Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 6. 8. februar 1929 - Overløpsberegninger og overløpsformler, av Chr. Ræstad
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
der ikke blir større hastighet eller vannføring ved et
overløp, seiv om undervannstanden ved overløpet synker
under høiden J/3 H regnet fra energihorisonten, med an
dre ord, avløpet har nådd sitt maksimum og forandrer
sig ikke om undervannstanden tenkes senket ned til
høidene a eller b fig. 2.
største tenkelige, da der var resonnert ut fra friksjons
fritt og kontraksjonsfritt løp. Der forelå imidlertid en
rekke målinger som viste større verdier f. eks. ved Tun
høvddammen hvor u = 0,526 + 0,033 H.
eller for H = 2m blir p =0,602 > 0,577
Dette forhold har gjort mig tvilrådig og da den sak
jeg dengang arbeidet med hastet meget kunde jeg ikke
avse tid til videre undersøkelser, men måtte benytte de
gamle formler, og koeffisienter. Jeg har heller ikke siden
fordet bygge på de teoretiske betraktninger av frykt for
skjulte feil i de enkle resonnementer, men avventet videre
målinger.
Under mine undersøkelser for å finne den mest rasjo
nelle løsning av spørsmålet om senkning av flomvann
standen i Hjellevannet ved Skien stillet jeg mig den
opgave å søke de gunstigste avløpsforhold ved et dykket
overløp fig. 3 og jeg gikk da bl. a. ut fra den gamle
formel:
Q = 2/3 • Pi • b • hi • ]<2 gh x + p 2 • b • h 2 V 2 gh x (1)
settes ,14 p 2 fåes Q p • b • g • K (2)
Også Bundschu påviser, at endel forsøk gir større
avløp enn den nye formel opsatt under forutsetning av
friksjonsfritt løp og mener at förklaringen finnes ved
betraktning av energien i det overløpende vann. Endel
herav antar han virker sammen med luften på en ejektor
artet måte som øker overløpsmengden.
Der\ er dog god grunn til å gå ut fra de nye formlers
riktighet og man har et godt grunnlag for kritikk av de
gamle formlers koeffisienter. Ser man således videre på
formelen for dykket overløp (fig. 3)
hvor K er en funksjon av hx og h2
Efter loven om energibalansen sattes for friksjonsfritt
løP
v = g (h x -x)og Q = (h 2 +x) • b V"2 g (h x -x) (3)
Ved å sette disse verdier for Q, (ligning 2 og 3) lik
hinannen og søke den maksimale verdi for p d. v- s. det
størst mulige avløp fantes:
Q == b • h 2 |/2ghi
og sammenholder den med den gamle formel (2) med
Mi = Ma fåes
p K - Khi - x • (h 2 +x) h2
,U 1 .
"/3 hx + h2
Deriveres og settes p’= 0 fåes
= yjli x _|_ (h o x) . i/2 . (h r x) 1,5 •(-1) = 0 settes her h 2 =2hx = % H motsvarende det maksimale
avløp fåes:
e"er x 1/s (2 h x h 2) (4) o,7s,|ved h 2 = 6 h x : p = 0,90 og ved grensen hj = 0
blir p = 1,0.
x blir — 0 for h 2 —2 hx
Schlichting har anbefalt i den gamle formel (1) å sette
= 0,83 og g2 = 0,67 ved godt avrundede overløp uten
lukestendere e. 1. motstander i løpet. Ved bunnløp med
damhøide — O foreslår han u1 = p2 = 0,75—0,85.
g" er negativ for positive verdier av x, og disse gir altså
x
maksimumsverdier. Dannes videre forholdet — fåes
h 2 + x Ved å anvende den nye formel (6) skulde man ved
vel avrundede løp kunne regne med den rene teoretiske
form og spare sig omveien om de omstendelige koeffi
sienter, samtidig som formelen seiv nu er blit logaritimlsk
i sin opbygning.
ved innsetning av x efter ligning 4:
X 1
= eller et konstant forhold.
h 2 + x 2
Der er* dog god grunn’ til å gå ut fra de nye formlers
geise opnår man ikke, og man undgår heller ikke alltid
hvirvler og andre tap. Der er derfor fremdeles grunn
til å foreta videre målinger og undersøkelser både i labo
ratorier og ved utførte anlegg.
Man får altså det maksimale avløp når vannet over
overløpets krone når op til % av høiden fra kronen til
energihorisonten. Videre sees at undervannstandens høide
er uten innflytelse når h2 <2 hr Kfr. H. d. I. W. 1923,
side 752, hvor professor Engels også nevner at overløpet
kan være uavhengig av undervannstandens høide.
Inntil videre har man ved de nye formler fått et efter
min mening bedre hjelpemiddel enn før. Med hensyn til
optredende motstander stiller dr. ing. Bundschu endel
betraktninger over de forskjellige tilfelle, hvor den om
talte ejektorvirkning kan påregnes nemlig for dykkede
og frie overløp og anbefaler der å sette koeffisienten
(som han av hensyn til skrivemaskinarbeidet kaller m)
= 1,0. Ved fritt utløp av åpninger over undervannet an
tar han muligheten av ejektorvirkning, men antar at den
er uvesentlig og setter m = 0,95. Ved helt dykkede utløp
setter han m = 0,90—0,95 og disse siste koeffisienter
mener han også bør anvendes ved beregning av innløp
i kanaler.
Settes nu den funne verdi x ved Q maks. inn i lign. (3)
fåes:
Q = (h 2 + 2/8 hi -V3 h 2) •b • -Vs h 1 + 1/3 h 2)
= 2/3 (h 2 + hi) •b • K2/3 g (h 3 -I- hj
= b fg (2/3 H) I>s (5)
Men dette er jo nettop den samme formel som dr. ing.
Bundschu er kommet til. Ved sarrimenligning med den
gamle formel fant jeg koeffisienten jx =0,577 som den
(6)
8. februar 1929 TEKNISK UKEBLAD 59
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
