Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 35 - Släktskap mellan vågrörelser, av Erik Ingelstam
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fig. 9. Diagram som visar tillåtna och förbjudna
frekvenser (cirkelfrekvenser <o) hos ett
vandrings-vågsrör av den typ som visats i fig. 8; ß0 är
fortplantningskonstanten som beror av rörgeometrin.
diskt. Detta är en mycket allmän form av
växelverkan mellan vågor och materia, i själva
verket den som har möjliggjort varje kunskap om
den fasta materiens struktur. Vi tar endast
några få exempel.
I det optiska gittret, som varje
fysikstuderande känner till, har man med konst på en yta
framställt en sådan periodisk struktur. När en
våg av ljus, som har bestämd frekvens eller
Fig. 10. Elektronmikrogram av tapp i abborröga,
upptaget av F Sjöstrand tack vare förfinad
snittteknik. De membraner som här är staplade
vinkelrätt mot ljusvågens infallsriktning bildar en mycket
regelbunden struktur.
väglängd i luft, får falla in mot ett gitter, så
växelverkar alla de nya elementarvågorna från
hela gittret så att man får koncentration av
vågen i snävt begränsade riktningar, som är
bestämda av våglängden och avståndet i den
periodiska strukturen. Inom akustiken, optiken
och atomfysiken kan exemplen mångfaldigas.
Trots de stora olikheterna fenomenologiskt sett
mellan dessa slag av vågor har de dock i sin
växelverkan med periodiska strukturer vissa
allmänna och mycket karakteristiska drag8-1.
Ett av dessa är att utbredningen är selektiv.
Vi hade fenomenet i enkel form redan i det
optiska gittret, men allmännare gäller att vissa
frekvenser går igenom strukturen, vissa andra
stoppas genom att de interfererar. Gränserna
mellan dessa passerande och kvarhållna vågor
är i regel mycket skarpa, så att man får
spektrala pass-band och stopp-band.
Det endimensionella, enklaste fallet inträffar
när vågen passerar vinkelrätt mot strukturen,
som då är skivad, skivorna får tänkas vara
oändligt utsträckta eller i varje fall så stora
att vi kan försumma inverkan av kanterna.
Vågledare
Vågledare för mikrovågor i vandringsvågsrör8
används för förstärkning av mikrovågorna.
Genom ett horisontellt vågledarrör i mitten, fig.
7, går dels en elektronström, dels in- och
uttaget för själva mikrovågen. Om nu denna
vågledare utformas lämpligt, t.ex. genom skivor,
fig. 8, kan vågens hastighet modifieras så att
den är betydligt mindre än ljusets. I sådana
fall kan elektronströmmen bringas att gå fram
med lika eller nära lika hastighet som vågens,
och då får man en växelverkan mellan dem,
så att elektronernas energi, som man med
enkla medel pumpar in, överföres till vågen
och så förstärker denna.
Här måste vi skjuta in en liten matematisk
notis, som är väsentlig både för detta problem
och för dem som vi i fortsättningen skall
beröra. Det handlar hela tiden om när i vår
ekvation
d2w
+ k»* f(x)v = o
f (x) har ett periodiskt förlopp.
Differentialekvationen kallas Hills ekvation och har under
tidernas lopp använts på ett flertal mekaniska
och elektriska förlopp. Det k0 som nyss sattes
in i vår ekvation är väl känt av alla som
sysslat med vågors utbredning: om f (x) vore
konstant och lika med ett, betyder den
vågutbredningskonstanten i tomrummet, svängningens
cirkelfrekvens dividerad med vågens
utbredningshastighet i vakuum (se ordinatan fig. 9),
eller 2 n gånger inverterade värdet av
våglängden.
I den mån f (x) blir stor, betyder det
fysikaliskt, att utbredningshastigheten minskar. I
de elektrisk-optiska fallen (y är den elektriska
fältstyrkan) kan sådana stegringar orsakas av
att fördröjande hinder införs, som i
vandrings-vågsrören, eller att medierna har större di-
225 TEKN ISK TIDSKRIFT 1957
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
