Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 47. 17. desember 1931 - Litt praktisk nomografi, av Wilh. Olsen (forts.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(Fortsettelse fra nr. 46, side 514.)
Vi skal demonstrere anvendelsen ved nogen typiske
eksempler. :
Eksempel 1. Nomogram for omfangshastigheter.
. dnE
” = 60
Konstantene æ og 60 faller ut av regningen, da de bare
forskyver inndelingene på aksene.
Det dreier sig altså om de tre variable d, n og v. De to
uavhengig variable d og n plaseres på de to ytterakser,
og v finnes på mellemaksen. Som passende grenser velger
vi d mellem 50 og 3000 mm diametre og n mellem 10 og
2000 omdr./min. Man tar hensiktsmessigst regnestaven
frem og ser efter hvor mange logaritmiske enheter omtrent
disse grenser omfatter; fra 50 til 100 = ca. 4 enhet + fra
100 til 1000 = I enhet + 1000 til 3000 = næsten % enhet,
eller sammenlagt målt i millimeter på staven og dividert
med stavens enhet (62,5 mm), vil man finne at det utgjør
ca. —1—1—2——1—13 = Ca. 1,$ enhet for d.
62,5 mm . ’
På samme måte finner man for n: 10 til 100 = 1I enhet
+ 100 til 1000 = 1 enhet + 1000 til 2000 = ca. !/; enhet,
; 144 mm |
tilsammen ca. 2,3 enheter for n.
62,5 mm
Funksjonene er i den gitte formel de variable selv, så at
ingen utregning som f. eks. rotutdragning etc. er nødvendig.
E er altså lik E” for ytteraksene.
Vilde man nu velge samme skala for d som for n, så vilde
inndelingen for n, som omspenner 2,3 enheter, bli betydelig
lengre enn for d, som omspenner bare 1,8 enheter.
Det er naturligvis hensiktsmessig å velge skalaene slik,
at inndelingene i nomogrammet blir nogenlunde like lange.
Skalaenes storrelse blir således omvendt proporsjonale med
det antall enheter inndelingene skal inneholde, altså E» : Ea
= 1,8
:2,3. Foreskriver vi inndelingens lengde til f. eks.
ca. 230 mm, så bestemmer n-inndelingen, som omfatter
2,3 enheter, at E, = 230 : 2,3 = 100 mm; Ea blir da ca.
125 mm. En lengde på ca. 230 mm passer for et papirformat
ca. 210 x 297 mm =A 4, hvilket er en heldig sterrelse.
(Gjør ikke nomogrammer for store!) ;
Man velger avstanden mellem ytteraksene f. eks. til 140
mm og trekker de to + akser, helst på tracing.
Beliggenheten av v-aksen og skalaen for Ev finnes ved
hjelp av konstruksjonen i fig. 5, idet man på d-aksen et
sted avsetter Ea = 125 mm og på n-aksen et sted En =
100 mm. Gjennem krysslinjenes skjeringspunkt trekkes
v-aksen og avstanden fra dette punkt til grunnlinjens skjæ
ringspunkt gir Ev. v skal altså måles med enheten Ev,
som viser sig å være = 55,5 mm. Man bør kontrollere kon
struksjonens nøiaktighet ved utregning av de likedannede
triangler.
Nu kan man begynne inndelingen ved hjelp av et loga
ritme-stråle-diagram, man har laget sig efter fig. 11. Man
legger tracingen på diagrammet med f. eks. d-aksen på en
loddrett linje i diagrammet, hvor E = 125 mm, forskyver
den opad, slik at begynnelsespunktet faller på 5-tallet og
inndeler efter strålenes skjæringspunkter først fra 5 til 10,
forskyver så ned til 1-strålen og fortsetter således til enden
av inndelingen. På samme måte med n-inndelingen.
Det. gjenstår nu bare å plasere v-inndelingen. Hertil
regnes et simpelt eksempel: d = 1000 mm og n =60 gir
v= æ m/sek. En forbindelseslinje trekkes mellem d =
1000 og n = 60. I dennes skjæringspunkt med v-aksen skal
stå 3,14. Tracingen legges på strålediagrammet med v-aksen
på et sted hvor £ = 55,5 mm med 3,14 i skjæringspunktet,
og man tracer inndelingen igjennem. :
Det ferdige diagram ser da ut som fig. 12 i forminsket
målestokk gjengir Det er hensiktsmessig å notere sig en
hetens sterrelse på hver akse, altså E = 125 resp. 100
resp. 55,5 mm for eventuell senere kontroll eller forlengelse
av inndelingene. i .
Meget lett kan man inndele aksene dobbelt, f. eks. d i
fot og v i fot/min. på den annen side av aksene. Man regner
ut en enkelt verdi på skalaen hvad den er lik i fot, skriver
LITT PRAKTISK NOMOGRAFI
Av overingeniør Wilh. Olsen, m.N. i F
dette tall på og legger tracingen på logaritme-stråle-dia
grammet på det betreffende tall og tracer inndelingen
igjennem. ;
Eksempel 2. Taylors Propeller-koefficient.
. p
Q—Rl/;,;s
Det dreier sig her om 4 variable, og det ligger straks
nær at et dobbeltnomogram i likhet med fig. 9 er anvendelig.
Man skriver R. P!’/ = væla - 0. Man kan altså avsette R
og P-funksjonene på yttersidene av ytteraksene og va og e
på innersidene.
Vi overveier først innen hvilke grenser de variable bør
medtas i nomogrammet og resonnerer som følger:
p 66 ti Mn — 0,335 E,
62,5
men Va skal ophøies til potensen 5/,, altså blir funksjons
inndelingen 5/, ganger så stör og kommer således til å få en
lengde av 0,335 - —Z = 0,84 enheter av dem man regner i.
R er fra 50 til 350 ’omdr.min. = 0,8 E og forekommer
alene. s
P fra 100 til 4000 eff. HK = 1,6 E; herav skal uttrekkes
’kvadratroten, altså blir funksjonsinndelingen = 0,8 E lang.
e er den avhengig variable, så dens område gir sig selv.
Inndelingen for P kommer til å omspenne 1,6 E, eller
mest av alle, d. e. den får den fineste inndeling i nomo-.
grammet. Det gjelder å få enheten så stor som formatet til
later. Med andre ord, P er bestemmende for valget av
skala. De andres blir i alle tilfelle nøiaktigere og tyde
ligere.
gForeskriver vi at inndelingens lengde skal.utgjere ca
220 mm, så skal altså 0,8 E = ca. 220; vi velger E = 250
Öny[anys/msf/_’g/w t
- =J J amdy .
Ö/ Å? : . Wd” ,7 /7?//7.
3000 KIØ 2000
! . v ek ; 1500
2000 .
. 400 4000.
4500
50
41000 ! 30 | 500
| 20 p
800 Å - n 400
£OO | 40 1300
400 | 3Y S
2
300 oL 100
4
200 : |
450 ö 30
| 03 40
02 .
400 | 30
_ 04 :
_ | 20
/ 005- |
50 | 0,03
m | 40
F=4125 £=55,5 £=4oo
Fig. 12;
524 TEKNISK UKEBLAD Nr. 47 - 1931
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
