Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1958, H. 39 - Säkerhetsfaktorn, av Hjalmar Granholm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ligger nära till hands att med kännedom om
standarddeviationen tillämpa
sannolikhetskalkylens räknemetoder. De flesta som behandlat
detta problem har förutsatt en
Gauss-fördel-ning av hållfastheten (eller ibland av dess
logaritm). Detta kan emellertid i vissa fall leda
till felaktiga slutsatser, beroende på att
betongens tryckhållfasthet icke helt motsvarar en
sådan fördelning. Endast i närheten av
medelvärdet är överensstämmelsen med
Gauss-funk-tionen god. För hållfasthetsvärden som ligger
avlägset från medeltalet, är överensstämmelsen
dålig eller obefintlig. Gauss-funktionen anger
sålunda som en teoretisk möjlighet att mycket
låga och mycket höga hållfastheter kan
förekomma. Detta bestyrkes dock ej av
erfarenheten. De eleganta och väl utvecklade metoderna
för den matematiska behandlingen av olika
problem inom detta område förleder lätt
därhän att matematikens resultat accepteras utan
tillbörlig kritik.
Jag vill gärna upprepa och understryka att
den konstruerande ingenjören icke får ha så
stora anspråk på materialets matematiska
lagbundenhet att han begär att Gauss-funktionen
skall vara tillämplig annat än inom ett ganska
snävt område å ömse sidor om medelvärdet.
Varje kalkyl där man avlägsnar sig långt från
medelvärdet, måste baseras på den verkliga
hållfasthetsdispersionen och ej på den till en
Gauss-funktion approximerade.
Ibland framföres på fullt allvar den tanken,
att man skulle dimensionera en konstruktion
på sådant sätt att den med en viss sannolikhet
skulle kunna sammanstörta. Dess dimensioner
skulle då kunna bestämmas av villkoret att
anläggningskostnaden, ökad med den sannolika
kostnad som kunde förorsakas av ett ras eller
ett sammanstörtande, skulle bli ett minimum.
I kostnaderna för ett ras skulle då inräknas
eventuella förluster i människoliv och andra
tänkbara sekundära skador. Genom en sådan
minimiberäkning skulle man enligt denna
hypotes erhålla de lämpligaste dimensionerna.
Även om man bortser ifrån det för den
projekterande ingenjören motbjudande i att bygga
dimensioneringen på sådana värderingar,
saknas den teoretiska grunden för att problemet
Tabell i. Sammanställning av
hållfasthetsvården för tegel av olika fabrikat; faktorn l
definierad enligt ekv. (1)
[-Fabrikat-]
{+Fabri- kat+} nr Mate- Antal rial prov [-Medelhållfasthet-] {+Medel- håll- fasthet+} kp/cm2 Relativ
avvikelse ö °/o l Lägsta uppmätta
hållfasthet kp/cm2
1 Tegel 80 18(5 37 1,73 70
massivt
2 do 93 145 30 1,73 70
3 Tegel 20 94 12 1,00 80
1 månghål do 80 196 13 2,60 125
5 do 20 55 20 2,04 32
(i do 90 148 15 2,50 92
skulle kunna behandlas efter dessa riktlinjer.
Det bör en gång för alla fastslås att en
konstruktion åtminstone vid den tidpunkt då den
projekteras, icke med någon grad av
sannolikhet skall kunna tänkas sammanstörta.
Tyvärr visar erfarenheten att olyckor ändock
inträffar. Sådana är naturligtvis aldrig helt
uteslutna, men ett sammanstörtande får ej vara
en möjlig, fast sällsynt, företeelse som man
helt kallblodigt tar med i beräkningen. Det
sagda gäller normala förhållanden och kan
t.ex. icke tillämpas under de exceptionella
omständigheter som råder under ett krig.
Materialets lägsta hållfasthet
I stället för det matematiskt-abstrakta
betraktelsesättet, som icke kan leda till annat än ett
ofruktbart teoretiserande, synes det mig
nödvändigt att vi baserar våra överväganden på
materialets lägsta hållfasthet.
Att en sådan lägsta hållfasthet verkligen finns,
som är typisk för materialet och som är skild
från värdet noll, är ställt utom allt tvivel. En
överväldigande erfarenhet från t.ex.
framställningen av cement, armeringsjärn, tegel, betong
och andra material, bevisar riktigheten av
denna sats. Denna lägsta hållfasthet ligger ibland
endast obetydligt under medelhållfastheten;
den kan också vara väsentligt lägre, men den
kan aldrig gå under ett visst, för materialet
karakteristiskt värde. En av
materialforskningens centrala uppgifter är att utröna hur detta
lägsta värde skall kunna experimentellt
fastställas. Forskningen skall även ge praktiska
anvisningar för huru man med bästa ekonomi
skall kunna tillverka materialet, så att dess
karakteristiska hållfasthet ligger så högt som
möjligt.
Dessa synpunkter är av största betydelse för
den praktiska tillämpningen. De skiljer sig
principiellt från dem som de flesta tidigare
arbeten inom detta område grundats på.
Det stora och betydelsefulla forskningsfält
som avgränsas av rubriken "Materialets lägsta
hållfasthet", är omöjligt att uttömmande
behandla med utgångspunkt från nu tillgängliga
kunskaper om byggnadsmaterialen. Den
framställning som här följer, syftar endast till att
ånge en del allmänna synpunkter som vidare
kan utvecklas för praktikens behov.
En granskning av olika försöksserier visar
att materialets lägsta hållfasthet o0 (bestämd
medelst ett visst standardiserat prov), kan
beräknas enligt en ekvation av typen
<*o = °med (1 —A <5) (1)
Här betecknar omea materialets
medelhållfasthet, à standarddeviationen dividerad med omed,
i fortsättningen benämnd den relativa
avvikelsen och X en koefficient, vars storlek är
beroende av materialets art och av den grad av
kontroll som utövas. Denna koefficient är även
beroende av storleken av den belastade vtan och
varierar i princip i omvänd proportion mot
kvadratroten ur ytan.
TEKNISK TIDSKRIFT 1 958 1QQ9
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
