Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 1. 5 januar 1912 - Elektriske fjernledningsanlæg med store spændvidder, av H. Thv. Feÿdt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6
TEKNISK UKEBLAD
Nr. 1 1912
p0 = paakjending i et bestemt tilfælde
i kg/cm, som tillike danner
utgangspunktet for beregningen.
Pmax — høieste tilladelige paakjending i
kg/cm.
f — pilhøide i cm., tilsvarende
paakjending p.
f0 = pilhøide i cm., tilsvarende
paakjending p0.
fmax — pilhøide i cm., tilsvarende
paakjending pmax.
P = samlede strækpaakjending i kg.
q = ledningstversnit i cm2.
I = ledningslængde i cm. ved
paakjending p.
l0 = ledningslængde i cm. ved
paakjending p0.
§ = egenvegt av ledningen i kg. pr. cm2
og løpende cm. i kg/cm3.
5 = tillægsbelastning i kg. pr. cm2 og
løpende cm. i kg/cm3.
q = 3 4“ £ — resulterende belastning
ved paakjending p.
Qo — do. ved paakjending p0 og £0.
Qmax do. » » Pmax Og ^max’
t = temperatur i 0 C. ved p.
t0 = — — >— Po-
tmax * Pmax •
& = varmeutvidelseskoeff. pr. 10 C.
a — utvidelse i cm2/kg.
Uttrykket for pilen er ved en normalt
ophængt ledning som bekjendt / =
d. v. s.: ledningen kan mellem
understøttelsespunkterne for enkelhets skyld
tilnærmet betragtes som en parabel, hvis
8 f2
længde: l — x —- . - , idet der tages
ö 00
hensyn til, at vi kun har med flate
parabler at gjøre, og at uten større
unøiag-tighet høiere potenser kan sættes ut av
betragtning. Ligningen har følgelig ogsaa
8 /2
gyldighet for: l0 = x -f- — . —. Betegnes
o 00
l0 som ledningslængde ved den lavest
forekommende temperatur (antages hos os
ca. 4- 30 til 4- 35 0 C.), saa er længde
I = oprindelig længde l0 tillagt den
utvidelse, som foraarsakes ved
temperatur-forhøielsen og formindsket ved den
elastiske sammentrækning, som opstaar ifølge
den forringede spændkraft: Ligningen
herfor lyder:
I = l0 4" (f “ tf & h ~ (Po ~ p) & • lo
eller, da spændvidde x praktisk — l0:
I = l0 + (t -4- Q &. x 4- (Po ^P) ct . X.
Ved at indsætte værdierne for l og
- Q f
og f = faaes:
lo
1
24
\p2
Po2/
= (t 4- t0) & 4- (Po -5- P) • «...................................C1)
Ligningen gjælder ganske almindelig
for hver spændvidde. Lægges et eller
andet ledningsmaterial til grund, for
hvilket altsaa ö, & og a er konstant, og
stil
les endvidere som betingelse, at ved en
bestemt temperatur t0 og ved en
totalbelastning av ledningen = q0 skal den
maksimalt tilladelige paakjending p0 =
Pmax optræde i ledningen, saa har vi i
(1) uttrykket for paakjendingen i en
ledning med spændvidde x ved temperatur
t og en hvilkensomhelst belastning ç.
Er x = konstant, er ligningen altsaa en
funktion av p og for t = konstant
derimot av p og X.
Ligningen kan ogsaa, naar værdierne
for f0 og p indsættes, skrives
8
3 x2
= (t~ tf
f2 +
■ g°2 -x*
82p02
p . X2’
Po- gj;
• « • • • (2),
h.vor x, t og f er variable, de øvrige led
konstante.
»V. D. E.«-forskrifterne bestemmer som
nævnt beregninger for de to tilfælder:
4- 20 0 uten tillægsbelastning og 4- 5° C.
