Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 38 - Limmade träbalkars böjhållfasthet, av Bengt Norén
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Limmade träbalkars
böjhållfasthet
Civilingenjör Bengt Norén, Stockholm
620.174 : 624.072.2.011.1
Begreppet böjhållfasthet
Med böjspänningar i en balk avses oftast
kantspänningarna enligt Navier på grundval av
antagandet att tvärsnitten bibehålles plana vid
böjningen och Hookes antagande om
proportionalitet mellan töjning och spänning. Analogt
härmed avses med böjhållfasthet vanligen
kantspänningens maximivärde eller brottvärde,
beräknat som kvoten mellan maximimomentet
och motståndsmomentet: øb=Mb/W.
I själva verket är Hookes lag endast
approximativt giltig för trä. Gränsen för
proportionalitet mellan last och deformation vid böjning
av trä brukar anges till 0,6—0,8 av brottlasten,
värden som gäller även för svenskt virke av
furu eller gran i lufttorrt tillstånd och utsatt
för korttidsbelastning. Under förutsättning av
att elasticitetsmodulerna i den tryckta och den
dragna zonen är lika stora, motsvarar de
na-vierska böjspänningarna verkliga tryck- och
dragspänningar upp till
proportionalitetsgrän-sen, men vid högre belastning tillkommer
plastiska tidsberoende deformationer som gör att
sambandet mellan böjande moment och
verkliga spänningar kompliceras.
En ofta tillgripen ansats till
spänningsfördelning, fig. 1, bygger på antagandet att den mot
tryckhållfastheten svarande spänningen, som
uppnås samtidigt i kanterna vid
proportionali-tetsgränsen, utbildas i allt större del av den
tryckta zonen då belastningen ökas. I den
dragna zonen och den närmast neutrallagret
liggande delen av den tryckta zonen förutsättes på
vanligt sätt proportionalitet råda mellan spän-
Fig. 1. Schema
för
normalspänningarna
vid böjning av
en träbjälke till [-brott;–-spänningar-]
{+brott;–-spän-
ningar+} enligt
Navier
(kantspänningar O fr).
<?d Gb
ningar och töjningar med samma
elasticitetsmodul vid tryck som vid dragning.
Vid böjbelastning av en homogen träbalk till
höga påkänningar kan en tydlig fiberstukning
erhållas i den tryckta zonen, från kanten ända
ned mot balkmitten, innan brottet utlöses av att
de yttersta dragna fibrerna brister. Stukningen
av de ytterst liggande ouppstyvade fibrerna
medför med säkerhet ett spänningsfall, men
stukningen i de längre från kanten liggande
partierna medför sannolikt ej någon väsentlig
spänningsminskning.
Brottmomentet kan i allmängiltigare form
skrivas M = ot otW = ot (oj/n) W i vilket W
som förut betecknar motståndsmoment, ot och
ad betecknar tryckhållfasthet resp.
draghållfasthet och n betecknar förhållandet mellan
draghållfasthet och tryckhållfasthet. (Här och i
fortsättningen har index B för beteckning av
brottvärden utelämnats). Faktorn ce är
beroende av värdet på n, av spänningsfördelningen i
tvärsnittet och av tvärsnittets form. Med en
spänningsfördelning enligt fig. 1, rektangulärt
tvärsnitt och n = 2 erhålles brottmomentet
M = ab W = 1,67 at W = 0,83 ad W, dvs.
böjhåll-fastheten af, ca 80 % av draghållfastheten och
ca 70 % över tryckhållfastheten. Förekomst av
kvistar i virket påverkar i särskilt hög grad
draghållfastheten, varför man måste räkna med
att värdet n sjunker, då virket är av lägre
kvalitet (innehåller större antal kvistar). Om
kvistarna antagas ge en viss reduktion av
tvärsnitts-arean, varigenom den ursprungliga
tvärsnittsformen ändras, kan man naturligtvis bibehålla
de värden på ot resp. ö<j som gäller för helrent
virke.
Formfaktorn
Fyrsidigt bearbetat virkes böjhållfasthet är
vid vanliga dimensioner och kvaliteter
någorlunda proportionell mot motståndsmomentet
W. Följaktligen anges både brottvärden och
tillåtna värden som kvoten mellan böjande
momentet och motståndsmomentet, dvs. med
böjkantspänningen oI facklitteratur och
anvisningar för vanligt fyrkantat virke givna
TEKNISK TIDSKRIFT 1957 #77
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
