Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 18 - Solsystemets inre rörelseenergi, av Robert Engström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Solsystemets inre
rörelseenergi
Civilingenjör Robert Engström, Stockholm
523.2
Solsystemets vridmoment bildas till 99,5 %
genom planeternas rörelser i deras banor runt
solen, ehuru deras sammanlagda massa endast
utgör 1/745 av den totala massan. Vanligen
uppges 98 °/o i litteraturen men denna siffra
är för låg1. Denna egendomliga koncentration
av ett så stort vridmoment till en så liten
massa påpekas och diskuteras i ett flertal
astronomiböcker. Däremot har man överhuvudtaget
aldrig brytt sig om att diskutera
solsystemets inre rörelseenergi och framförallt aldrig
solens rotationsenergi. I och för sig har solens
rotationsenergi kanske inte så stort intresse.
Det faktum att den står i energimässig balans
med hela systemet och kan uträknas enligt
första huvudsatsen ger emellertid frågan en
utomordentlig betydelse i ett större
sammanhang. Solens rotationsenergi beräknas enligt:
W = Jof/2 = Vi k (ms/mj) rU [2?r/86400n]2 (1)
där W är rotationsenergin (Nm), J = k (ms/
mj)r U tröghetsmomentet, <0 = 2 tt/86 400 n
vinkelhastigheten, k en koefficient till
tröghetsmomentet (för sfäroida kroppar finns
ingen vedertagen praxis varför det alltid måste
anges för vilken radie denna koefficient
beräknas), ms/mj = 333 420 solens massa i
förhållande till jordens massa (utan månen), r = 696 500
km solens radie (skillnaden mellan solens
pol-och ekvatorsradier är teoretiskt mycket liten
och har aldrig kunnat mätas), U — 106 m;-, där
mj = 5,975 • 10"’ kg är jordens massa, n
rotationstid för solens massa i medelsoldygn samt
86 400 antal sekunder per medelsoldygn.
För ett homogent massivt klot är k = 0,4.
Solen och planeterna är inte homogena, deras
täthet ökar mot centrum. Detta medför, jämfört
med ett homogent klot, att en proportionsvis
större del av massan placeras på mindre radier,
vilket har till följd att koefficienten k sjunker.
Exempelvis är jordens täthet i ytskikten ca 3
och i centrum ca 18 kg/dm3, vid det tryck som
råder där. Jordens tröghetsmoment omkring
polaxeln, beräknad ur precessionen utan hjälp
av dessa täthetssiffror, är 0,3341 mr2 där r i
detta fall är ekvatorsradien2.
För solen och de större planeterna går det
inte att få fram tröghetsmomenten ur deras
precessionsrörelser. I stället utgår man från
beräkningar över tätheten i de inre delarna
och beräknar därur tröghetsmomenten för ett
antal skal samt kärnan, vilket sedan adderas
för att man skall få hela tröghetsmomentet. För
planeterna finns sådana beräkningar
publicerade3’ \ Om solens täthet i de inre delarna har
det publicerats flera tabeller5’a. Någon på
dessa tabeller baserad beräkning av
tröghetsmomentet har emellertid inte kunnat uppletas,
vilket torde bero på att detta tröghetsmoment
tidigare inte haft något intresse.
Tätheten i solens yta är så låg (ca 10~7 kg/dm3)
att den alltid sättes till noll i dylika
täthetstabeller. I de uppgifter som använts för
beräkning av värdet k = 0,0668 i tabell 1 är
medeltätheten ned till ett djup av 116 000 km
(motsvarande 9 jorddiametrar) endast 0,0035
kg/dm3, vilket ger 0,10 % av totala massan och
0,15 % av totala tröghetsmomentet för detta
skal. Om solen haft samma täthet överallt
(medeltätheten 1,41 kg/dm3) skulle samma skal
representerat 42 % av massan och 60 % av
tröghetsmomentet.
Vid beräkning av solens tröghetsmoment är
det enbart den inre massfördelningen som
inverkar på koefficienten k. Olika antaganden
om solens halt av väte och helium påverkar i
och för sig inte k, men de inverkar på
massfördelningen och därigenom på koefficienten
k. Man är överens om att en omblandning äger
rum i solens yttre delar, men huruvida detta
Tabell 1. Koefficienten k till solens
tröghetsmoment
Kärna Täthet i centrum kg/dm3 [-Koefficient-] {+Koeffi- cient+} k Antal skal i
beräkningen Täthetsuppgifter enligt
Konvektiv . .. . 168,5 0,0463 63 Blanch m.fl.
Konvektiv . .. . 110 0,0546 50 Blanch m.fl.
Konvektiv .. . . 85,7 0,0625 19 Strömgren8
Konvektiv . .. . 77,8 0,0668 39 Blanch m.fl.
Ej konvektiv. . 94,0 0,0639 19 Strömgren6
413 TEKN ISK TI DSKRI FT 1957
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
