Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1959, H. 3 - Numeriska metoder för beräkning av flygplanshållfasthet, av Bengt Asker
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Numeriska metoder för
beräkning av flygplanshållfasthet
Ingenjör Bengt A sker, Linköping
539.41 : 629.135
Som bekant är alla strukturer statiskt
obestämda i den meningen att de approximativa
formlerna, t.ex. balkböjningsteorin, endast
gäller på ett visst avstånd från
lastinförings-punkter eller tvära sektionsförändringar. Att
det ändå inte är alldeles hopplöst att göra
hållfasthetsberäkningar beror på att Hookes
lag inte gäller ända upp till brott, varför det
kan uppstå stora deformationer som jämnar
ut felräkningarna. Det finns
beräkningsmetoder, speciellt för ramverk, som bygger på
detta förhållande och inför en sorts tröga leder
i de snitt där sträckgränsen först uppnås. En
sådan beräkningsmetod ger ingen uppgift om
vid vilken lastnivå sträckgränsen först
uppnås.
Inom flygtekniken arbetar man med
säkerhetsfaktorn 1 till sträckgränsen, varför
metoden knappast är tillämplig.
Vid slutet av andra världskriget kom det
fram vingstrukturer, pil- och deltavingar,
som inte kunde dimensioneras med de
vanliga formlerna. Man blev alltså tvingad att
utföra stora beräkningar på statiskt
obestämda system, ofta kompletterade med
modellförsök och prov.
De flesta transportflygplan har fortfarande
en ganska konventionell struktur, men även
där har problemet accentuerats på senare tid.
Det beror på större antal gångtimmar och
högre hastighet, med åtföljande större risk för
utmattning. De lastnivåer som ger största
bidraget till utmattningen är så låga att Hookes
lag gäller bara alltför bra, några utjämnande
plastiska flytningar kan man ej räkna med.
Man måste därför beräkna spänningsbilden i
detalj för att kunna urskilja lokala toppar och
avlägsna dessa.
För att genomföra stora beräkningar på
statiskt obestämda system fordras först och främst
en metod som kräver minsta möjliga
tankearbete under räkningarnas gång.
Börje Langefors på Saab har utarbetat ett
system, som bygger på matrisalgebra* Enklast
Föredrag vid Föreningens för Skeppsbyggnadskonst och
Flygteknik diskussionsmöte den 19 november 1958 i Stockholm.
kan det beskrivas som en systematisering av
virtuella arbetets sats. Det är alltså ingen
iterativ metod, man ställer upp ett
ekvationssystem och löser det med t.ex. eliminering.
Genom matrissymboliken blir formlerna
mycket lätta att överskåda och det numeriska
arbetet i hög grad rutinbetonat. Dylika metoder
användes nu på många håll i världen.
Nu innebär matrisalgebran i och för sig inte
någon minskning av räknevolymen och det
blev klart att andra hjälpmedel än
bordsräknemaskiner måste till, om stora system skulle
kunna beräknas. Och hjälpmedlen kom,
ungefär samtidigt med behovet, det var de
elektroniska automatiska räknemaskinerna.
Matris-algebra lämpar sig nämligen utmärkt bra för
dessa, och nu kunde man ge sig på system med
100—200 obekanta.
Beräkningsmodell
På Saab användes skjuvfältsteorin, dvs.
strukturen delas in i ett rutnät av
normalkraftstagande bommar och skärkraftstagande plåtfält.
En bom representeras i matriserna av två
radnummer och motsvarande element anger
lasten i vardera änden av bommen. Däremellan
antages linjär variation. Ett plåtfält
representeras av ett nummer och motsvarande element
anger skärkraften eller skjuvningen i fältet.
Indelningens finhet beror på en kompromiss
mellan beräkningsvolym och lätthet att
värdera resultatet. Om nämligen
beräkningsmodellen är alltför grov, måste man ofta göra
detaljräkningar på resultatet för att överföra
detta till den verkliga strukturen.
En finare indelning medför å andra sidan
oftast en ökning i antalet obekanta. I ett stort
plåtfält som uppenbarligen tar avsevärda nor-
Fig. 1. Plåtfält med
inlagda fiktiva bommar; en
obekant införes i fältets
mitt och fyra på randen
om bommarna fortsätter
ut.
TEKNISK TIDSKRIFT 1959 <51
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
