Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 47. 23. november 1928 - Projektering av vannkraftanlegg, av Oskar Mengshoel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Ierrsnilt F
har. Vokser imidlertid tverrsnittet mere og mere, så
kommer man før eller senere til et punkt hvor en
ytterligere økning vil gi en grensepris som er større
enn k, og stanser man ikke her, så vil det altså bety
at man atter får en forhøielse av middelprisen (energi
prisen). Når derfor ligning (1) sier at energiprisen blir
et minimum når grunnprisen = middelprisen, så er dette
forsåvidt ikke mere enn man ogsåkan resonnere sig til.
Det samme gjelder den omstendighet at denne generelle
ligning gjelder for alle de organer det her er tale om
(kanaler, tunler, rørledninger), at med andre ord grense
prisen må være den samme over hele anlegget. Det er
jo klart at man f. eks. ikke bør øke energimengden ved
utvidelse av ett av organene, hvis man kan opnå en
billigere energigkning ved utvidelse av et annet. Ved
et anlegg som er rasjonelt planlagt, må der med andre
ord være økonomisk harmoni mellem organene innbyrdes
og mellem det enkelte organ og det hele anlegg. Den
opgave som foreligger er således en gkonomisk avstem
ning avanlegget, slik at ikke det ene organ så å si
ødelegger for de andre.
For fullstendighets skyld skal her nevnes den mate
matiske betingelse for at ligning (1) virkelig skal repre
sentere et minimum og ikke et maksimum. Betingelsen
er som bekjent at k” = positiv, og som man lett vil kunne
overbevise sig om, vil betingelsen herfor igjen vere at
S”A + SA” = pos. (2)
Da A-kurven bøier av nedover, er A” negativ. Hvis S”
er positiv, så er betingelsen derfor wuten videre opfyllt.
Dette vil vere tilfelle når det gjelder S som funksjon
av en varierende rørdiameter D, av den grunn at de
utgifter som direkte avhenger av D, i almindelighet vil
vokse raskere enn diameteren, nemlig nærmere propor
sjonalt med D2. For den øvre del av ledningen, hvor
i almindelighet rørveggen ikke er utnyttet hvad styrken
angår, vil omkostningene dog vokse rettlinjet med D.
Her blir altså S” = O, og ligning (2) er fremdeles uten
videre tilfredsstillet. Hvis det derimot gjelder S som
funksjon av tverrsnittet F for en kanal eller en tunnel,
så stiller saken sig litt anderledes, fordi byggeomkost
ningene og dermed årsutgiftene i almindelighet ikke
vokser like fort som F. Da bøier også S-kurven av
nedover, og S” er følgelig også negativ. I dette tilfelle
er ligning (2) tilfredsstillet bare når tallverdien S”’A < AS”
hvilket er det samme som
S// :
tallv. ? < tallv
A//
A
Dette sier praktisk talt at S-kurvens krumning må
være mindre enn A-kurvens, og denne betingelse vil være
opfyllt i alle praktisk forekommende tilfelle. Når tverr
snittet øker, så vil jo kurven for energimengden stige
raskt op i begynnelsen for efterhvert å nærme sig hori
sontalen, mens kurven for utgiftene vil stige stadig og
forholdsvis jevnt. i
B. Nogen spesielle formler.
4
. nleqqefj ål”hge Ufglln,., ums
så »
Ses |
. l /4=€/7€/’9/me”ya,e
. VaÅ
Fig. 1.
I det fglgende er brukt sådanne almindelige beteg
nelser: :
Qmaks ,= anleggets maksimale vannføring i små.
Qm = — midlere : — »
Qh eller qy den vannføring som svarer til det midlere
falltap. (Se nedenfor under 4). |
L= lengden i meter av det organ eller den del av et
organ for hvilken tverrsnittet F eller diameteren D
skal bestemmes.
H = anleggets midlere brutto fallhøide i meter.
I, midlere falltap pr. I. m på grunn av friksjon på
strekningen L.
h, = midlere falltap i meter i anlegget forøvrig
t = tiden i sekunder.
T =antall sekunder i året.
kk k — priskonstanter.
C—C, = andre konstanter.
f(F) ell. f(D) = de årlige utgifter pr. L m. for det
organ hvis tverrsnitt skal bestemmes. Disse utgifter
er regnet proporsjonale med byggeomkostningene, og
vil i hovedsaken bestå av ordinær forrentning og
amortisasjon av anleggskapitalen såmt av utgifter til
fornyelse og vedlikehold. .
&9 (F) ell. p (D) = de samme konti for organer hvis
størrelse og pris for en del er avhengig av F eller D.
(Efter omstendighetene fordelingsbasseng, rørgate,
kraftstasjon). a ; |
S, = alle øvrige direkte og indirekte årlige utgifter ved
anleggets drift; herunder utgifter til regulering og til
kraftoverføring. (Sistnevnte post kan det muligens i
enkelte tilfelle bli ngdvendig å ta med i 9-funksjonen.
S8 = f(F) + e (F) + S, = samtlige årsutgifter for hele an
legget. (Forrentning, amortisasjon, fornyelse, vedlike
hold, forbruksartikler, administrasjon, lønninger, for
sikringer, skatter, avgifter m. m.)
Det bemerkes at da det er energiprisen på leverings
stedet som interesserer, så bgr S, som nevnt.omfatte
også de årlige utgifter vedrgrende eventuelt elektrisk
ledningsnett med undersasjoner. Da må samtidig h, om
fatte et falltap h, som svarer til det midlere effekttap
468 TEKNISK UKEBLAD Nr. 47 - 1928
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
