Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 49. 4. desember 1930 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
4. desember 1930 TEKNISK
F = 100—— = 121 k.
0,827
For å bestemme de reaksjoner S som denne kraft
fremkaller i A, C og D går vi frem som i eksempel 2
(bøiningslin-jene er vist i fig. 10) og får:
1,89
Sa = — . 121 = 45,7 k.
A 5,00
Sß - - 121 k.
2,18
Sc = — . 121 = 106,8 k.
C 2,47
0,61
SD = - • 121 = — 29,4 k.
2,51
Ved å addere disse reaksjoner til dem vi fant i eksempel 2,
får vi endelig for de resulterende reaksjoner:
Oplager: A B C D
Ved modell . 165,4 k. 213,8 k. 441,6 k. 90,3 k.
Beregnet ... • 165,7 „ 208,1 „ 436,7 „ 89,5 „
Feil i % ... . —0,2 2,7 1>1 1,1
Eksempel 4. Fig. 11 viser modellen av en ramme med
avstivede hjørner og innspent nedentil. Rammen er til en
enkeltsporet gren av en undergrunnsbane og bærer et
jord-dekke på 6 ft. Avstanden mellem hver sådan ramme er
5 ft. Belastningen på takbjelken antas å være 7,5 k/ft. og
sidetrykket på støttene 1,00 k/ft. ved toppen, tiltagende
jevnt nedover til 3,51 k/ft. ved foten. Treghetsmomentet
av takbjelken er 122,1 og for hver av støttene 215,8 in4.
Opgaven forekom som ledd i en systematisk undersøkelse
av de fordeler som var å opnå ved avstivning av hjørnene,
hvilket forklarer det lave treghetsmoment av takbjelken
i dette tilfelle. I almindelighet brukes hertil langt stivere
bjelker.
Av de i tabell I opførte kalibrerte tråder valgtes nr. 47
og nr. 42, hvis E I-verdier er næsten nøiaktig proporsjonale
med treghetsmomentet av takbjelken og støttene. Modellen
blev gjort i en målestokk av 1 : 12 og med bøielige
sammenføjninger (fig. 6, d, e).
Tabell I.
Tykkelse og stivhet av trådene.
Tråd nr. Diam. mm EI
56 1,18 236
52 1,61 690
51 1,70 757
50 1,78 857
■ 49 1,85 1120
48 1,93 1230
47 1,99 1420
46 2,06 1620
44 2,18 1850
43 2,26 2030
42 2,37 2520
41 2,44 2920
40 2,49 3200
40 2,49 3250
39 2,52 3500
37 2,64 4160
35 2,79 5010
34 2,82 5830
Opgaven går ut på å finne bøiningsmomentet ved foten
av støttene. Efter å ha dreiet venstre oplagerplate den
samme vinkel i motsatte retninger og trukket op
bøinings-linjene som vist i figuren, måltes pilhøidene i regelmessige
avstander av 1,4 ft. for takbjelkens vedkommende og 1,5
ft. for støttenes. De målte verdier er angitt i følgende
skjema:
T a kb j eiken Støttene
Punkt Pil Punkt Sidetrykk pr. 1,5 ft.
1 -0,07 1 1,69
2 -0,21 2 2,06
3 -0,32 3 2,44
4 -0,46 4 2,81
5 -0,57 5 3,19
6 -0,60 6 3,56
7 -0,55 7 3,94
8 -0,51 8 4,31
9 -0,36 9 4,69
10 -0,13 10 5,06
Sum — 3,78
pil
venstre høire sum Moment
2,51 -2,32 0,19 0,48
2,65 -2,09 0,56 1,79
2,76 -1,81 0,95 3,48
2,80 - 1,50 1,30 5,48
2,75 - 1,18 1,57 7,51
2,59 -0,85 1,74 9,29
2,30 -0,56 1,74 10,29
1,86 -0,31 1,55 10,02
1,27 -0,12 1,15 8,09
0,47 -0,02 0,45 3,44
Sum 59,87 ft. k.
For takbjelkens vedkommende representerer hver pil
en belastning på 1,4 • 7,5 = 10,5 k., og da hver enhet i
modellen motsvarer 1 ft., er den del av momentet som
skriver sig fra takbjelken ifølge formel (4):
Moment fra takbelastning =
ft. k.
3 48
-—10,5 • 3,78 = -59,54
2,32 ’
I støttene vokser sidetrykket med dybden, og momentet
beregnes derfor for hver pil særskilt, som vist i skjemaet:
Det samlede moment er altså:
- 59,54 + 59,87 = 0,33 ft. k.
mens de beregnede verdier er:
-59,22 + 60,17 = 0,95 ft. k.
Eksemplet viser hvor vill-ledende det kan være å angi
en feil i %, hvis man ikke sammenligner de rette størrelser.
Mens i dette tilfelle avvikelsen for hver av de to
komponenter bare er 0,5 % av de riktige verdier, er avvikelsen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
