Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 36. 6 september 1912 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6 september 1912
TEKNISK UKEBLAD
461
Herav
/ i \4
2 Kp ( I
\i )
og for
■- = co faaes:
i
Eulerhyperbelen o: ßk = ßkE
for
2jt2E
— = Tt 2 E.
2)
— = n,
i
den skal i dette punkt ha fælles
gent med Eulers kurve eller
tan-
t
K p
i /
„ = 2 E
Og da
denne
nu p
værdi
er forutsatt konstant, maa
av p være den søkte, eller:
d ßk __ d ßkE
dUf
\ i
d
l
i
, l
for — = n,
i
B =
3)
Indsættes her for:
Træ:
Smibart jern :
Støpejern:
K = 290 kg/cm2, E — 100 000 kg/cm2
K = 2900
K = 7000
E = 2 000 000
E = 1 000 000
hvilket jo stemmer godt med
ovenstaa-ende. Men p bestemt paa denne maate
gir som nævnt en kurve, der daarlig
stemmer overens med de virkelige
forhold.
Nærværende avhandling gaar ut paa
at bestemme koefficienten p som en funk-
tion av
— ) og konstanterne K og E.
Vi har til vor raadighet følgende
betingelser, som den nye knækningskurve skal
opfylde (foruten at den skal gaa
gjen-nem A (se fig. 3) og ha horisontal
tangent i dette punkt):
1)
2)
3)
faaes:
p = 0.00029
p — 0.000145
p = 0.0007
den skal paa dette sted
vendepunkt, med andre
, ly 2
d I . I
ogsaa ha et
ord
n.
1) den skal for en speciel værdi av
Kurven vil vi ha symmetrisk o:
værdien av ßk maa være uavhængig av
fortegnet for 4, eller — maa i vor formel
kun indgaa i like potenser.
Vi kan altsaa — efter hvad foran er
anført — bestemme 3 ubekjendte i vor
formel, som vi under hensyntagen til alt
hvad tidligere er fremholdt, vil skrive paa
følgende form:
ßk =
M2
-Y
i /
i?
i /
— = n (se fig. 3) falde sammen med
Koefficienterne a, ß og y skal nu
bestemmes ved hjælp av de 3 givne
betingelser eller:
7t2E , n e I
F = o: ß*=ß*E for T = n.
— K (2 an -J- 4 ßn3 -|- 6 yn5) — 2?r2 E n
|2
n^
0: = =
— (1 + an2+ßn^+yw6)2 . K(2a +12 ßn2+30 yn4)+K(2 an + 4ßn3+6 yn5)2. 2 (1 + an2+ßn^ + y»6)
(1 4- an2 + ßn^ + yw6)4
= 0 . ø: ßk = 0 for . = n.
Herav faaes let følgende ligninger:
Kn2
a) 1 4- an2 +ßn^+yn^-^-E
b) a + 2 ßn2 + 3 yn4 =
2 K
c) a + 6 ßn2 15 y%4 = —–
Og herav findes koefficienterne:
5 Kn2— 12 Tt2 E
a —
ß~
n2
— 2 Kn2+\2rt2E
4 rt2 E. n4
7 4 Tt2 E. n* ‘
Følgende værdier av K og E kjendes,
mens n vælges (tabel I):
Tabel I.
K kg/cm’2 E kg/cm’2 n
Træ ... .i . . 290 IOO 000 125
Sveisjern . . . 2800 2 OOO OOO 150
Flussjern . . . 2900 2 I50 OOO 150
Støpejern . . . 7000 I 050 OOO IOO
Sveisjern (flussjern): ßk — ~
og vi finder kofficienterne som anført i
tabel II.
Tabel II.
« (enhet io ~4) /? (enhet io—8) y (enhet 10—®) Z Gjælder til — =
Træ 1-7 0.31 0.03 200
Sveisjern 1 0.28
Flussjern ) 0.41 — 0.019 3°°
Støpejern 5-3 - ° 33 0.6 *5°
Formelerne for knækspændingen faar altsaa følgende utsende :
Træ: ßk —
290
F 1.7 0.31 / 1V ■ °°3 / zyi / l\2
104 io4 i) + IO421 i ) \ i J
Støpejern: ßk —
F5.3
l O4
I
for — < 200
i
2800 (2900)
’0.41 0.28 (i\2 0.019 py
IO4 1 108 l i ) 1012 ( i )
•-
i
p
f°r ~ 300
l Y i
0.33
TÖ8
7000
Ty"
i )
0.6
HH2
l V
i /
for — 150.
I y i
i /
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
