Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 41. 11 oktober 1912 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
524
TEKNISK UKEBLAD
Nr. 41 1912
Sættes nu s — . y^, hvor y^ betyr den
statiske formforandring under den hvilende
last P, saa lyder arbeidsligningen
2
m . g . h
——i 4- m« . g . li . y\ =
m -f–––1 1 J f 1
c * f-*’ * y
k.y .dy —––––––––1
O
men
k.yl=m1 . g,
altsaa
2 7
m . g . li
—h––––-\-^.g.p.yY
m 4 wi
n2.yx. mx.g
eller ved division med n^ og g
.h /a2 ■ 91
–––––i— 4~
m 4- mi 2
hvorav
Beregningen av formforandringen s kan
forøvrig utføres ad ren dynamisk vei,
nemlig ved hjælp av teorien om
harmonisk svingning.
Under forutsætning av at det handler
om et eneste støt og at masserne (mi
-j-utfører svingningerne i forening, saa lar sig
ved integration av en differentialligning
avledes et forholdsvis simpelt uttryk for
svingningsutslagene, som paa grund av
dæmpning i regelen forsvinder meget
hurtig.
Av disse utslag er kun det største av
praktisk interesse, da det største støttryk
svarer hertil.
Efter ovenanførte teori er for et
vil-kaarlig utslag y til tiden t:
y — A sin a t
(Føppl, Dynamik 1899 s 31).
hvor svingningsamplituden
a = yt 4- /2 h yi
mi
m 4~ mx
dighetsomraade indeslutter saaledes
sammentrykning, strækning, bøining og
torsion.
a) Lodret støt opefter.
Træffer den støtende masse med
hastigheten Ci, antar arbeidsligningen
formen
m .c
1 i1—7 — mi . g . ft . yt =
2 (m 4* Wi)
(•■yi
j .k .y .dy =
O
k p2. y[
2
Nu er
k . = mi . g
altsaa
2 2
m c
i i
2 (m 4- mi)
-9 -yi • d2
2
— . g . p . yx =
Ved division med mi og g
mi li!
—-—i–-L 1, da u )> 1.
m 4- mi
(6)
og værdien
Indføres for h hastigheten q og erin-
dres at
a
derfor
• 9
(w 4~ mi)
m . c
i i
9 91
2 p = ^2
saa er
mi
9 • 9i ‘ « + mi
(7)
(11)
Kan m i forhold til mi lates ut av
betragtning, saa reduceres uttrykkene for
ft til
Kan m uten betænkning sættes lik nul,
reduceres ovenstaaende uttryk til
og da > 1.
For m = o er
+1.(13)
9 • 91 ™ 4-
(13 a)
9 = 2/14-
2
2 h 9i -i- 9X
sin t
£(lla)
91
b) Horisontalt støt.
Da den ydre krafts arbeide under
form-forandringen her er lik nul, haves
(8)
Multiplicerer man i uttrykkene for (.i
Efter samme teori er svingningstiden
T, som svarer til det største utslag under
forutsætning av at m og mi utføre
svingningerne i forening
2 2 ti. Vi 2
c m i- kffiy,
2(m + m1)= J =
herav følger
— i tæller og nævner med P, saa er
91
P. h — støtarbeidet L av den ytre kraft
til det øieblik da støtet indtræder, og
1
2
nævneren
Pyi
det indre formforan-
dringsarbeide A,1)- Man finder:
Av lign. (6)
Av lign. (8)
(10)
i) Efter dr. ing. Saller: „Stopwirkungen an
Trag-werken und am Oberbau im Eisenbahnbetriebe"
side 3.
r = = (12)
a r y mi g I
eller for m = o
T=2n\~ (12 a)
r 9
Den største formforandring s findes nu,
idet man i ligningerne (11) for t indsætter
værdien av T.
I det foregaaende behandlet vi
udelukkende det lodrette eller perpendikulære
støt med faldvirkning.
For at fuldkommengjøre denne
avhandling og under hensyn til de i
praksis ofte forekommende
forskjelligartede støtvirkninger antages det av
interesse at behandle et par av de vigtigste.
Arbeidsligningen (5) kan med hensyn
til belastningsform og bevægelsesart
opfattes som ganske almengyldig; dens gyl-
c) Pludselig lastvirkning uten støt.
Betingelsen herfor er, at h = o; av
ligningerne (6) og (8) findes p = 2.
Støttrykket T er altsaa dobbelt saa
stort som den hvilende belastning P.
Det samme resultat kan ogsaa avledes
av teorien om harmonisk svingning.
For at behandle dette problem rent
almindelig, saaledes at det indeslutter
enhver belastningsart, tænker vi os en masse m
ved en fjær forbundet med et fast under-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
