Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 46 - TNC: 10. Elektronik — elektronfysik. 11. Skred — ras, jord — mark, av Tm - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11. Skred — ras, jord — mark.
I tidskrifter, radiorapporter osv. förekommer ofta
sådana uttryck som "Götaraset" och "markanalys" i
stället för de mer adekvata "Götaskredet" och
"jordanalys".
Det är uppenbart att skred och ras skall hållas
isär. Skred och ras är verbalsubstantiv till "skrida"
och "rasa". Skrida står till betydelsen nära "glida",
rasa nära "störta". Man får då följande definitioner
i de typiska fallen (ex. Surte, Göta):
Skred är en rörelse, där glidkroppen i stort glider
utan att de enskilda kornen inom glidkroppen
(jordmassan) ändrar sitt läge i förhållande till varandra
(kohesionsjordarter).
Ras är en rörelse, där kornen icke bibehåller sitt
läge i förhållande till varandra. Någon egentlig
glidkropp uppstår icke (friktionsjordarter).
En massa eller en del av en massa som glider
(skrider) hålles alltså samman — en massa som
störtar spricker och sönderfaller i delar. Gränsfall
kan här inträffa, vid ett skred kan också ett ras
ske. I meningen "Man fick klart för sig att det
utanför sprickan belägna partiet skulle komma att
’glida ut’ och omkring kl. 11.25 var det befarade
’raset’ ett faktum" (Tekn. T. 87 (1957) s. 1001) har
"raset" använts i betydelsen skred + ras.
För jord och mark kan skillnaden uttryckas på
följande sätt:
Jord i sammansättningar som jordlager, jordarter
har betydelsen av lösa lager som täcker
berggrunden. Analys av jord utan angivande av den plats i
vertikalled, varifrån jorden eller provet hämtats, bör
lämpligen kallas jordanalys och jord prov, icke
markanalys och markprov. Det bör vidare heta
jordborr-ningar, jordundersökningar (icke
grundundersökningar som är tvetydigt och kan omfatta både
husgrundundersökningar och jordundersökningar) osv.
Mark är den översta delen av jordytan; i
sammansättningar som "betesmark", "tomtmark",
"markflora" är allmänna betydelsen landområde,
landsträcka, fält eller jordytan betraktad som
vegeta-tionsgrund (kulturdelen av jordytan). Att tala om
mark, när man menar djupare liggande jordlager,
är sålunda olämpligt och kan ge anledning till
missförstånd. Tm
TNC:s nya adress är Grevturegatan 12 E, 3 tr.,
Stockholm, tel. 67 65 52. Telefontid: 10—12 och 13.30
—16.
problemhörnan
Problem 6/57 lydde: Lös ekvationen
x (x + a) (x + 2 a) (x + 3 a) = b4
Syftet med denna ej alltför komplicerade uppgift
har varit att få fram ett flertal lösningsvarianter:
1. Multiplicera ihop första och fjärde samt andra
och tredje faktorn:
(x2 + 3ai)(r + 3 ax + 2 a2) = b* (1)
a. Substituera y = x2 + 3 ax
varav
y [y + 2 a) = b’
v y = — a2 ± \/a4 + b4
och sålunda
b. Skriv (1) på följande sätt:
(x2 + 3 ax + a2 — a2) (x2 + 3 ax + a2 + a2) = b4
varav
(x2 + 3 ax + a2)2 — a4 = b4 (2)
osv.
2. Multiplicera de bägge parenteserna i (1) och
addera a4 till vartdera membrum:
x4 + 6 ax3 + 11 a2x2 + 6 a3x + a4 = a4 + b4 (3)
Man igenkänner då i vänstra membrum en jämn
kvadrat
(x2 + 3 ax + a2)2 = a4 + b4
och har därmed erhållit ekv. (2).
3. Ursprungsekvationens symmetriska form
inbjuder till substitutionen
, 3a
z = x T
som är de fyra faktorernas medelvärde. Härvid
erhålles
som ger
]/a* + b4
4. Formen hos den utvecklade ekv., t.ex. enligt
(3), ger anledning till ett försök att tillämpa
skol-matematikens regler för symmetriska ekvationer.
Sammanför därför termerna enligt dessa regler och
dividera med x2
+ 11 a2 + x2–- = 0
x2
samt sätt
Då erhålles
x + — = t
x
x3 + — + 2 a2 = t1
x1
(4)
a4 — b4
6 at + 9 a2 + t2–;— = 0
och härav
t = - 3 a
1/a4 - b4
som tillsammans med (4) ger samma lösning som
förut.
5. Slutligen kan uppgiften behandlas enligt den
allmänna metoden för lösningar av
fjärdegradsekva-tioner.
Metoderna 1—3 har använts av sign. ög
(problem-förf.), 1, 2 och 3 av S Bæckström (Borlänge), 4 av
K Cederwall. I övrigt har uppgiften lösts av C G
Brodén, B Cronstedt, N F Enninger, N Gustavsson,
H Hägglund, E Jensen, K Kilvik, L E Lindfors, U
Olssön, L Bundlöf, K Victorin, T Ygge, sign. cqu,
Fu, Gbg, G G, H ö. P O O, Be, B Li, Sbck, SiW,
vdL och Wbg.
Problem 8/57. Sök det minsta, av siffrorna 0—9
bildade tiosiffriga tal, som är jämnt delbart med 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 11, 12, 13, 14, 15 och 16! A Lg
1128 TEKN ISK TI DSKRI FT 1957
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
