Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•36 G. Dillner.
Verkställa vi dylika reduktioner upprepade gånger, så få vi såsom
re-sultatet_af den n te i ordningen:
Ii1"’ =e(") + r"> . o(n-" + r«" . r("-’> . o1-» +____
+ r(n) . r’"-’1 ... r" . >■" . o> + rw . r("-" .... r" . r’ . r ...(2)
Pl n) P(n-I) p„, P„ pi n) J>( n-l) p„ }’, p
II. Af (2) följer omedelbart, om vi sätta:
(n! (n-l)
}• — |.1 ’ — i i t - jih t_
Pl«) pin-1) ’ ’ ’ p„ p,
Rlfl = <?(n) .e<0~’) + (r )2.t/n-° +.....
/ (n) *<pln) p ’fia— 1) \ pl s<P(n-2)
+ (rPr- + ......<3>
(3) visar den kända formen af en (w + l):ta grads eqvation, der
termen näst den sista blifvit bortskaffad. Emedan det alltid är möjligt,
att bortskaffa ifrågavarande term ur en eqvation, så ha vi i (3) den
geometriska betydelsen gifven på en (n + grads eqvation,
bestående af geometriska qvantiteter. En sådan eqvation uttrycker således
n stycken reduktioner till nya grundbestämningar (enhet,
grundriktning och origo), der alla reduktions-qvantitetërna r’ , r" o. s. v. äro
Pi F"
lika sinsemellan och lika med geometriska qvantiteten r . I enlighet
med konstruktionssättet af ofvanstående figur kunna vi derföre uppvisa
den geometriska betydelsen af hvarje i en sådan eqvation ingående
qvantitet.
III. Är i (2)
(n) (n—i) n t i
r z= r ’ = ... = }• = r = 1,
så följer deraf:
R("] = ?(n) + 1 . + 1 , • (»ln-?)
1\n) Pia) pW + Pl n-U VO-2)
+ i . e(n-3) +....+ i .o’
pin) + p(n-l)+p(n-2) ’•fl n-3) PM +/>(n-l)\–p„’,+p„ * <f,
+ 1 , . , , . r i . : . . (4)
(4) representerar således resultatet af n stycken i-eduktioner till nya
grundriktningar och nya origon (koordinat-transformationer). Är n— 1,
så blir (4), om vi underlåta att punktera Rp och q^ :
11 p = y + 1 . r.......(5)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
