Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•4
G. Dillner.
Hvarje rätlinig storhet i ett plan, hvilken, såsom utmärkande en
punkts läge, liar till nödvändiga bestämningar storlek (.längd) och
riktning, kallas geometrisk qvantitet.
Linien O G äfvensom hvarje rätlinig del af afstånden O D C och
G EF C, såsom utmärkande hvarje föregående den efterföljandes origo
och den siste punkten C sjelf, utgöra således geometriska qvantiteter.
En geometrisk qvantitet betecknas:
B,,, r , o , a o. s. v.
r p fp a
der B, r, g, a o. s. v. beteckna storlekar, räknade från ett faststäldt
origo samt hänförda till någon annan storlek såsom sin enhet, samt
P, p, (f, a o. s. v. beteckna riktningar, räknade från grundriktningen.
Om en geometrisk qvantitets enliet vore en fastställd längd o a,
så tecknas han egentligen o a. Bp der B utgör ett tal. Vi undvika
denna vidlyftighet i teckningen genom att sätta o a =■ 1, då vi
således få 1..R eller, som är detsamma, i? såsom representerande en
geometrisk qvantitets storlek.
Origo, grundriktning och enhet, hvilka vi ega att efter
godtfinnande och behof på förhand fastställa, för att lia den geometriska
qvantiteten fullt verklig till sin betydelse, kallas den geometriska
qvantiteter grundbestämningar.
Anm. Det plan, hvari en geometrisk qvantitet ligger, utgör ock i
sjelfva verket en grundbestämning, som vi på förhand efter behof
och godtfinnande ega att fastställa. Men som det liär är fråga
endast om punkter i ett plan i allmänhet, så gälla naturligtvis
de lagar vi här komma att utveckla för hvilket plan som helst,
då vi följaktligen tillsvidare (N:o 10—12) lemna planet obestämdt.
En geometrisk qvantitets riktning bestämma vi förmedelst den
vinkel, som ifrågavarande riktning bildar med grundriktningen, då en
geometrisk qvantitet tecknas egentligen BDenna vinkel kan icke
allenast vara ifrån och med 0° till och med 360°, utan den kan vara
millioner grader. Ty en och samma riktning kan representeras af
hvilken som helst af vinklarna: Pn, P° + 360°, P° + 2.360n, P"f3.360’’
och i allmänhet af P" + k. 360, då k betyder något af hela talen
0, 1, 2, 3. 4, o. s. v. ända till oo. En geometrisk qvantitet tecknas
derföre generelt:
-BP0 + /,’.36011
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
