Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Gcoinetr. Kalkyl.
så följer deraf
hvilket visar, att r^ och q ^ hafva samma grundriktning och att (> :s
positiva grundriktningen på afståndet 1, såsom redai
antyddes i likheten (1). Enhetsförhållandet mellan r och p är der-
V <f
V = o,
hafva sam
origo ligger i den positiva grundriktningen på afståndet 1, såsom redan
antyddes i likheten (1). Er
emot gifvet genom likheten
Q COS W
r = e* r
eller
q Cos ip = log r.
Vi anföra slutligen en exponent beteckning, som är vanlig iuom
mathematiken, för att få den öfversatt på de geometriska
qvantite-ternas språk:
evv~i = Cos y + yzrr Sin y
hvilket enligt de geometriska qvantiteternas beteckningssätt får
följande utseende:
y-
e! = Cos y + Sin y = 1.....(7)
då således:
yn = log (n........(8).
2
(6) låter teckna sig i öfverensstämmelse härmed:
r = lim (1 + —) = e , = e - = (9),
p v m ’ -
hvaraf således följer:
ev = lo8 (rp) = log r + lo8 (!p) = lo§ r + P„ • • • (10)
2
och, om p tankes ökad med 2kn:
% = log (rp + o t>r) = log r + (p + 2kn)n.
2
Man har i detta fall sagt, att det för en qvantitet linnes
gene-relt ett oändligt antal logarithmer, men specielt för k — o blott en
enda, hvilken blifvit kallad principal logarithm.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
