Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•80
G. Dillner.
Följ dsatser:
I. Med stöd af N:o 10 (3) samt N:o 11 (4) kunna vi på den
geometriska summan i (1) utföra huru många plan- och
grundriktningsreduktioner som helst. Så finna vi:
Pn ^(f’’ Pr/~\~Pr ( p)
Lagen gäller tydligen för huru många summander som helst, hvilken
form de än må ha.
II. Vi kunna vidare underkasta geometriska summan i (1) en
reduktion till nytt origo efter att ha tillämpat satserna (2), då vi
erhålla en ny geometrisk summa, på hvilken vi vidare kunna tillämpa
(2). Den då erhållna geometriska summan kunna vi ytterligare
reducera till ett nytt origo, på den då uppkomna summan tillämpa (2)
o. s. v. huru långt vi behaga. Vi förbigå att utföra dessa
reduktioner såsom lemnande ett nästan obegränsadt antal formler.
III. På grund af N:o 1 ax. 3 samt i enlighet med N:o 3 X och N:o
5 IV kunna vi nu på en geometrisk likhet verkställa hvilka
reduktioner som helst till ny enhet, ny grundriktning, nytt origo och nytt
plan. Med ihogkommande af N:o 10 (19), (21), (31) och (33), att
nämligen en geometrisk summa i allmänhet:
(Tv) (’"p + tt)
r t t
(O + = 0
t t+Ul
■ (3)
äfvensom
*"•/»+ n ^ ut-\-(n-\-n’)
t
(D
t»
0 I
o I
• (4),
r
m -f- n
+ r
m + 5r+(–")w
to
J
kunna vi t. ex. bringa (1) till formen:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
