Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Guomctr. Kalkyl. SI
ten. Samnia bestämningar gälla för arctg i (4) ocli (5’. Det är lätt
att genom konstruktion öfvertyga sig om riktigheten af det nu anförda.
Följdsats:
Om vi i (4) sätta:
r = r’ = 1,
så följer deraf:
i
1 +1 = (2 + 2 Cos (p,—-p))~ Sin [p,—p) , ... (6).
p V’ arctg - , ’ ’–- + p
° 1 + Cos (j>,—y)
Enligt N:o 6 (21) är:
Sin (p—p) = Sin 2 (;»,—//) = 2 Sin ip, /.) . Cos (p—p),
2 2 2
Cos (p—p) = Cos 2 (pr—p) = Cos- (p,—p) — Sin- (}>,—]>),
då således med stöd af N:o 6 (3):
1 + Cos (p—p) = 2 Cos ’-(p—p),
hvilka värden, insatta i (5), gifva:
1+1 = 2 Cos (p—p) . 1 . . . • (7).
p p, 2
Vidare finna vi, om vi projiciera (7):
Cos p + Cos p, + (Sin p + Sin ]>,)n
i
= 2 Cos (p,-p) {Cos (pr+p) + Sin (p,+p
2 • 2 2
hvaraf följer enligt N:o 2 (16):
Cos p + Cos p, = 2 Cos (p,—p) . Cos (p, + p)\
2 2 l . . (8),
Sin p + Sin p, — 2 Cos (p,—p) . Sin (.p,+p))
9 •>
hvarigenom vi lärt oss uttrycka arithmetiska summan af 2:ne Con
eller 2:ne Sin i faktorer af desamma.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
