Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 26. 26. juni 1930 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
26. juni 1930
TEKNISK
UKEBLAD
297
posisjonsprinsippet. Ved den metode som her skal vises,
har man valgt å innsette i ligningen antatte verdier av
de ukjente og forsøke sig frem inntil man har funnet et
sett verdier som tilfredsstiller ligningene. Ved et enkelt
statisk ubestemt system gjelder nemlig den gylne regel
at en mulig løsning er den rette løsning.
I tabellen er selve beregningen foretatt. Bjelken er
delt i 20 deler. 1 tredje spalte er utregningen Mop som
er lastens moment pà en bjelke, uten virkning pà
kabelen. Dette er første ledd i ligningen. I de følgende
4—5 spalter har man beregnet en tilnærmet verdi av y.
Kjente man nemlig de endelige momenter i samtlige
snitt på bjelken, kan y beregnes. Man antar da først en
rekke momenter svarende til de endelige og beregner
hvilken y disse frembringer; med de således funne
verdier på y kan Hp og M utregnes eksakt. Har man nu
vært så heldig at de først antatte verdier på M og de pà
grunnlag av denne antagelse utregnede endelige
momenter punkt for punkt stemmer overens, så må jo denne
serie av momenter være de riktige.
Utregningen er ikke alltid så enkel. En liten feil i
de antatte momenter vil i de beregnede gi et utslag som
er minst 4 ganger så-stort som feilen. De nye verdier
av M er derfor langt mere feilaktige enn de antatte,
de viser kun i hvilken retning feilen ligger. En 2—3
slike gjennemregninger må oftest til før man får
tilstrekkelig overensstemmelse, og skal man så gjenta
beregningen for flere belastningstilfelle, blir arbeidet
nokså stort. Metoden har dog sine fordeler fremfor
andre, hvor man finner de enkelte momenter efter
tilnærmede formler. En feilregning i disse vil også lett
kunne innsnike sig og kan vanskelig sees på resultatet.
Ved den metode som brukes her kan en feilregning
praktisk talt ikke innsnike sig; man vil straks opdage den
ved at man ikke får overensstemmelse mellem antatt
moment og beregnet moment. Man får også her hele
serier av momenter over hele bjelken, og denne
momentkurve danner en kontinuerlig linje, hvis karakteristiske
billede man snart lærer å kjenne.
Hvor det dreier sig om en bjelke med ujevnt
treg-hetsmoment, er denne metode de andre helt overlegen,
Fig. 10. Bingsfoss bro i Sørum.
Fig. 11. Rånåsfoss bro i Blaker.
idet nedbøiningen og momentene beregnes praktisk talt
like lett. Nedbøiningene beregnes i tabellen efter Mohrs
metode. Man tenker sig bjelken belastet med sine egne
momenter dividert med E I og beregner momentet
på vanlig màte av denne belastningsflate. Nedbøiningen
er da lik momentenes moment.
For, à lette utregningen av y er bjelken tenkt 20 m
lang. Momentene av momentene fremkommer da ved
summering fra snitt til snitt, idet avstanden er 1 m.
For å få y må resultatet divideres med E I og
multi-/1V
pliseres med I— . Dette gjøres samtidig i en
opera-yzu/
/1 V
sjon, idet man multipliserer med faktoren I / I. E.,
som for Bingsfosseksemplet biir 0,1218. Denne
multiplikasjon er gjort i tabellens spalte 4.
I de følgende spalter er så utregnet: H • Y, (Hg +
Hp)y, og M. Som man ser stemmer de antatte og
beregnede verdier av M ganske godt.
I fig. 12 er der opsatt endel kurver som ganske tydelig
illustrerer reduksjonsmomentets størrelse for en last P i
avst. 0,2 l. Den første kurve er en erfaringskurve som er
opsatt ved Veidirektoratets brokontor. De to andre
kurver er opsatt efter den første.
Ordinaten i første kurve angir koeffisienten ? i lign.
25l2 H
Mmaks 02 / = ? P- 1- Abssissen X = og kan kort
’ 1. E..
betegnes som en bros «mykhet» (se fig. 12, øverst). Ved
en helt stiv bro hvor I er meget stor, biir x=0 og
? =0,0858. —. Den mykeste hengebro som hittil er
bygget av veivesenet, er Rånåsfoss bro (fig. 11). Den har
mykhetskoeffisienten 1,63 og får altså efter kurven en
momentkoeffisient 0,0175. Utregnet i % gir dette en
reduksjon på ca. 80 %.
Denne kurve er fordelaktig ved beregning av nye
broer, idet den hjelper til en forholdsvis sikker
for-håndsantagelse av momentene, hvad der som vist er
nødvendig for denne metode. Denne kurve gjelder snitt
0,2 l. For andre snitt må opsettes lignende kurver.
Kurven nederst til venstre i fig. 12 angir momentenes
fordeling over en bros bærer ved en bestemt enkeltlast
i pkt. 0,2 l. Den ytterste kurve er moment for helt
«stiv» bjelke, den midterste kurve svarer til forholdene
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
