Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 24. 14. juni 1929 - Forenkling av rammeberegninger, av Halfdan Pederssen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
m m (KA + KB) h+SA(3 h + Ij) 1 Hvorav:
Ma -Md - ——- , ( 10) (k +k ) |
™ 2 m a +m k = - ————;
Mb -Mc =Ma -Md +SA Nx
hvorpå ved addisjon og subtraksjon av ligningene (9) og (10) me _l_ mf — (ma + Mk) 71
KB (2 h +3L) h — KA b 2 , \
Ma =-— — N1= 3 [(h + 61)h + 7P)]
(Ka + Kb) h+Sa(3 h + h) a Momentdiffere:iser.
2 N2 Elastisitetsligninger: 1 for hvert felt — Ehlers 6-moment-
KA (2h + 3l 2)h-KB h2 SA SA 1>gnin ger-
MB = —. b+— = —c —b + — Med H=—Cog F — — E har man:
s 1. 3Ah + 3 Bh + Cl = 0.
Mc =—c+ b — ~ ; MD ——a + b 2. —Cl+3Dh+E(3 h + 1) = — (KE — Ke) 1
3. Likevektsligninger.
„ KB (2 h+ 3 l x) h— KA b 2
Ma = 2K“
For belastning på høire søile og bunn (indre belastning
eller reaksjon) fåes momentene ved tilsvarende ombyt
ninger. — Formlene gjelder også for ulike treghetsmomenter
B — C — D = 0; B — A = 0; E - D = 0, d. e.
B = A; D = E; C = B- D = A- E
Ic Ic
ved innsetning av h = h—, l’x = lx — o. s. v.
Ih hi
innsatt i 1 og 2 og ordnet
1. A(6h+1)- El = 0.
2. -Al+E(6h+ 2 !) .= + (Ke r KF) b
Hvorav:
Av formlene for den lukkede ramme fåes formlene for
rammen med innspente forpunkter ved å sette 1’2 = 0 og
med fotledd for 1’2 = co, f. eks. M ,, JKe-KfH2
Ma +Mk =+ ;
6h + 1
ME -M F = +(MA -MK)—r-
N 2 =18(2 h + 1) h + l 2
Følgelig
Fig. 6. Fig. 7. (Ke+Kf)P (Kb-KF)P
Fig. 6: 2N> 2N°
... , , 2 h + 71 6 h +1
M . (‘<b + Kc) • . (Kb — Kc) 1 . . , ME =— a F b =-c + d
Ma=+ F—— + a + b i i
6(h + 21) 2(6h + l)
1 h
MB =-2a + b; Mc =-2a - b; MD =+a — b mb = + 2a+ b; Mc =— a - + b -d;
F*g- 7: h+ 2 1
Ka h SA MD =+ a —+ d
MA =0; Mb = F~ =-n + o
2(2h + ‘ h + 21
Mf =-c — d; Mg =+ a d;
Mc =—n — o ; MD = 0 u 1
2-etasjes 2-søilet ramme.
h
MH = -a-p-b + d
Momentene betegnes som positive,
Mj = + 2 a — b; Mk = - a — b
når de bevirker strekk på den punkterte
11C41 viv uevurvti øLican. pci uivn ic
] stavside (fig. 8).
\k- i Momentsummer.
O lj & Elastisitetsligninger: 2 for hvert felt,
i 7AJ — tre- Og firmomentligninc er.
I Med H = C og F = E har man:
1. 2A + B =0. 2. Ah+ 2 Bh
A M +3C1=.O. 3. -3 Cl +2Dh + Eh=0.
4. Dh + E (2h + 31) =—(Ke+Kf)1-
Flg‘ 8’ Knutepimktsligning: 5. B— C — D
= 0.
For belastning på de øvrige staver fåes
Al j/r +3 Cl =0. 3. —3 C1 +2Dh+ Eh =0
Ah 4
1. B=-2A; 2. Cl = F Ah = + Ah;
3 3
5. D1’ = 2A1-Ah =-A(h+ 21) Fig. 9:
satti3og4 M_ , (Kc + Kh) (h +21) 1 ( Kc - KH>(6 h+1) 1
3. -A (2 h + 71) h + Ehl - 0. A 2 N i ’ 2N 2
4. - A(h +21)h+ E (2 h + 31) I= - (Ke + Kf)12 = + a+b
5. Dl = 2A1 —Ah =—A (h +2 1)
innsatt i 3 og 4
B r+LC B C
<S C
h h
A O /ll O
Tff 777-0 6
-fJDlllLz
" Z ”
F
k
4 F
E FE FE F
r -i] r—r-4 r—
I I i I
DL MljG d’ 0I JG
B I E’J B J B G
i k i Jlk
4 r 4 r > F
Fig. 9. Fig. 10. Fig. 11.
14. juni 1929 TEKNISK UKEBLAD 247
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
