- Project Runeberg -  Teknik för Alla / Nr 6. 7 febr. 1941 /
9

(1940-2001) [MARC]
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Räknestickan 2. Addition och subtraktion med tillhjälp av skalor - Logaritmerna på skalor - Räknestickans konstruktion

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

B O4771
(0) ÖMErRSEDeN ELO SNÖ ANOS O6 OR

Q 3010 0778!

mantissor vardera äro noll, representera dessa mantissor hela

logaritmerna. Logaritmen 0,3010 motsvarar talet 2 och den

andra logaritmen motsvarar talet 3. Adderingen av dessa
Iogaritmer ger oss alltså produkten av 2 : 3 — 6.

Se vi helt allmänt på denna inställning av de båda skalorna

4 enligt fig. 4, inses, att den kan representera en oerhörd mängd

olika produkter, som dock alla ha det gemensamt, att den

i första faktorn innehåller endast siffran 2, och den andra

i endast siffran 3. Några dylika produkter äro exempelvis

d 20 : 3,2 : 300, 20.000 : 9,0002 m. fl. Summan av mantissorna

3 blir i alla dessa fall alltid 0,3010 + 0,4771 — 0,7781, alltså
; just det, som vi ha inställt på våra skalor. Vi veta alltså,
att alla de olika resultaten skola innehålla de siffror, som
anges av mantissan 0,7781, d. v. s. i detta fall endast siffran 6.
Var decimalkommat skall klaceras i de olika resultaten måste
sedan bli föremål för en kort överläggning. De valda exem-
3 plen äro ju,så enkla, att vi veta, att produkten 20 + 3 skall
28 ha två heltalssiffror, produkten 2 : 300 skall ha tre, o. s. V.,
men om vi ej kunna inse detta omedelbart, måste vi lägga
ihop karakteristikorna för motsvarande logaritmer. Log 20
har karakteristiskan +1, och log 3 har densamma — 0. Sum-
man blir = -+1, och resultatet blir två heltalssiffror, d. v. s.
60. Den andra produkten ger 0 + 2 = +2, som säger, att
den skall ha tre heltalssiffror, d. v. s. utgöra 600.

På så sätt kunna alltså våra skalor underlätta själva
adderingen av mantissorna i logaritmerna. Beräkningen har
blivit något förenklad, men kvar står dock olägenheten av,
att man måste ha en logaritmtabell till hands, varur de olika
| logaritmerna, eller snarare mantissorna, tagas för att sedan
hd överföras till våra skalor. Detta innebär en omväg, som vi
önska undvika. Lösningen till denna ytterligare förenkling
ligger. dock mycket nära till hands.

Vi ha sett, att varje mantissa alltid svarar mot en viss
MV bestämd sifferkombination i ett tal. I stället för mantissorna
införa vi då på skalorna dessa sifferkombinationer direkt en-
ligt fig 5. Logaritmtabellerna behövas ej längre, då man

3 direkt på skalorna kan avläsa, vilka mantissor och tal, som
a höra ihop. -

Nästa steg till förenkling blir, att den gamla skalgrade-
ringen i mantissor tages bort, så att endast graderingen
i tal återstår enligt fig. 6. Vi få på. detta sätt en
ny gradering av skalorna, och just den gradering, som vi
återfinna på räknestickan. Graderingen blir icke längre lik-
formig som förut, utan avstånden mellan siffrorna 1 och 2,

2 och 3, o. s. Vv. äro olika stora. Denna typ av gradering,
som är uppbyggd på logaritmers mantissor, See grimma
skala.

