Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1959, H. 35 - Bestämning av jordens form, av Arne Bjerhammar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
och vertikalvinklar runt hela jorden. Metoden
har emellertid två fundamentala nackdelar.
För det första är det icke möjligt att med
ter-restra mätningar omspänna hela jordklotet. För
det andra är mätning av vertikalvinklar icke
möjlig att utföra med tillräckligt hög precision
enär refraktionen i vertikalled är mycket
påtaglig. Av dessa båda orsaker har metoden
hittills ej kunnat komma ifråga.
En annan metod skulle möjligen vara att
generellt jämföra astronomiska och geodetiska
positionsbestämningar på jordytan. Den
ordinära geodetiska metoden för punktbestämning
utgöres av en horisontalvinkelmätning i
triangelkedjor kombinerad med längdbestämning
av vissa utvalda sidor. Denna metod är
jämförelsevis okänslig för lodavvikelser, vilket
däremot ej är fallet med de astronomiska
ortsbestämningarna. Differenserna mellan de
astronomiska och de geodetiska mätningarna bör
därför kunna användas för en bestämning av
lodavvikelserna åtminstone inom begränsade
områden. Det ligger då nära till hands, att
söka utnyttja dessa lodavvikelser för en
bestämning av avvikelserna mellan en viss
matematiskt definierad modelljord (ellipsoid) och den
verkliga jorden.
Man får på så sätt ett slags höjdmätning
relativt ellipsoiden, där avstånden mellan berörda
punkter kan anses givna, medan höjdvinkeln
får utgöras av lodavvikelsens projektion i den
aktuella riktningen. Liksom för den först
skisserade metoden kvarstår olägenheten, att
metoden endast kan användas inom kontinenterna
men ej mellan dem. Härtill kommer, att
metoden är utomordentligt tidsödande. Metoden har
ej heller kommit till användning över större
områden. Finland torde vara det enda land i
världen, där metoden tillämpats i större
omfattning.
Indirekta bestämningar
Om således en bestämning av jordens form
knappast låter sig göra direkt på grundval av
observationer i ett tredimensionellt rum, blir
det logiskt att söka lösningen med hjälp av en
fjärde dimension. Medan som bekant tiden har
införts som en fjärde dimension vid
åskådliggörandet av mera invecklade processer inom
fysiken (relativitetsteori), blev det
gravitationen, som fick göra motsvarande tjänst inom
geodesin.
För att förklara hur gravitationen har kunnat
tas till användning, då det gäller en allmän
bestämning av jordens form, måste man först
något beröra begreppet "höjd över havet". Det
vanligaste sättet att bestämma höjdskillnaden
mellan tvenne punkter är att utföra en
avvägning mellan de båda punkterna. Vid
avvägningen riktar man in en kikares siktaxel
vinkelrät mot lodlinjen och man kan därefter med
hjälp av tvenne lodräta mätstänger i de
aktuella punkterna direkt bestämma den
föreliggande höjdskillnaden. Då man ej har direkt
sikt uppdelas mätningen på ett antal sektioner
och den totala höjdskillnaden erhålles såsom
summan av samtliga differenser.
Om inga lodavvikelser förekommer, och 0111
jordens (hydrostatiska) jämviktsyta hade varit
en matematisk sfär skulle det ha varit möjligt
att utföra avvägningen mellan de båda givna
punkterna utan att resultatet skulle ha blivit
beroende av den väg man valt. Resultatet skulle
med andra ord ha blivit entydigt. Den
verkliga jorden är dock ej en sfär och ej heller är
den fri från lodavvikelser. Enda möjligheten
att nå ett entydigt resultat är därför att utgå
från det arbete som fordras för en transport
mellan de båda berörda punkterna. Detta
arbete är enligt en av fysikens grundläggande
lagar oberoende av den väg som väljes. Man
får således sambandet
B B B
J mgidhi = Jmgidhz = $mgndhz o.s.v.
A A A
där m är massan, g tvngkraftens acceleration
och dh höjdskillnaden.
Uppenbarligen är det ej tillfyllest att
bestämma höjdskillnaderna mellan tvenne givna
punkter, utan istället blir det nödvändigt att
redovisa potentialskillnaden
B
Jgdh
A
En given potentialskillnad kan sedan alltid
överföras till en "medel-höjdskillnad" efter
division med lämplig medelgravitation. Metoden
medför ingen annan nackdel än att den är
något tidsödande, eftersom tyngdkraftens
acceleration måste bestämmas i varje punkt efter den
använda avvägningslinjen.
Metodens stora värde ligger bl.a. däri, att den
i sig inrymmer vissa möjligheter att bestämma
jordens form. Det är emellertid uppenbart, att
de höjdskillnader, som beräknas med hjälp av
potentialerna, själva blir refererade till någon
hydrostatisk jämviktsyta hos jorden. För att
nyttiggöra resultatet för en beräkning av den
topografiska jordytans höjd över en given
referensfigur (rotationsellipsoid), måste man sö-
Fig. 2. Enligt J Pratt har stora synliga bergmassor rötter med mindre
täthet än omgivningen så att de yttre massorna kompenseras på lägre
nivå. Massan A + a är sålunda lika stor som B + b, C + c osv.
904 TEKNISK TIDSKRIFT 1959
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
