B O4771 (0) ÖMErRSEDeN ELO SNÖ ANOS O6 OR Q 3010 0778! mantissor vardera äro noll, representera dessa mantissor hela logaritmerna. Logaritmen 0,3010 motsvarar talet 2 och den andra logaritmen motsvarar talet 3. Adderingen av dessa Iogaritmer ger oss alltså produkten av 2 : 3 — 6. Se vi helt allmänt på denna inställning av de båda skalorna 4 enligt fig. 4, inses, att den kan representera en oerhörd mängd olika produkter, som dock alla ha det gemensamt, att den i första faktorn innehåller endast siffran 2, och den andra i endast siffran 3. Några dylika produkter äro exempelvis d 20 : 3,2 : 300, 20.000 : 9,0002 m. fl. Summan av mantissorna 3 blir i alla dessa fall alltid 0,3010 + 0,4771 — 0,7781, alltså ; just det, som vi ha inställt på våra skalor. Vi veta alltså, att alla de olika resultaten skola innehålla de siffror, som anges av mantissan 0,7781, d. v. s. i detta fall endast siffran 6. Var decimalkommat skall klaceras i de olika resultaten måste sedan bli föremål för en kort överläggning. De valda exem- 3 plen äro ju,så enkla, att vi veta, att produkten 20 + 3 skall 28 ha två heltalssiffror, produkten 2 : 300 skall ha tre, o. s. V., men om vi ej kunna inse detta omedelbart, måste vi lägga ihop karakteristikorna för motsvarande logaritmer. Log 20 har karakteristiskan +1, och log 3 har densamma — 0. Sum- man blir = -+1, och resultatet blir två heltalssiffror, d. v. s. 60. Den andra produkten ger 0 + 2 = +2, som säger, att den skall ha tre heltalssiffror, d. v. s. utgöra 600. På så sätt kunna alltså våra skalor underlätta själva adderingen av mantissorna i logaritmerna. Beräkningen har blivit något förenklad, men kvar står dock olägenheten av, att man måste ha en logaritmtabell till hands, varur de olika | logaritmerna, eller snarare mantissorna, tagas för att sedan hd överföras till våra skalor. Detta innebär en omväg, som vi önska undvika. Lösningen till denna ytterligare förenkling ligger. dock mycket nära till hands. Vi ha sett, att varje mantissa alltid svarar mot en viss MV bestämd sifferkombination i ett tal. I stället för mantissorna införa vi då på skalorna dessa sifferkombinationer direkt en- ligt fig 5. Logaritmtabellerna behövas ej längre, då man 3 direkt på skalorna kan avläsa, vilka mantissor och tal, som a höra ihop. - Nästa steg till förenkling blir, att den gamla skalgrade- ringen i mantissor tages bort, så att endast graderingen i tal återstår enligt fig. 6. Vi få på. detta sätt en ny gradering av skalorna, och just den gradering, som vi återfinna på räknestickan. Graderingen blir icke längre lik- formig som förut, utan avstånden mellan siffrorna 1 och 2, 2 och 3, o. s. Vv. äro olika stora. Denna typ av gradering, som är uppbyggd på logaritmers mantissor, See grimma skala. Den nya skalan underlättar beräkningen avsevärt. Vi be- höva ju inga logaritmtabeller längre, ja vi behöva överhuvud ej ens tänka på logaritmer. De finnas visserligen så att säga kvar i det undermedvetna i och med skalkaraktären, men vi behöva ej bekymra oss om deras storlek åtminstone vad mantissorna beträffar. Karakteristikorna däremot måste vi fortfarande. hålla i minnet och addera eller subtrahera på papperet eller genom huvudräkning. Denna operation utan- för räknestickan kan emellertid FarEnlanas genom enkla min- än nesregler, som vi senare skola se. | Låt oss med de nya tal-skalorna utföra "samma multiplika- B förskjutes då till höger, så att dess begynnelsestreck står mitt för siffran 2 på skala A. Mitt för den andra faktorn, i detta fall 3, på den övre skalan B avläses resultatets siffror, som här inskränkas till endast en, nämligen 6, på skalan A. Därmed ha de båda skalorna hjälpt oss så långt de kunnat: Antalet heltalssiffror bestämmes på samma sätt som förut, då vi få resultatet 60. Ett annat exempel, Vi skola multiplicera 18 med 0,25. Vi förskjuta då den rörliga skalan B, så att dess första streck 1 kommer mitt för siffrorna ett, åtta på skalan A. Vi påpeka ännu en gång, att så länge vi göra avläsningar på skalorna det icke längre är fråga om talen 18 och 0,25, utan endast fråga om sifferkombinationerna ett, åtta respek- tive två, fem. Mitt för den andra sifferkombinationen två, fem på skalan B enligt fig. 7 avläses resultatets sifferkombi- nation fyra, fem på skalan A. För att sedan få reda på, om resultatet skall vara 45, 4.500, 0,045 eller någon annan multipel eller kvot av 10, måste vi undersöka, huru karak- teristikorna ha betett sig. Karakteristikan till talet 18 var +1, medan densamma till talet 0,25 var —1. Summan av dessa blir = 0, och resultatet måste innehålla en heltalssiffra, alltså vara = 4,5. Ränestickans konstruktion. Sedan vi nu gjort oss förtrogna med räknestickans grund- princip, skola vi undersöka konstruktionen av en i handeln fö- rekommande räknesticka. Vi anskaffa för den skull en lämp- lig räknesticka. Eftersom vi endast skola sysselsätta oss med multiplikationer och divisioner, är det fullkomligt likgiltigt, vilken räknesticka, som vi anskaffa, eftersom hithörande skalor finnas på alla stickor. Önska vi noggrannare resultat, torde en räknesticka med 25 cm skallängd var lämplig. För enkla överslagsberäkningar räcker dock i allmänhet en mindre sticka, t. ex, med 12,5 cm skallängd, som för övrigt är lätt att föra med sig i fickan, Vid valet av räknesticka kan säkert bokhandlaren ge goda råd. Det finnes nämligen räkne- stickor, avsedda för olika slag av yrkesmän. Förutom grund- skalorna äro dessa räknestickor försedda med speciella skalor, som kunna vara till god hjälp i yrkesarbetet. Sedan man lärt sig förstå räknestickans uppbyggnad och princip, brukar det ej erbjuda några större svårigheter att själv lära sig an- vända åtminstone några av dessa specialskalor. Den vanliga räknestickan, eller som den någon enstaka gång kan kallas, den logaritmiska räknelinjalen, består av tre huvuddelar, nämligen stommen (ibland även kallad staven), sliden och löparen. Stommen, som uppdelas i den övre stom- men och den nedre stommen, är försedd med spår, i vilka sliden kan glida. I stommen inlagda metallfjädrar eller ibland stommens egen fjädring gör, att sliden kan glida lätt, jämnt och säkert. Löparen är sedan placerad över stommen och kan glida i spår på dennes yttersidor, samt är försedd med ett eller ibland på specialstickor flera tvärstreck, vinkel- rätt mot skalorna. Dessa tvärstreck måste vara hårfina för att avläsningen skall bli noggrann. En del löpare äro till och med försedda med små förstoringsglas, för att avläs- ningen skall underlättas, om stickans raderna är Mycket: fin och noggrann. På räknestickorna kunna förekomma en hel del olika s ag av skalor. OmFrmg de SR TEE C PES