Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 31. 2 august 1912 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
406
TEKNISK UKEBLAD
Nr. 31 1912
For værdier av
- I, der er mindre end
1 /
disse saaledes avledede grænseværdier,
gjælder nu ikke længer Eulers formel.
Vanskeligheten bestaar altsaa i at
bestemme relationen mellem ßk og I — I fra
\ i I
Vi vil nu først bestemme koefficienten a.
For sveisjern har vi Kg = 3,5 t/cm‘“
og for flussjern = 4,0 t/cm2. Altsaa
faaes:
ßt-
100
0,293 — 0,0987
0,293 - n;2.100.
det »kritiske« punkt B og til punktet A.
1 den hensigt vil vi først søke værdien
av ßk for - = 0. Man vet da, at
knæk-i
spændingen ßk (der er antat som en jevnt
fordelt trykspænding) plus den i randen
optrædende bøiningsspænding ob ikke maa
overskride den for materialet
karakteristiske tilladelige »sammensatte spænding«
der er avhængig av materialets
strækfasthet Kz og lik en
reduktionsfaktor — gange Kz. Faktoren zt er av
Tet-majer ved forsøk bestemt til (se hans
ovennævnte bok pag. 205):
for koncentrerte tversnit:
sveisjern 1,2, flussjern 1,37
» spredte tversnit:
sveisjern 1,08, » 1,23
I middel: sveisjern 1,14, flussjern 1,30,
Vi skriver altsaa: ø„!aa = ßk -|- peller:
1 rz
ßk — Omax ^b — ~ Kz — Ob
Hvis vi nu sætter øb proportional med
længden l og omvendt proportional med
træghetsradien i faar vi:
^sveisj. — 3,5 3,03 t(ciU“,
apussj. = 4,0 = ~ 3,1 t/cm2.
For staal foreligger ingen værdi av
Tetmajer har under sine forsøk gaat ut
fra staal med E — 2250 t/cm2, = 2,8
t/cm2 og Kz = 6,0 t/cm2. Til Tetmajers
konstant 3,35 svarer saaledes
reduktionsfaktoren — = For træ og støpe-
1,79-
jern kan som a-konstant den midiere
tryk-fasthet tilnærmet lægges til grund.
(Tilnærmet kan man naturligvis gjøre det
samme for sveisjern, flussjern og staal).
I Hütte 1 20. opl. pag. 400 findes for
træ følgende værdier angit for
trykfast-heten Kd: furu 280 kg/cm2, gran 245,
ek 345, bøk 320. I middel for træ:
a = Kd = 0,297 t/cm2 (Tetmajer 0,293
t/cm2). For støpejern findes pag. 395 i
samme bok angit Kd — 7000 til 8500 kg/cm2.
I middel for støpejern: a = Kd = 7,75
t/cm2 (Tetmajer 7,76 t/cm2). — Hermed
skulde alle a-koefficienter være bestemt.
^-koefficienterne for sveisjern (ßg),
flussjern {ßf\ staal (fist) og træ (ßt) bestemmes nu
derav, at knækningskurven gaar gjennem
punktet B. Vi har for disse fire
materialer i punkt B.:
Amn. i.
100
= 0,00194
Indføres i denne ligning for staal I — I =
V/«’r
90 faaes ikke ßst = 0,0062 — som av
Tetmajer auført — men ßst = 0,0068.
/A
Det synes saaledes som om for
staal bør være 89 og ikke 90.
Anm. 2. Praktisk talt er knækningslinjen for træ
tangent til Eulerhyperbelen i det
„kritiske" punkt. Linjens vinkelkoefficient er
jo -F 0,00194 °g den nævnte tangent
har en vinkelkoefficient:
2.9,87.100
i oo3
= — 0,00197
o 1 rz > 1
ßk = Kz — ß
(.1 1
Ved at sammenholde de ovenfor fundne
værdier av ^-koefficienterne med de
tilsvarende i Tetmajers foran anførte
formler findes, som man ser, fuld
overensstemmelse.
Tilbake staar nu bestemmelsen av
koefficienterne ß og / for støpejern. Til
bestemmelse av disse har vi, 1) at Tetmajers
parabel og Eulers hyperbel i punkt C
(se fig.) skal gi samme værdi for ßk, samt
2) at disse to kurver i dette punkt paa
grund av kontinuiteten bør ha fælles
tangent. Vi faar derfor til bestemmelse av
ß og / for støpejern følgende ligninger:
ßk = a—ß^
For de materialer, hvor der foreligger
værdier av reduktionsfaktoren —, kan vi
nu bestemme a 0: værdien av ßk
for 4=0, eller punktet A’s beliggenhet.
idet vi tilføier proportionalitetsfaktoren ß.
— Kg kalder vi a og skriver:
B
samt ved derivation:
Herav findes:
Ovennævnte antagelse for ob (prop, med
l, omv. prop, i) svarer til at vi lar
knækningskurven A B bli en ret linje, hvilket
synes naturlig for materialer, der følger
Hooke’s lov. For støpejern (der ikke
følger Hooke’s lov) lar vi ob variere med
— efter en parabellov :
3,03—1,58
112^
3,10 — tf2.2150.
105”
0,0129
_3,10 —1,90
1.05
0,0114
= - 7,76.79^ + 3^.1000 _ _
794
og skriver vor formel:
3,35 - 7t2.2250.
ßst = 89
3,35 — 2,8
89
0,0062
2 /r2 . 1000
793
+ 2.0,00051.79 = 0,1205
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
