Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 27. 6. juli 1928 - En enkel proporsjonsmetode, av Olav Berge
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
på leddet B C, finnes dettes deformasjon o i forhold til
dg, dp OG dr. For påkjenningene får man:
S—g=?£1—é, %:Ml._l;a Og_s—g-_—_ö_g_j_l_._ldj
Sh öh . Fz.’ Ll" Sk :ök . I,’-3 ,Ll Sm öm.- -F’d ,Ll
Den endelige kraftpolygon for R, er vist i fig. 8. Sg er
strekk, de øvrige trykk. Forholdet mellem de foreløbige og
endelige påkjenninger for de 3 første ledd er uforandret.
Sg
+ +Sa —
: + S;p Sk
S Sg og :
d —
Se
Sp
For komponentene R, og R, går man frem på samme måte:
For R,: Linjene e og f loddrette på B— E. De foreløbige
påkjenninger i leddene B—E, B—D og B—C er Sy, S0, $
og deformasjonene dn, dy og dp.
Sö + COS Y; = 84 008 O4
d L; »F
, + 008 OG
d L 4 Eg 2008;
Man konstruerer linjen B — B, og trekker en loddrett linje
på B—E gjennem punktet B,. 5n er dermed kjent i forhold
til 55 og dp. A
» L,
F 2
Ön * :
Sn=ön.F4.L
LSp 5
ön’Fz.L2
Sn— ; 3
__öo
Kraftpolygonen for R, vises til høire i fig. 8. S, og S,
er trykk, Sp strekk. ;
For R,: Linjene g og h loddrette på B —C. Foreløbige
påkjenninger i B— E, B— D og B—C er Sq, Sr 0g S; og defor
masjoner dg, dr og d. o .
dq —L*F3
* COS Yg
ör 1150
F+COSp
Dette forhold bestemmer ’defleksjonslinjen B B; og en
loddrett linje gjennem punktet B,; på B—C bestemmer
dette ledds deformasjon 5; i forhold til S 4 og 5;.
ä=öQ’F2’L3= og ä&=öq—ä2—-L—4
Sr ör"Fa’Lj St öt’Fd.’Lz
Kraftpolygonen er vist til høire i fig. 8, Sq er trykk, S;
og S; strekk.
. Ved nu å summere påkjenningene fra R; og R, kan man
tegne kraftpolygonen for R;.
Sp + & er strekk, S,
—S, og S, + Sq trykk. Ved hjelp
av disse foreløbige påkjenninger kan man nu finne deflek
sjonslinjen B—B, for R: ’
De endelige påkjenninger fra denne komponent i de 4
ledd fra venstre til høire betegnes med S,, Sy, 5x 08 Sy 08
deformasjonene med du, dy, dx 08 dy.
5v R , FM
A
dx ,(So—sr)’La_’Fz öy —(Sp+St)-L4-F2
Begge disse forhold vil gi samme defleksjonslinje
B— B,
og ved å trekke en loddrett linje gjennem punktet B, på
A—B finnes dette ledds deformasjon å, i forhold til d,,
dv 08 dy- |
Man kan nu finne forholdet mellem påkjenningene
Su -duF>
L, Su du tFic L, ’0
Sv_öv’.Fz’lq sx—öx’Fa’Ll 8
Su öu’Fl’Ld.
Sy öy’F4’Ll
Kraftpolygonen er vist i fig. 8. S, er strekk, de øvrige
trykk. Det er også for denne komponent vedkommende
innlysende at forholdet mellem de foreløbige og endelige
påkjenninger i B—E, B—D og B—Cer uforandret.
Q
Q c
S +’Q Sv sn"*’*cl v
nkq og å &t Sy
to Sr +
De totale påkjenninger i de 4 ledd fra lasten P fåes nu
ved summasjon: :
Q
S]_:Su’_ g
SS, = Ep + Ev
Sy= +
e
5y = m y
Samtlige påkjenninger er trykk, som polygonen viser.
For å overbevise sig om løsningens riktighet kan man ved
hjelp av S,, S>, S; og S, beregne de forskjellige ledds ende
lige deformasjoner. Loddrette linjer på de forskjellige ledd
gjennem deformasjoner.
es endepunkter vil da møtes i et fel
les punkt på defleksjonslinjen for lasten P
.
Som man av denne utvikling vil forstå, er det mulig å
anvende denne proporsjonsmetode for et hvilketsomhelst
antall sammenstøtende ledd enten i samme eller forskjel
lige planer og for et hvilketsomhelst antall krefter, som måtte
støte sammen i knutepunktet. Hvis konstruksjonsleddene
bestaar av kabler eller flattjern og det i et eller flere ledd
ved den endelige bestemmelse av påkjenningene skulde
forekomme trykk, må disse ledd selvfølgelig settes ut av
betraktning og en ny utregning av påkjenningene finne sted.
Hvis tverrsnittene ikke er gitt, og man ønsker å bestemme
disse for €n viss ytre last, kan man foreløbig anta samme
tverrsnitt for alle ledd og på grunnlag herav bestemme
S
>
S
- Äx
S
II |
i *xl!)#x*N
DS v S
N 1 TM S
:g1 t s N
A 9/ v i A N N
SAs F N
å
0/ As N w / M v
9// N v ay H N Å.
” !
/ V NM
S V U N s
6* v 1 I - Så
£ o xx ’ i 1 |a
II ,, R xx I ,l - *5)
U%J] 4 4 w II o
, 4 å
La v e HE I
v
— 3 v V ;
, ; v v ’ x ’
’ y )’ ; t
C ’ Y ! t
v N 1 ; b
4 4 t t : h : lö
, v " I 6 1
+ ; ;
N N l ; / U) ;
. vF N od i
v
v A vs V / /
v vi Vo ;
’x ; X, ;
’ V i
vV1 å i
N v / Ö I
4 V V H
Ss* N O
&S ’ !
P SJe !
V v år Y
S vir v
) h
v u ;
N t
y t
x Or . i å
X N k II »
4
! : N ;
s »
S ø/ 9é *—”—N I,
v .
4 . Q s_ I
,x D N
A . & t
v .90 a 1
V” ” 1
A4 s I
V s
Fig. 8.
266 TEKNISK UKEBLAD Nr. 27 - 1928
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
