Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1958, H. 35 - Fotogrammetrisk kraftledningsprojektering, av Fredrik Ahlborg, Holger Eidebo och Per Olov Fagerholm - Ett optimiproblem vid kraftledningsprojektering, av Bengt Rudfeldt och Bodil Andersen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Som slutomdöme om detta försök kan sägas,
att det visat flygfotogrammetrins stora
möjligheter att bidra till en teknisk-ekonomiskt
riktig lösning av stakningsproblemen vid
projektering av kraftledningar. Men även om den
fotogrammetriska projekteringsmetoden
resulterar i en anläggning, som totalt sett ger den
ekonomiskt riktiga lösningen är det dock
uppenbart, att det fotogrammetriska arbetet i sig
självt tar så mycket tid i anspråk och kräver
en så väl tränad personal, att dessa behov av
tid och personal måste i god tid beaktas innan
arbetsplanen för projektet fastställes.
Ett optimiproblem vid
kraftlednings-
projektering
Byrådirektör Bengt Rudfeldt och
amanuens Bodil Andersen, Stockholm
621.315.17.001.1
Vid projektering av kraftledningar ställs man
inför uppgiften att finna billigaste
staknings-väg genom ett terrängområde av skiftande
topografisk och geologisk art mellan två
transformatorlägen. Lösningen av detta problem
förutsätter kännedom om linjens totala kostnad
per längdenhet för varje ytelement i området
mellan ändpunkterna samt dessutom
kännedom om kostnaden för stolpförstärkning vid
brytpunkterna.
För att kunna behandla problemet till rimliga
kostnader gjorde man vissa godtagbara
förenklingar. Fältet uppdelades i ett rektangelnät, där
varje rektangel utgjorde ett ytelement med
konstant ledningskostnad per längdenhet.
Brytpunkter i linjen antogs uppträda endast vid
ytelementens begränsningssidor i längdled.
Vidare kunde antalet alternativa vinklar vid en
brytpunkt begränsas till ett fåtal, vilket
innebar, att linjen fick följa ett begränsat antal
riktningar.
Den totala kostnaden för en linjedragning
mellan de två transformatorlägena kunde då
uttryckas som summan av kostnaderna över
stakningsvägen:
K = I Ks AS
1
eos fp
+ 2 K v
där Ks är linjekostnaden per längdenhet i ett
ytelement, A S ytelementets längd, fp den
vinkel linjen bildar med ytelementets längdaxel
samt ÄV kostnaden för stolpförstärkning vid en
brytpunkt.
Det gällde att finna minimum för detta
uttryck, men man önskade dessutom att få en
översikt över vad avvikelser från
optimisträckan skulle kosta. Det var från början klart, att
enda sättet att komma fram till en lösning
måste innebära en ständig bortsortering av icke
lämpliga alternativ, men man möttes här av
den svårigheten, att ett alternativ, som på
begynnelsesträcka är relativt dyrt, ändå kan visa
sig vara det billigaste i och med att det sedan
går genom ett billigare fältområde.
Problemet löstes på så sätt, att man vid
kostnadsberäkningen gick stegvis fram, en rutrad
åt gången, över hela fältets bredd och
beräknade kostnader till en punkt per ytelement.
För varje beräkningspunkt sparades härvid det
alternativ, som för varje infallsriktning gav
lägsta kostnad för sträckan mellan
utgångsläget och punkten. Antalet alternativ man förde
med sig blev då lika med antalet rutor i bredd
multiplicerat med antalet tillåtna riktningar.
Beräkningsprincipen framgår om man betrak"
tar ett beräkningssteg från en rutrad fram till
en av punkterna P i nästa rutrad, fig. 1.
Utgångspunkten U är tänkt liggande ovanför
figuren; antalet möjliga stakningsriktningar är
här begränsat till sju.
Vi känner kostnaderna för de 49 optimala
alternativen för att komma från U t-ill punkterna
Plf ..., P7 genom varje av de 7 möjliga
infallsriktningarna. För att beräkna motsvarande
kostnader för P behöver vi endast sortera bort
de 6 dyraste alternativen för var och en av
infallsriktningarna P1 — P, ..., P. — P.
När man i beräkningen når fram till sista
rutradens begränsningslinje, kan man välja det
gynnsammaste sluttransformatorläget i den av
radens punkter, som bland sina
stakningsalter-nativ innehåller det billigaste.
Ytterligare information om fältet erhålles, om
ännu en beräkning utföres på samma fält men
nu med slutpunkten S som utgångspunkt.
Analogt får man då för varje punkt
minimikostna-derna för stakning från S till punkten genom
var och en av de 7 möjliga infallsriktningarna.
Dessa kostnader kombineras med
minimikost-naderna från U till punkten från första
beräkningen, och man noterar lägsta kostnaden för
att staka från U till S över punkten i fråga.
Sedan beräkningsprincipen klarlagts,
uppgjordes en kod för automatiska räknemaskiner av
Besk-typ, och en beräkning utfördes på ett 100
km långt försöksområde. Resultaten utstansa-
Fig. 1. Princip
för ett steg i en
beräkning av
lämplig
ledningsdragning.
I varje punkt
räknas optimala
kostnader för [-ledningsdragning-]
{+ledningsdrag-
ning+} genom sju [-infallsriktningar.-]
{+infallsrikt-
ningar.+}
TEKNISK TIDSKRIFT 1958 #75
Bengt Rudfeldt
Bodil Andersen.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
