Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1962, H. 27 - Självreparerande automata, av Lars E Löfgren
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
von Neumanns modeller för
deterministiska automata
Vid utvecklingen av sina idéer om automatisk
konstruktion föreställde sig von Neumann
först en kinematisk modell. Ett automatum
tänkes här bestå av ett antal fysikaliska
komponenter med sådan kontakt mellan sig, att
ett önskat deterministiskt beteende erhålles.
Automatumet befinner sig i ett förråd, i vilket
ett tillräckligt stort antal fria komponenter
flyter omkring. Beteendet av automatumet är
sådant, att det kan identifiera fria komponenter
i sin omedelbara närhet och förena en
beräknad komponent till en viss del av sig själv.
Identifierings- och föreningsprocesserna ingår
således i automatumets normala beteende
(jämför utgångsstorheterna i en ordinär automatisk
räknemaskin — ett automatum av det
ickekonstruktiva slaget). Automatumet kan
åstadkomma förbindelser mellan förut fria
komponenter. Vidare kan den vid ett visst steg
frigöra ett antal förbundna komponenter från sig
själv, dvs. den kan sägas ha konstruerat ett
annat automatum, som t.ex. också kan vara
konstruktivt.
Denna kinematiska modell visade sig ej
särskilt välhanterlig ur teoretisk synpunkt, och
von Neumann övergick ganska snart till en
annan modelltyp, en tessellationsmodell (detta
namn föreslogs nyligen av Moore2). Man tänker
sig här en tessellation som ett tvådimensionellt
Euklidiskt rum, uppdelat i kvadratiska celler
av lika storlek, liksom rutorna på ett
schackbräde. Varje cell kan anta olika tillstånd och
tillstånden i de olika cellerna ändrar sig
synkront. Vid en viss tidpunkt beror tillståndet
i en cell dels av dess eget tillstånd vid närmast
föregående tidpunkt, dels av tillstånden i
granncellerna vid denna föregående tidpunkt.
Om en cell och dess grannar vid en viss
tidpunkt har sådana tillstånd att cellen vid den
följande tidpunkten skall ha ett nvtt tillstånd,
säges cellen vara aktuerad och den
förstnämnda tidpunkten säges vara en aktuation. Ett av
tillstånden är ett passivt tillstånd. En cell i ett
passivt tillstånd kan ej påverka sina grannar,
men dessa kan överföra cellen till något av de
andra, aktiva tillstånden i överensstämmelse
med vissa deterministiska tillståndsregler.
I begynnelsen är alla cellerna i tessellationen,
utom ett begränsat antal, i det passiva
tillståndet. Konfigurationen av de celler som är i
aktiva tillstånd, utgör själva automatumet i denna
tessellationsmodell. Automatumet kan utföra
beräknings-, konstruktions- och
destruktionspro-cesser i enlighet med tillståndsreglerna,
överföringen av en cell från det passiva tillståndet
till ett aktivt, uppfattas som en elementär
konstruktionsprocess. överföringen från ett aktivt
tillstånd till det passiva innebär en elemenär
destruktionsprocess.
De elementära processerna vid automatisk
konstruktion bör kunna ses mot bakgrunden
av de elementära processerna inom fysiken3. I
den kvantmekaniska fältteorin har vi en for-
malism, som beskriver all rörelse med hjälp av
bildnings- och förintelseprocesser
(kreations-och destruktionsprocesser) av elementära
partiklar. Om en elektron avböjes från en
rörelseriktning till en annan, beskrives detta som en
förintelse av originalelektronen och en
bildning av en annan elektron, som rör sig i den
nya riktningen. Inom denna teori behåller
ingen partikel permanent en fixerad identitet
som partikel. T.o.m. rörelsen av en fri partikel
beskrives matematiskt som en förintelse av
partikeln i en viss punkt och dess bildning i en
närliggande punkt. Rörelsen analyseras som en
serie bildningar och förintelser, vilkas
resulterande effekt är att partikeln ständigt förflyttas.
Dessa bildnings- och förintelseprocesser har
således vissa likheter med de för
tessellations-modellen karakteristiska elementära
konstruktions- och destruktionsprocesserna. Vissa
olikheter förekommer dock, såsom den i
tessella-tionsmodellen förutsatta strikta determinismen
och den indeterminism vi har i kvantfysiken.
Modeller för indeterministiska
automata
Genom införande av begreppet fel4 —
avvikelse från strikt determinism — kan vi
överbrygga den påtalade olikheten mellan von
Neumanns modeller för automata och fysikaliska
system. Vi kan införa en ändlig sannolikhet för
att en cell i tessellationsmodellen (en
komponent i den kinematiska modellen) från och
med en viss aktuation skall förbli i ett visst
tillstånd, trots att den strikta determinismen
kan föreskriva ett annat beteende. Detta är ett
stationärt cellfel.
En annan feltyp är det temporära cellfelet.
Detta kan visa sig vid en viss aktuation för att
under följande aktuation vara borta igen. Vi
skall konsekvent associera felförekomst med
aktuationerna. Om således en cell ej aktueras,
skall ej heller några fel kunna uppstå i den. Ett
sådant antagande har stöd från biologiska
observationer och synes ur fysikalisk synpunkt
riktigt, åtminstone under förutsättning att
cellindelningen är så fin, att den svarar mot de
fysikaliska elementarprocesserna.
Temporära fel kan bekämpas med
redundansmetoder4. Ett temporärt fel innebär, att en
felaktig cell (komponent) återgår till korrekt
tillstånd. Cellerna förutsättes alltså här vara
själv-reparerande, och det gäller att skydda
automatumet med ett övertaligt, redundant, antal
delar, så att ett resulterande fel — ett fel i
automatumets utgångar — ej uppstår. En
situation med enbart temporära fel blir därför
ej fruktbar vid ett studium av
självreparations-begreppet. Att man kan syntetisera ett
själv-reparerande system av självreparerande
komponenter är ju inte så märkligt. Det finns
emellertid intressanta frågeställningar i samband
med temporära fel, såsom t.ex. frågan om hur
mycket redundans man måste offra för att nå
en viss tillförlitlighet. I kommunikationsfallet
har vi t.ex. Shannons kapacitetsteorem och i
teknisk tidskrift 1962 h. 698 (jq3
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
