Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1959, H. 35 - Bestämning av jordens form, av Arne Bjerhammar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ka bestämma skillnaden mellan denna senare
höjd och den först beräknade.
Vid lösningen av detta problem skulle man i
första hand kunna tänka sig att tillämpa ett
känt teorem av Stokes, enligt vilket en
ekvipo-tentialytas höjd över en sfär kan beräknas, så
snart man känner tyngdkraftens acceleration i
varje punkt av den aktuella ytan. Vid
tillämpning inom geodesin skulle tillvägagångssättet
närmast bli, att man först uppmäter
tyngdkraftens acceleration i så många punkter som
möjligt över bela jordytan och därefter beräknar
konfigurationen på medelhavsytan utefter hela
jordytan. På så sätt definierar man den s.k
geoiden, vilken för kontinenternas del kan
tänkas erhållen sedan dessa först genomkorsats
av kanaler i alla riktningar.
Isostasi
En svårighet med användningen av den
Sto-keska formeln för beräkning av geoiden är att
inga massor utanför den egentliga geoiden kan
tillåtas. Vid den praktiska tillämpningen av
Stokes’ teorier har man därför blivit tvungen
att på konstlad väg söka eliminera de massor,
som befinner sig utanför geoiden. I försöken
att lösa denna uppgift har den västerländska
vetenskapen helt misslyckats. Likväl kommer
belt säkert många av de arbeten, som utförts
för detta ändamål att bli av betydelse i olika
sammanhang, även om de icke förmått lösa
själva huvuduppgiften.
För att rätt förstå det äldre västerländska
betraktelsesättet, kan det vara lämpligt att något
klargöra den historiska utvecklingen. Vid
triangelmätningar i Indien fann J H Pratt 1855
stora felaktigheter i de trianglar, som mätts på
jordytan i närheten av de höga bergen i
Himalaja. Han drog därav den slutsatsen, att de
stora bergmassorna hade djupt gående "rötter"
med mindre täthet än omgivningen, så att de
synliga yttre massorna helt kompenserades på
lägre nivå. På så vis kunde han anta, att tvenne
lika stora landområden alltid innehöll lika
stora massor. Förutsättningen härför är blott, att
de båda jämförda volymerna inkluderar alla
massor ned till jordens inre "jämviktsyta". De
av Pratt framlagda hypoteserna har lett fram
Fig. 3. Vid en bestämning av jordens form enligt
den klassiska geodesin beräknas först geoidens höjd
över en antagen referensyta, ellipsoiden.
till en särskild vetenskap, som benämnes
"iso-stasi".
Av stor betydelse för tillämpningen av
isosta-si-hypotesen blev bestämmandet av det
"kompensationsdjup", som fordrades för att erhålla
jämvikt mellan massorna. På denna punkt kom
åsikterna att gå åtskilligt isär. Pratt hade själv
i sina teorier förutsatt, att
kompensationsdjupet överallt var konstant och många författare
ansåg, att detta djup skulle mätas från den
okända geoidens yta.
Amerikanen Jolin F Hayford var den förste,
som i ett större sammanhang tillämpade Pratts
teorier och ban valde att mäta
kompensationsdjupet från den fysikaliska jordytan, vilket
medförde den komplikationen, att på så vis
erhållen yta ej befann sig i hydrostatisk jämvikt. Då
emellertid många vetenskapsmän ansåg, att det
var ett nödvändigt villkor, att jämviktsytan
själv skulle befinna sig i hydrostatisk jämvikt,
valde dessa att räkna kompensationsdjupet
från geoiden. Intressant är emellertid, att båda
skolorna i stort sett kom fram till liknande
resultat; nämligen att kompensationsdjupet
ligger ungefär på 120 km djup.
Samtidigt med Pratt hade G B Airy framlagt
en något mera detaljerad hypotes angående
utformningen av jordens inre. Även Airy
accepterar i princip det isostatiska betraktelsesättet,
men han preciserar det hela närmare genom
att fastslå, att den yttre jordskorpan (sial) med
en täthet av 2,67 flyter på de inre skikten
(si-ma), som har en täthet av 3,30. Kontinenterna
skulle då mer eller mindre simma som isberg
på jordens inre massor.
Om denna teori vore riktig, kunde man däri
finna ett gott stöd för de idéer, som senare
framlagts av tysken A L Wegener. Enligt
denne skulle de sydamerikanska och afrikanska
kontinenterna en gång ha hört samman, men
sedan alltmer flutit f. ån varandra. Denna
kon-tinentförskjiitningshvpotes har blivit mycket
omdiskuterad, men några geodetiska
mätningar, som kunnat bekräfta eller motbevisa
hypotesen, har man ännu ej lyckats utföra.
Avståndet över Atlanten känner vi för närvarande ej
bättre än på cirka hundra meter när, och de
förskjutningar, som nu torde förekomma, är
sannolikt väsentligt mindre. Det torde därför
ta åtskillig tid, innan denna teori kan
kontrolleras, om det över huvud taget någonsin blir
möjligt.
Isostasins egentliga betydelse för geodesin
ligger däri, att den ansågs skapa möjlighet till
reduktion av störeffekten hos massor belägna
utanför geoiden. En nackdel med den
isostatiska reduktionsmetoden är, att den är mycket
tidsödande, men trots detta har de isostatiska
metoderna kommit till omfattande användning.
I Sverige har exempelvis Rikets Allmänna
Kartverk utfört en beräkning av en för Sverige
lämpad geoid med hjälp av isostatiska
reduktionsmetoder. (Tekn. T. 1959 s. 427).
Bland andra teorier för elimination av
massorna utanför geoiden kan märkas en av den
ryske vetenskapsmannen M P Rudzky 1905.
TEKNISK TIDSKRIFT 1 959 905
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
