Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 15. 9 april 1915 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
210
TEKNISK UKEBLAD
Nr. 15 1915
n er som bekjendt forholdet mellem
jernets og betonens elasticitetsmodul og
regnes almindelig til
Ej 1 r
" = M=15
Til bestemmelse av iiulaksen har vi
ligningen
D — Zb = Zj
hvori indsættes:
4
Zb = Ou-—(h—x) b
5
Z. = Fj • g, = n Gu Fj.
Vi faar:
2bx2 4 , .
––––= — b (h—-x) Gu + n Fj gh
(h—x) 5
og efter litt omformning:
0,^/2, . n FA
x2 4~ 2 I — h 4-— I x
\3 2fib)
/ 2 , . n Fj\ 2h2
— 2h — h 4–––––< 4––-=
\3 2,4 b) 3
Til forenkling indsættes
C = — h +
3 2,4 b
(10)
og den opløste ligning gir den søkte
værdi:
X = 1/c24- 2h( C— — — C. (11).
\ 3 J
Spændingen findes saa av
momentlig
ningen :
2 7
M= D. ~ x A- Zb — (h — x)4- Zj(h—a—x)
3 12
2b x2 2 . 4 7
——— Gu — æ 4––––b (h—x) Gu — (h—x)
(h—x) 3 5 12
4~ n Fj Gu (h — a — x)
hvorav:
15 (Ä — x)M f s
––—–––:–S––1––––––––(i 2)
20 bx3 + 7b(Ä—æ)3 + 15n Fj(h—x)(h- a~x)
Go beregnes dernæst av ligning (2).
III. Sammenligning med den sedvanlige
beregning uten hensyn til strækspændingen
. i betonen.
I haandbøkerne findes tabeller til
beregning av høiden (h— a) og
jernarme-ringen Fj for forskjellige værdier av de
tilladelige spændinger Gb og Gj*. Betegner
A og B koefficienterne i tabellerne, saa
har vi, naar dimensionerne indsættes i
cm. og momentet M i kgcm.:
7? /
Fj = —\M.b (13)
100 F
* se ogsaa Hütte III „Jernbeton".
. / M
(h — a) — A V —- eller
A2
og naar den sidste værdi indsættes
ning (13)
Fj = ——— b (h — a).
100 A
(14)
i lig-
(15).
Vi skal nu undersøke hvor stor
strækspændingen i betonen biir naar
dimensionerne er beregnet efter tabellerne:
1)07= 1000; 0^ = 40; A = 0,390;3 = 0,293.
Ved denne sammenligning kan vi sætte
og
h 19
a = — eller (h—a) — — h — 0,95 h.
20 20
faar da av ligning (14) og (15)
____________________ 15 • 0,59 h • 5,95 bh2
20 b • 0,413 h3 4- 7b • 0,593 h3 + 15 • 15 • 0,0071 bh • 0,59 h • ÖjÄh
Gu = 15,7 kg/cm2
av ligning (2) faaes
= 43,7 kg/cm2
og av ligning (9)
Oj = n • Gu — 15 • 15,7 = 236 kg/cm2.
Paa samme maate findes for:
2) 07= 1000; = 30; A = 0,490; 3 = 0,228
C = 0,69 h; æ = 0,40Ä; gu = 10,8
g0 = 28,8 Gj = 162
3) q> = 1000; gfc = 20; A = 0,686; 3 = 0,159.
C=0,68A; æ = 0,395 ä; gu = 5,85
u0 = 15,6; 07 = 88.
IV. Sammenligning med den sedvanlige
beregning av betonens strækspænding.
Spændingen antages her at fordele sig
efter den rette linje AB. Formlerne
som findes i haandbøkerne lyder:
___ bh2 4- 2nFj (h — et)
2 (bh 4- nFfi
–––––––-’–––-’–––––––––- = 31,4 kg/cm2
0,543 h (0,50 h — 0,05 h) — 0,50 h (0,333 — 0,050) h )
0 457
Gu — 31,4–––-= 26,4 kg/cm2.
0,543
h—x—a _ 0,457 — 0,05 , o
y- = Gu –-— n = 15 • 26,4 • –––––= 353 kg/cm-
h—x 0,457
paa samme maate findes for:
2) 07= 1000 ufc = 30.
æ = 0,528 h- cro = 2O,7; (7m = 18,5; o,= 248
0,39 2
„ 0,293
Fj = —––-b . 0,95 h = 0,0071 bh.
39
Disse værdier indsat i ligningerne (10)
(11) (12) gir:
2 15
C = —>h -I–––- 0,0071 bh = 0,71 h
3 2,4 b
x = j/(0,71 Ä)2 4- 2h ^0,71 h-~h^
— 0,71 h =0,41 h.
(A —rc) = 0,59 A; (h — x — a) = 0,59 h
— 0,05 h = 0,54 h
Vi beregner nu spændingen for de
samme tre tilfælder:
1) Gj = 1000 (jb = 40
bh2+ 2 • 15-0,0071 bh ■ 0,95 h
£ – ––-’_______’______________
2 (bh + 15 ■ 0,0071 bh)
= 0,543 h.
3) Gj = 1000 Gb = 20
æ = 0,515/t; g0 = 10,9; tyM = 10,3; 0^ = 138
De anførte formler er avledet av den
almindelige bøiningsformel, idet et ideelt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