Den nya skalan underlättar beräkningen avsevärt. Vi be-
höva ju inga logaritmtabeller längre, ja vi behöva överhuvud
ej ens tänka på logaritmer. De finnas visserligen så att säga
kvar i det undermedvetna i och med skalkaraktären, men vi
behöva ej bekymra oss om deras storlek åtminstone vad
mantissorna beträffar. Karakteristikorna däremot måste vi
fortfarande. hålla i minnet och addera eller subtrahera på

papperet eller genom huvudräkning. Denna operation utan-
för räknestickan kan emellertid FarEnlanas genom enkla min-

än nesregler, som vi senare skola se.

| Låt oss med de nya tal-skalorna utföra "samma multiplika-

B förskjutes då till höger, så att dess begynnelsestreck står
mitt för siffran 2 på skala A. Mitt för den andra faktorn,
i detta fall 3, på den övre skalan B avläses resultatets siffror,
som här inskränkas till endast en, nämligen 6, på skalan A.
Därmed ha de båda skalorna hjälpt oss så långt de kunnat:
Antalet heltalssiffror bestämmes på samma sätt som förut,
då vi få resultatet 60.

Ett annat exempel, Vi skola multiplicera 18 med 0,25.
Vi förskjuta då den rörliga skalan B, så att dess första
streck 1 kommer mitt för siffrorna ett, åtta på skalan A.
Vi påpeka ännu en gång, att så länge vi göra avläsningar
på skalorna det icke längre är fråga om talen 18 och 0,25,
utan endast fråga om sifferkombinationerna ett, åtta respek-
tive två, fem. Mitt för den andra sifferkombinationen två,
fem på skalan B enligt fig. 7 avläses resultatets sifferkombi-
nation fyra, fem på skalan A. För att sedan få reda på,
om resultatet skall vara 45, 4.500, 0,045 eller någon annan
multipel eller kvot av 10, måste vi undersöka, huru karak-
teristikorna ha betett sig. Karakteristikan till talet 18 var
+1, medan densamma till talet 0,25 var —1. Summan av
dessa blir = 0, och resultatet måste innehålla en heltalssiffra,
alltså vara = 4,5.

Ränestickans konstruktion.

Sedan vi nu gjort oss förtrogna med räknestickans grund-
princip, skola vi undersöka konstruktionen av en i handeln fö-
rekommande räknesticka. Vi anskaffa för den skull en lämp-
lig räknesticka. Eftersom vi endast skola sysselsätta oss med
multiplikationer och divisioner, är det fullkomligt likgiltigt,
vilken räknesticka, som vi anskaffa, eftersom hithörande
skalor finnas på alla stickor. Önska vi noggrannare resultat,
torde en räknesticka med 25 cm skallängd var lämplig. För
enkla överslagsberäkningar räcker dock i allmänhet en mindre
sticka, t. ex, med 12,5 cm skallängd, som för övrigt är lätt
att föra med sig i fickan, Vid valet av räknesticka kan
säkert bokhandlaren ge goda råd. Det finnes nämligen räkne-
stickor, avsedda för olika slag av yrkesmän. Förutom grund-
skalorna äro dessa räknestickor försedda med speciella skalor,
som kunna vara till god hjälp i yrkesarbetet. Sedan man
lärt sig förstå räknestickans uppbyggnad och princip, brukar
det ej erbjuda några större svårigheter att själv lära sig an-
vända åtminstone några av dessa specialskalor.

Den vanliga räknestickan, eller som den någon enstaka gång
kan kallas, den logaritmiska räknelinjalen, består av tre
huvuddelar, nämligen stommen (ibland även kallad staven),
sliden och löparen. Stommen, som uppdelas i den övre stom-
men och den nedre stommen, är försedd med spår, i vilka
sliden kan glida. I stommen inlagda metallfjädrar eller
ibland stommens egen fjädring gör, att sliden kan glida lätt,
jämnt och säkert. Löparen är sedan placerad över stommen
och kan glida i spår på dennes yttersidor, samt är försedd
med ett eller ibland på specialstickor flera tvärstreck, vinkel-
rätt mot skalorna. Dessa tvärstreck måste vara hårfina för
att avläsningen skall bli noggrann. En del löpare äro till
och med försedda med små förstoringsglas, för att avläs-
ningen skall underlättas, om stickans raderna är Mycket:
fin och noggrann.

På räknestickorna kunna förekomma en hel del olika s ag
av skalor. OmFrmg de SR TEE C

PES

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Fri Oct 18 16:12:22 2024 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tfa/1941-6/0009.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free