Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 41. 12. oktober 1928 - Beregning av kontinuerlige jernbetongplater med hensyntagen til de bærende bjelkers vridningsmotstand, av Ed. Harboe (slutning)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
BEREGNING AV KONTINUERLIGE JERNBETONGPLATER
MED HENSYNTAGEN TIL DE BÆRENDE BJELKERS VRIDNINGS
| MOTSTAND |
Av ingeniør Ed. Harboe, Trondhjem.
(Avslutning fra nr. 39, side 388.)
B. To felters kontinuitet (se fig. 5).
Idet vi forutsetter fri oplagring ved A og B har vi av
lign. 7c, idet
n
n—l : n+1
My=0 M, = 0
_l_ dM, -401, E sis /9 n:o 1 n
mn n[M ) K M
A
Av:lign. I kan vi få, eller har direkte ved å sette op
ligningenA
a=—AmAB, at ’ | |
Platens heldning over støttene i disse oplagersnitt
blir nu:
Ail—_—_ao-—l—’a’iÅ
hvor & er heldningsvinklen
for den frie kontinuerlige plate,
hvis støttemoment være M,;.
15 prD 1 Mi-l, I Mi-
l
o=
oIÖ E å P eee
2 A
” E-i
3 E-h (a ta 19
n n . | ! ; i 1M L )
5 My l M, I h n n l, i Arr =t Ze .M =_(_._____. !
E . 11 ) E . 12 j | ll v 12 X . .
| aa - l A s . . — hvor indeks +-angir bjelkeendene, x= tA = tåIL.
dMy—3ky : (1 + h ’1) M, =k*". My ; . Integrasjonskonstantene CogDér nu å bestemme av
dx2 | ll ,iz . | : ; — ;
hvor : K P iS OVE ESM L M
kt=
3(
| 1 + :2 !
1 —.
; 1;) « k
2 (IV)
Det almindelige integral for denne differentialligning er:
My:Å etxVkr 4 B V
t S o C-CosxVE
3E -i, Å&D- Sin
XVk”
eller når hyperbelfunksjonene innføres A 08 —& — bOrttaller konstanten D08 v
My =(A+ B) - Cos xVk"+(A —B) - Sin ka=*= C. leglikj . SinX VE + 3512 . COSÅVF]=
| , R VIE *
My=C-CosxVk"+D.-Sinx VK" (11) ? 2
H å ” : £ 1 MI"l2+—v,.
. Det løpende. vridningsmoment blir efter ligning 6b; 8 E—lz— +r Ze |
eee
k s
3 dx 2 ]mö
. Vri(—*
Wö’—*åi; (c -CosxVKk
+ D- smxlfl?)
Vi legger origo i bjelkemidte og får randverdiene for
x = og
—):
> Mj4jy =0 CosA Vr" ED: SinA VE
V . e
’. Miö:_ä_l_(; (:L-C-SmÅVk*-l—D-CosÅVk*)
> My’lg A .
a = t>>
FA 3E-i |
l — | -
—(c « CosAVk*+D. SinÅVk*) (15)
3E’12’
Denne vinkel A+ x må også oplagersnittet innta under
påvirkning av vridningsmomentene M + » eller p. g. a. andre
krefter og"mömenter som her kan forårsake vinkelendringer.
La siste være uttrykt ved % €” og første bestemt ved eså
har vi .
. Integrasjonskonstantene C og D er nu å bestemme av:
’ ; RE ; å .
iZs’_*_g.Y—_k_.l_ic’SlnÄVE_ =_.l.lvh__l2__
o+r + 3ka l_+D.Cos)ka* 3 E-i,
(16)
- a) For symmetrisk oplagerelastisitet
D S / oge += & bortfaller konstanten Dog vi får:
SS LRT (V å)
E å ——%
——-——————————328112 +COSEV
— M + —
.Vk.kz
4 i
hvorav My, og JM; kan beregnes for hvilket som helst punkt
på bjelken av:
My = Ca : Cos x V’k" (VI a)
kA G;
BHÖ:L/T Ca Sin X V’k" (VIIa)
2 f
i
| = M
HE Jrr
— 0— Ze
Fig. 5.
12. oktober 1928 TEKNISK UKEBLAD 405
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
