rymdnät
som var 20 % grövre. Detta fördubblade
ungefär räknearbetet. Slutligen fick vi lov att
göra om vissa delar av beräkningarna, som en
ytterligare prövning, och vi fann att vi
använt ca 5 • 107 multiplikationer på hela
komplexet. Detta torde vara en realistisk
uppskattning av det arbete som krävs för behandling
av en hyperbolisk ekvation i två variabler
beskrivande ett hydrodynamiskt problem.
Det minnesutrymme som behövdes för
problemet var måttligt. För varje rymdpunkt
behövde vi lagra tre storheter: en rymd-, en
hastighets- och en energivariabel vid
ifrågavarande och föregående tidssteg. Det behövdes
alltså sex storheter per rymdpunkt, dvs. ungefär
TEKNISK TIDSKRIFT 1957 jf!5
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