med tillægsbelastning. 1 sin bok over
friledningsberegninger har Weyl
undersøkt det tilfælde, ved hvilket
paakjendin-gen ved den laveste temperatur tmin =
c) — kg/cm3 # henført til 1°C. a cm2/kg Xp i cm. /pmax i kg/cm2)
I. Kobber .... 8.9 . 10-3 1.7 . 10-5 Vi-3 . 106 Xp 3.53 . pmax
IL Bronse(7 OOOkg/cm2 telefontraad) . . 8.65 . 10-3 1.66 . 15-5 Vi-3 . 106 Xp 3.51 . pmax
III. Aluminium 2.75 . 10—3 2.3 . 10-5 Vo-715 . 106 Xp 5.20 . pntax
IV. Staal .... 7.95 . 10-3 1.1 . 10-5 V2-2 . 106 Xp = 2.92.
V. Jern (4000 kg/cm2 telegraftraad) . 7.79 . 10~3 1.23 . 10-5 Vl-9 . 106 Xp = 3.10 .pmax
For kober som almindeligste ledningsmaterial findes altsaa ved:
Pmax = 4 8 10 12 14 16 18 20 kg/ mm2
Xp = 14.1 28.2 35.3 42.4 49.5 56.5 63.6 70.7 m.
For aluminium ved Pmax = 6 9 kg/mm2
Xp =31.2 46.7 m.
Antages i motsætning til V. D.
E.-forskrifterne, at ved t„,,it = 4- 20 0 ikke alene
ledningens egen vegt er forhaanden men
ogsaa en tillægsbelastning paa grund av
vind, altsaa q > d, saa forandres
naturligvis værdien av xp, men denne er dog
i hvert tilfælde uttrykt ved
rottegnslig-ningen (3), hvori kun q maa forhøies
tilsvarende.
V. D. E. forlanger kun en
fasthets-beregning, altsaa kun fornøden sikkerhet.
Da dog en forøkelse av pilen saavel kan
indtræde ved temperaturforhøielse som
ved tillæg i belastningen, og fordi den
maksimale pil særlig interesserer paa grund
av masthøidebestemmelsen, saa er det
vigtig at gjøre sig klart, i hvilket av disse
to tilfælder den maksimale pil erholdes.
At utvikle dette forhold vil her føre for
langt. Der skal kun her nævnes den av
Weyl herfor utviklede 2den vigtige
grundregel :
Ved anvendelse av kobber som
ledningsmaterial vil den maksimale pil ved alle
spændvidder over xp indtræde ved maksimal
belastning og 4- 5°, naar
maksimalpaakjendingen 15.8 kg/mm2. Er derimot pmax
<C 15.8 kg/mm2, vil maksimalpil indtræde
ved maksimal temperatur tmax = -|- 40° C.
4-20° uten tillægsbelastning netop svarer
til den belastning p0, som den samme
ledning ved maks. tillægsbelastning og
4- 50 C. allerede var utsatt for. Sættes
følgelig i (1) p = po = pmax erholdes.
æp — Pmax V 24 & . —-——––––– . • • • (3)
’ Q max ~ Q~
Herav forestiller rottegnet en konstant,
og Pmax er likeledes bestemt ved den
forlangte sikkerhet. Vi erholder altsaa for
de to belastningstilfælder en ganske
bestemt spændvidde xp ved ethvert
materiale og enhver forlangt sikkerhet. Ved
enhver anden spændvidde er denne
betingelse ikke opfyldt. Ved en enkel
utvikling — ved at betragte de to extreme
tilfælder x ~ oo og x = 0— paaviser Weyl
følgende vigtige sats :
Ved alle spændvidder under xp
(tilsvarende ligning (3) vil den maksimale
paakjending indtræde ved laveste temperatur,
mens for alle spændvidder over xp derimot
ved 4- 5° C. og maksimal tillægsbelastning.
Efter Hütte noteres følgende
materialkonstanter og av Weyl efter ligning (3)
beregnede spændvidder xp:
Ved aluminium vil vel den av V. D. E.
bestemte maksimale paakjending pmax =
9 kg. største pil indtræde ved 4- 5° og
maksimal belastning. Ved staalkabel
indtræder maksimal pil stedse ved 4-5° ved
maksimal tillægsbelastning 0.015 kg/mm2
og løpende meter.
For montageingeniøren, der i marken
paa grund av terrængforholdene har at
gjøre med stedse vekslende spændvidder
og ogsaa vekslende temperaturer, er det
særlig vigtig at kunne forfølge ledningens
tilstandsforandringer i de enkelte tilfælder,
og gjøre sig klart med hvilken
paakjending ledningen under montagen — altsaa
uten tillægsbelastning — maa strækkes,
for at foranstaaende beregninger ogsaa
ved de ugunstigere belastningstilfælder
skal holde stik. •
Vi gaar ut fra ligning (1) og (2) og
løser samme med hensyn paa t:
Q2 X2
24 ’ p
a 1
& P~ 24#
Po2
+ “^0 + ^ .... (4)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
