Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1962, H. 34 - Pneumatiskt driven kolvrörelse, av Karl-Herman Gistrén
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
%
Fi <7. 6. Kombinerat tryck-flödesdiagram över q, och
qz för teoretisk bestämning av hastigheten vid
jämviktstillstånd; B belastning.
ideella gaser1. Luft kan med godtagbart små
avvikelser sägas uppfylla dessa villkor.
För tryckförhållandet pjps^ 0,528 är flödet
vid strömning av gas
q = C1fiAa
VT.
(1)
och för tryckförhållandet pjps > 0,528 är flödet
(2)
Fig. 5. Luftflödet f/2 genom en strypning At på en
cylinders avloppssida i förhållande till flödet qn
genom en normalstrypning An; /j2 tryck före
strypningen, ps konstant tryck pa atmosfärstryck
(konstant); y = AJAn.
Flödet q1 genom strypningen A1 jämförs här
med ett normalflöde qn, som via en bestämd
strypning An släpps ut mot atmosfärstrycket pa
från det konstanta behållaretrycket ps■
Massflödet q1 befinns vid lågt tryckförhållande vara
konstant och oberoende av att mottrycket p1
ökar, tills pjps uppnått det ungefärliga värdet
0,5, fig. 4. Därefter avtar q1 och upphör
slutligen helt, då trycket före och efter
strypningen är lika.
Att flödet är konstant inom nämnda område
leder till viktiga konsekvenser för hastighetens
variation med lasten och förklaras av, att vid
gasströmning genom en strypning
strömningshastigheten genom dennas minsta sektion ej
kan överstiga ljudhastigheten. Inom området
för konstant luftflöde är ljudhastigheten
uppnådd, och ett större flöde kan här endast
erhållas, om trycket ps eller stryparean A1 ökas.
Detta framgår även av ekv. (1) och (2), som
beskriver flödesfunktionen. Ekvationer och
diagram är uppställda för friktionsfritt flöde och
"^•tenA-te)’
Vt
I ekv. (1) och (2) betecknar C± och C2
konstanterna
""V
+ 1 \ C-!)/("-1)
och C,
V R(u- 1)
Vidare anger p kontraktionskoefficient, A0
stryparea, T absolut temperatur (°K), ps tryck
före strypning och px tryck efter strypning
(absolutvärden), « = cp/cv^ 1,4 samt R
gaskonstanten (mksa-systemet tillämpas).
Luftflöde vid variation av avloppsarea
Den principiella skillnaden mellan en
luftström på inlopps- resp. på avloppssidan av en
pneumatisk cylinder är att luftströmmen i
förra fallet går från ett konstant tryck mot
ett variabelt, medan på avloppssidan luft av
varierande tryck släpps ut mot ett konstant
tryck, atmosfärstrycket.
För att kritisk strömning skall uppstå i
avloppet, måste trycket p2 vara större än dubbla
atmosfärtrycket, varvid förhållandet pa/pz< 0,5.
Ökar p2 häröver, ökar massflödet q linjärt
enligt ekv. (1) och fig. 5. Härvid har flödet
uttryckts som funktion av tryckförhållandet
pjps i stället för av pa/Vv vilket vore analogt
med fig. 2. Detta nya variabelval medför
fördelen, att diagrammen, fig. 4 och fig. 5, kan
kombineras.
Då de refererade formlerna är tämligen
ohanterliga för en vidare utveckling av teorin,
faller det sig naturligt att i fortsättningen söka
använda diagrammen för att åskådliggöra de
aktuella storheternas inbördes sammanhang.
Rörelsehastighet vid jämviktstillstånd
För den pneumatiska cylindern, fig. 1,
betecknas tillståndsstorheterna tryck, volym och
temperatur med index 1 för inloppskammaren
och med 2 för avloppskammaren. Om man
antar att jämviktstillstånd utbildats så att
kolven rör sig med konstant hastighet, är trycken
och p2 konstanta. Deriveras
tillståndsekvationen pV = mRt för resp. kammare, fås
hastigheten v, om temperaturen antas konstant:
dV dm
p — = 1 RT ger pvA = q ■ RT, varur fås
(3)
dt dt
q* AT
Av uttrycket för hastigheten v framgår, att v
är proportionell mot kvoten q/p gällande såväl
Pi
889. TEKNISK TIDSKRIFT 1962 H. 34
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
