Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 27. 6. juli 1928 - En enkel proporsjonsmetode, av Olav Berge
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
EN ENKEL PROPORSJONSMETODE
FOR BEREGNING AV STATISK UBESTEMTE JERNKONSTRUKSJONER
Av Olav Berge, broingenigr, Chicago.
Hvis en stang av lengde Log tverrsnitt F utsettes for B—B, (inntil punktet B,). De 3 ledd vil som følge herav
en kraft 5 i sin egen lengderetning, vil dens forlengelse eller — innta nye stillinger, A
— B,, B, —D og B, — C som antydet
forkortelse vere proporsjonal med kraft og lertgde og om- , ved punkterte linjer. Dette kan kun skje ved at hvert ledd
vendt proporsjonal med tverrsnitt og elastisitetskoeffisient E — dreier sig om sine festepunkter A, D og C som centrer og
SL $ FE med radier for punktet B, lik de oprinnelige lengder minus
d=— eder S=— hvert enkelt ledds deformasjon. Da denne er forsvinnende
F
.E . L liten sammenlignet med leddenes lengde, opnår man samme
Denne formel har kun gyldighet innen elastisitetsgrensen ’ resultat med hensyn til deformasjonenes størrelse 5,, d; og
og under forutsetning av at mulig optredende beining set- 953 ved å trekke loddrette linjer på de 3 ledd gjennem punk
tes ut av betraktning. tet 8,. Som figuren viser, er 5,, 9> og d; proporsjonale med
Hvis 3 eller flere stenger eller konstruksjonsledd støter " lengden B — B,, og hvis man derfor er istand til å bestemme
sammen i et felles knutepunkt og i dette punkt utsettes " defleksjonslinjens retning, er deformasjonenes forhold kjent
for en kraft P, kan påkjenningene ide forskjellige ledd og opgaven løst.
beregnes eller finnes grafisk ved hjelp av ovennevnte for- Da lasten P og leddet B—D begge er vertikale, må de
(Deflectionlines”>
horisontale komponenter av S, og S, alltid være like store
og motsatte: S, + cos & = S, + cos B.
mel, såfremt man samtidig kan opstille statiske likevekts
ligninger som angir forholdet mellem påkjenningene og til
like er uavhengige av de enkelte ledds deformasjoner. —
Man må i denne forbindelse huske på at for flere sammen
støtende ledd av bestemt lengde, tverrsnitt og retning
er påkjenningene proporsjonale med den ytre kraft eller
SI°L1 S3’L3
=— 0 da= S N
Nu eDa= EE 28 2 EE
; & L, Fji+ 005 Å
-e erg_La-Fl-coscx
deres forhold konstant for variabel P
. Det samme er til- Da alle faktorer på høire side av likhetstegnet er kjent,
felle med deformasjonene og forskyvningen eller defleksjo- ’er forholdet mellem d, og 5; dermed bestemt. Den ene defor
nen av det felles knutepunkt må derfor følge en rett linje. "masjons lengde f. eks. d, velges vilkårlig og avsettes fra
Fig. I viser 3 ledd A-B, B-D og B-C i samme plan og knutepunktet langs A—B. I samme målestokk og i oven
dreibare om sine festepunkter. Lasten Pog leddet B-D er nevnte forhold avsettes d, langs B—C som vist i figuren,
vertikale. Lengder og tverrsnitt av de 3 ledd er gitt og De loddrette linjer på disse ledd gjennem punktene »X” 0
betegnes med L,
— F,, L,
— F
, og L, F,, som vist i figuren. - ,,y” møtes i B,. Fra dette punkt trekkes en loddrett linje
Opgaven er å finne de tilsvarende påkjenninger, S,, S; og S. -på B—D. Dermed er d, bestemt i forhold til d, og dg. For
— Knutepunktet ,,B” må på grunn av lasten bevege sig holdet mellem påkjenningene S,, 5, og S; kan nu finnes ved
nedover; og la oss anta at det følger en viss defleksjonslinje | den først nevnte formel: | M
Y ; ; //l p .
83 AOrM 2,
| -P Sa.
0A e Ø
: ; P j ”B ’ 7 1&>
. ” nl xx
. /ÅC0 S
$ 6 Y R&x -
— ; » ,
O — ;
4 H/ + - ”I
3 ; !
.L B V S é’b* ;?ll L’F f. . e
/;lx/ Ss XUISHIZ /,/’
] 4n xx S n > .
”
, A N : .–f.- _;. a 6 /_*-E_..-
TR N 5 V A
/// i *:—’Q xxx S e xg(’Dcf/’ccf,on/mci&,/ Ö
X / K SN — R
i N
V, ! & N . ;
, i 10 N ” Fig. 3.
l Yd N : |
? i xä >
or N
N D É
d x.] || lx $ N .
/ a ! I : Ö
1 N :
,// ) ! | SN
i N
! |
- I
] å
_ i C
I >
. ; D
Fig. 1.
6. juil 1928 TEKNISK UKEBLAD 263
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
