Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 46. 14. desember 1931 - Litt praktisk [nomografi, av Wilh. Olsen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
avstand fra hinannen den enhet man velger for u på den
ene og den enhet man velger for v på den annen. Trekk
forbindelseslinjen mellem 0 og 1 og 0 og 0. på begge
sider, så er r aksens beliggenhet bestemt gjennem skjerings
punktet for linjene 0 — 1, idet den skal være + de øvrige
akser, og det avskårne stykke av r-aksen er lik E,. Man
kan nu, om man vil, stråleprojicere inndelingen enten fra
Ea eller Ev på Er og forlenge skalaen videre. Konfererer
også fig. 2 og 3 med hensyn til enhetene.
Det åpner sig straks store muligheter ved å bruke logarit
miske skalaer. Da forenkles jo f. eks. multiplikasjon til
addisjon og divisjon til subtraksjon. På aksene avsetter
man simpelthen funksjonenes logaritmer, men påskriver
numerus, akkurat som på regnestaven (vi behandler her
efter utelukkende logaritmiske skalaer). Altså:
Man kan utvide det enkle nomogram til gjentagne multi
plikasjoner og divisjoner ad libitum som :i fig. 8. I fig. 8
står resultatet av den ferste multiplikasjon på aksen s;
dette resultat dividert med w (w avsatt negativ) på aksen s,
og dette resultat x n på fasitaksen r. Aksene s og s;
inndeles ikke. De kalles på engelsk ,,supporter”. Skjerings
punktet på disse er bare hjelpepunkter, som man videre
går ut fra uten å avlese, akkurat som man på regnestaven
stiller brillen på mellemregningenes resultat og uten å av
lese fortsetter fra dette nye utgangspunkt.
.
Imidlertid er sådanne for mange ganger sammensatte
nomogrammer litt upraktiske. Men spesielt når det hand
ler sig om 4 variable, kan de dog ofte vesentlig forenkles,
idet man bruker felles support for fire akser og lar to og to
akser dekke hinannen. Man får da et dobbelt nomogram,
som vist i fig. 9 for ligningen r = L—lw—v Denne kan jo skri-
ves u - v =r - w, hvilket vil si at de to produkter skal ha
samme skjæringspunkt på den felles support. u og r får
altså en felles akse, likeledes v og w, men de inndeles på
hver sin side med de betreffende funksjonsskalaer.
Av ligningen følger også at f. eks. D eller log r — log u
u W
= log v — log w. Dette benytter vi for avsetning av inn
delingen. Fra et felles utgangspunkt avsettes funksjons
skalaen for v på den ene og w på den annen side av samme
akse; derefter u på den annen akse. — r’s funksjons
skala kommer på den annen side av u’s akse og teller
fra samme utgangspunkt. Da differensen på den ene akse
skal være lik differensen på den annen akse, må skalaene
man utregner funksjonene i, være ens for alle variable,
hvis man har supporten midt mellem aksene. Dog kan man
velge en skala for hver akse, hvilket vil-si at der blir et
U0V | V
410 8 O
7 6 2
8
4
7
6 | 6
5-0 | Ö Ö 8
[ ||
4 | 410
3 !
4 12
2. - ; s ;
/ v -6 14
O -8 16
| a a
, | r=oBV+=osV
| Fig. 4. :
M | | Multiolikasjon Divisjon- "Gjentagne mu:):/ og div.
| log.u — log.r løgv logvu - logr U U.v v 5SF r ”
1 Å |
EU
A / <— I
Er Ey Ö o<.
| ; a O log.v s s w
LO -løgfuv)=logvurlogv — l98 =logvilogv o
Fig. 5. Fig. 6. Fig. 7. | Fig. 8.
; U r V
o ; 10 y
;| —L
l VR A
| r V A18 d4 ?&
l S in LA
> U log.a å LL » _
; | , ] =log.b
. S | , ;
| | å , L
| r: 4 z 75
o LE r-av
. Lv ;
Fig. 9. Fig. 10. Fig. 11.
14. desember 1931 TEKNISK UKEBLAD 513
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
